求教1到n 阶乘的倒数求和怎么求
from __future__ import divisiondef FuncSum(n): s=1;f=1 for i in range(1,n+1): f*=i s+=1/f; return sif __name__=="__main__": n=int(input("please input number n:")) if 1<n<=20: print("s=%f"%FuncSum(n)) else: raise ValueError("n must big than 1 and less or equal 20")
java的可以吧，也可以改为C++和C语言的
public class jiechen1
{
public static void main(String[] args)
{
int N=20;
int plus=1;
double t=1;
double sum=0;
for(int i=1;i<=N;i++)
{plus*=i;
t=1.0/plus;
System.out.println(i+"的阶乘的倒数的分别为："+t);
sum+=t;}
System.out.println(N+"的阶乘的倒数的和为："+sum);
}
}
lim (1/1!+ 1/2!+...+1/n!) = e-1，lim底下是n→∞，意思是n趋近无穷。
e是自然常数，为数学中一个常数，是一个无限不循环小数，且为超越数，其值约为2.71828。
在e的起源中，e被定义为以下两种形式：
所以1到n 阶乘的倒数的和是e-1，当n趋近无穷的时候。
扩展资料：
当n没有趋近无穷时，1到n 阶乘的倒数的和可以使用程序来计算，程序如下：
#include <stdio.h>
void main()
{
int i,n;
long double sum=0,k=1;
printf("请输入n的值: ");
scanf_s("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
k=k*i;
sum=sum+1/k;
}
printf_s("
sum=%.4lf
",sum);
}
参考资料来源：百度百科-自然常数
这个没有公式的。
只有：
lim (1/1!+ 1/2!+...+1/n!) = e
n→∞
可以用编程求解近似值：
#include <stdio.h>
void main()
{
int i,n;
long double sum=0,k=1;
printf("请输入n的值: ");
scanf_s("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
k=k*i;
sum=sum+1/k;
}
printf_s("
sum=%.4lf
",sum);
}
运行示例：
计算1到n阶乘的倒数求和可以使用迭代或者递归的方法。
方法一：迭代法
我们可以定义一个变量sum，初始值为0，然后使用循环从1到n，每次将当前数的阶乘的倒数加到sum上。具体步骤如下：
初始化 sum = 0
对于 i 从 1 到 n，执行以下操作：
计算当前数的阶乘的倒数：factorial = 1/i!
将 factorial 加到 sum 上：sum = sum + factorial
返回 sum 作为结果。
方法二：递归法
我们可以使用递归来计算阶乘的倒数求和。具体步骤如下：
如果 n 等于 0，返回 1 作为结果。
否则，返回 1/n! + 1/(n-1)! 的结果，即递归调用自身，求 n-1 的阶乘的倒数，然后加上 1/n!。
无论使用哪种方法，都可以得到1到n阶乘的倒数求和的结果。需要注意的是，当n比较大的时候，阶乘的倒数值会非常小，可能会导致精度问题。在实际计算中，可以使用更高精度的数据类型，例如浮点数或者BigInteger类来存储计算结果，以提高精度和准确性。
要求1到n阶乘的倒数求和，即求表达式：1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n! 的值。
我们可以使用循环来遍历从1到n，并计算每个数的阶乘，然后将每个阶乘的倒数加起来即可。
以下是一个使用Python的例子：
```python
import math
def factorial_reciprocal_sum(n):
sum = 0
for i in range(1, n+1):
factorial = math.factorial(i)
sum += 1 / factorial
return sum
n = 5
result = factorial_reciprocal_sum(n)
print(result)
```
在上面的例子中，我们使用了math模块中的factorial函数来计算阶乘。在循环中，我们遍历了从1到n的每个数，并计算每个数的阶乘，然后将其倒数加到sum变量上。最后返回sum作为结果。
可以根据需要修改n的值来计算不同范围的阶乘倒数求和。
1到n阶乘的倒数求和可以表示为：1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n!。其中n!表示n的阶乘，可以通过循环计算每个数的阶乘，并将其倒数累加求和。
崔图血旨： 1的阶乘1!为1、0的阶乘0!亦为1,其中,0的阶乘表示一个空积. 1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法: {\displaystyle n!=\prod _{k=1}^{n}k\quad \forall n\geq 1} n!=\prod _{{k=1}}^{n}k\quad \forall n\geq 1. 符号 {\displaystyle \Pi } \Pi 表示连...
莱芜市17878772113： 怎么求阶乘的倒数和 - ？
崔图血旨： //很简单#include int main(){ int i=0,j=0,f=0; double sum = 0; f = 1; for(i=1;i<=10;i++) { f*=i; sum+=1.0/f; } printf(...
莱芜市17878772113： 求阶乘倒数和的表达式(含有n)不要复制 - ？
崔图血旨： 没有像平方和这种简单的带有n的表达式.因为假设有一个很简洁的S(n)=1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!.那么我们定义超越数e时就会用 e=lim(n→+∞)S(n),而不是1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!这个的极限了.最多就能表达成 但这样和没化简一样
莱芜市17878772113： c语言求n阶乘倒数的和 - ？
崔图血旨： //改好了 #include <stdio.h> int main(void) {int a,b,n;double s=0,r=1.0; fscanf(stdin,＂%d＂,&n); for(a=1;a<=n;a++){r=1; //每次内循环r都要重新初始化一下.for(b=1;b<=a;b++){r=r/b; } s=s+r; }fprintf(stdout,＂%lf＂,s);return 0; }
莱芜市17878772113： C语言求阶乘倒数之和 - ？
崔图血旨： #include<stdio.h> #if 0 double fun(int a) { int i,j; double m,S=1.0; for(i=2;i<=a;i++) { m=1.0; for(j=1;j<=i;j++)//--变++不变也可 { m*=j;//改了一下 } S+=1.0/m; } return S; } #endif //优化了一下 double fun(int a) { int i,j; double m=1.0,S=1.0; for(i=1;i<=a;i...
莱芜市17878772113： 在C语言中如何表达每个阶层的倒数相加 - ？
崔图血旨： #include void main(){ int i,j; long double t=1.0,sum; double x; for(i=1;i<=20;i++) t=t*i; //20的阶乘 sum=1.0/t; //20的...
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崔图血旨： int i,n,;int f=1,sum=0;printf(＂请输入n:\n＂)scanf(＂%d＂,n);for(i=1;i<=n;i++){ for(i=1;i<=n;i++) { f*=i; } sum+=f;}
莱芜市17878772113： C语言,计算1到n的阶乘求和问题 - ？
崔图血旨： #include <stdio.h> int main() {int i,n;double f=1, r=0;scanf(＂%d＂,&n);for(i = 1; i <= n; i ++){f*=i;r+=f;}printf(＂%.0lf\n＂, r);return 0; }
莱芜市17878772113： 求大神 c++程序 阶乘序列的倒数求和 还有 前n项和倒数求和 - ？
崔图血旨： #include using namespace std; double fac(const int &a) {if (a>1)return fac(a-1)*a;else return 1; } double plu(const int &b) {if (b > 1)return plu(b - 1) + b;else return 1; } int main() {cout < int n = 0;cin >> n;double sum1=0.0; //用于表示1+1/1*2...
莱芜市17878772113： 求证所有自然数阶乘的倒数和为e(求证n→∞时1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!=e) - ？
崔图血旨： 证明: 对f(x)=e^x进行泰勒展开,得f(x)=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+x^5/5!.... f(1)=e=1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!.
