3.设AB,C是三个事件,汁算下列各题.(
答案是AUBUC,详情如图所示
(1)P(AB)=P(A)-P(A-B)=0.4-0.25=0.15
P(B-A)=P(B)-P(AB)=0.25-0.15=0.1
(2)P(A-B)=0.2,P(B)=0.6,
则P(AUB)=P(A-B)+P(B)=0.2+0.6=0.8
P(非(AUB))=1-P(AUB)=1-0.8=0.2
(3)P(A-B)=P(AUB)-P(B)=0.7-0.3=0.4
(4)P(A)=P(B)=P(C)=0.25,A、B,B、C互相独立,A、C有交集,P(AC)=0.125
第一二个问题互补,A、B、C至少有一个发生的反面是,A、B、C都不发生:
P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AC)=0.25×3-0.125=0.625
P(非(AUBUC))=1-P(AUBUC)=1-0.625=0.375
P(C-A-B)=P(C-A)=P(C)-P(AC)=0.25-0.125=0.125
由于A,B,C是三个相互独立的随机事件,故其中任意两个事件的和、差、交、并、逆与另一个事件或其逆是相互独立的.根据这一性质,选项(A)(C)(D)三项中的两事件是相互独立的,因而均为干扰项.故选:B.
设A,B,C为三个事件。A,B,C中至少有一个发生,用事件的运算表示
答案是AUBUC,详情如图所示
设A,B,C是三个随机事件,请用A,B,C的运算关系表示事件“A,B,C中至少有...
则答案为:A∪B∪C 不多于两个发生,即至少有一个不发生,至少有一个不发生:非AU非BU非C 利用那个德摩根律:非AU非BU非C=非ABC (非就是上面一杠)。
设A,B,C是三个相互独立的随机事件,且0<P(C)<1.问AC的逆与C的逆是否相互...
若要证明AC的逆与C的逆相互独立,则根据相互独立事件的性质,只需证明AC与C是相互独立的就可以了,亦即只需要证明 P(AC∩C) = P(AC)P(C)即可 于是 P(AC∩C) = P(AC) = P(A)P(C)P(AC)P(C)=P(A)P(C)P(C)当P(A)=0时,P(AC∩C) = P(AC)P(C) = 0,此时,AC和C是...
设A、B、C为三个事件,那么“A。B、C中至多有两个发生”的事件可以表示为...
如题,至多有两个发生,那他的反面就是三个一起发生。三个一起发生可表示为p(a)p(b)p(c)1-p(a)p(b)p(c)即为A,B、C中至多有两个发生”的事件概率。
设A,B,C为三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1\/4,P(AB)=P(BC)=1\/16,P...
全部发生的概率=1-P(A+B+C)=1-[P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)]P(ABC)=P(B|AC)*P(AC)=0 所以 全部发生=1-P(A+B+C) = 1-【3*0.25-2*1\/16】 = 3\/8
设A,B,C表示三个随机事件,试用A,B,C表示三个事件中不多于两个发生
用来表示该三个随机事件不多于两个发生的情况。解析:不多于两个发生,即包含发生一件,发生2件;也就是说是三个事件同时发生的对立事件。三个事件同时发生可表示为:根据对立事件概率计算公式:P(A)+P(B)=1。则三个事件不同时发生,也即不多于两个发生可表示为:...
设A,B,C是三个相互独立的随机事件,且0<P(C)<1.则下列给定的四对事件中...
设A,B,C是三个相互独立的随机事件,且0<P(C)<1.则下列给定的四对事件中不相互独立的是AC与C。由于A,B,C作为三个相互独立的随机事件,故其中任意两个事件的和、差、交、并、逆与另一个事件或其逆是相互独立的.根据这一性质,选项(A)(C)(D)三项中的两事件是相互独立的,因而均为...
概率论。 设A,B,C表示三个随机事件,将"A,B,C至少有两个发生"用A,B,C...
答案是ABUACUBC,详情如图所示
设A,B,C是三个随机事件,用A,B,C表示至少有两件事发生,我想问,为什么是...
先看两事件的。A与B至少有一个发生的概率就是A+B而不是A+B+AB 因为这里的加是集合的概念。A+B的意义是A∪B,显然这里已经包含了AB 而只有A,B互斥的时候才可能有P(A+B)=P(A)+P(B)~其他时候都有:P(A+B)=P(A)+P(B) - P(AB) 才对~三者也是同样,AB,BC,AC是平起平坐的三...
设A、B、C为三个事件,那么“A。B、C中至多有两个发生”的事件可以表示为...
A、B、C中至多有两件事发生可以是A、B、C中有零件事发生,A、B、C中有一件事发生,A、B、C中有两件事发生。全集为至多有两件事情发生加上有三件事情发生。所以说A、B、C中至多有两件事情发生=1-至多有两件事情发生的概率。P(至多有两件事发生)=1-P(ABC)。
艾盾瑞格:[答案] (1)A(1-B)(1-C) (2)AB(1-C) (3)1-(1-A)(1-B)(1-C) (4)ABC (5)(1-A)(1-B)(1-C) (6)(1-A)(1-B)(1-C)+A(1-B)(1-C)+(1-A)B(1-C)+(1-A)(1-B)C (7)同6 (8)AB(1-C)+A(1-B)C+(1-A)BC+ABC
肃州区13811908029: 设A,B,C为三个事件,试用A、B、C表示下列事件:1)仅有一个事件发生;2)至少有一个事件发生;3)三个事件都发生;4)至多有两个事件发生;5)三... - ?
艾盾瑞格:[答案] 我用A-表示事件“非A”了……正确的打不出来 1、A-∩B-∩C+A-∩B∩C-+A∩B-∩C- 2、A∪B∪C 3、A∩B∩C 4、A∪B∪C-A∩B∩C+A-∩B-∩C- 5、A-∩B-∩C- 6、A-∩B∩C+A∩B-∩C+A∩B∩C- 其中,3、4互逆,2、5互逆. 作图的话,先画...
肃州区13811908029: 设A、B、C表示三个随机事件,试用事件A、B、C的运算分别表示下列各事件:(1)A不发生而B、C都发生;(2)A、B、C三个事件至少有一个发生;(... - ?
艾盾瑞格:[答案] 因为A、B、C表示三个随机事件, 所以记(1)~(10)所要求的要发生的事件分别为1~10, 所以要求的概率为: P(1)= . ABC; P(2)=A . B . C∪A . BC∪AB . C; P(3)= . A . B . C∪AB . C∪A . BC∪ . ABC; P(4)= . A . BC∪ . AB . C∪A . B . C; P(5)= . A...
肃州区13811908029: 设A,B,C表示三个随机事件,试以A,B,C的运算来表示以下事件:(1)A,B,C不全发生;(2)A,B,C不多于两个发生; - ?
艾盾瑞格:[答案] A,B,C不全发生,反过来即是ABC全发生 = A,B,C不多于两个发生,反过来即ABC多余两个发生,即是ABC三个都发生 =
肃州区13811908029: 设A,B,C为三事件,用A,B,C的运算关系表示下列各事件. - ?
艾盾瑞格: 1 P(A)*(1-P(B))*(1-P(C))2 P(A)*P(B)*(1-P(C))3 1-(1-P(A))*(1-P(B))*(1-P(C))4 P(A)*P(B)*P(C)5 (1-P(A))*(1-P(B))*(1-P(C))6 P(A)*(1-P(B))*(1-P(C))-P(B)*(1-P(A))*(1-P(C))-P(C)*(1-P(A))*(1-P(B))-(1-P(A))*(1-P(B))*(1-P(C))7 1-第4题答案8 1-第6题答案 以上答案的前提是A、B、C三个事件相互独立
肃州区13811908029: 设a,b.c,表示三个事件,利用a,b,c表示下列事件:(1)a出现,b和c都不出现; (2)所有三个事件都出现;(3)三个事件都不出现;(4)三个事件中至... - ?
艾盾瑞格:[答案](1)a(1-b)(1-c), (2)都发生表示为 abc, (3)全不发生表示为( 1 -a)(1-b)(1-c) , (4) 至少有两个出现(1-a)bc+a(1-b)c+ab(1-c). 供参考.
肃州区13811908029: 设A B C为三个事件,试用A,B,C的运算分别表示下列事件(1)A B C中至少有一个发生(2)A B c 中只有一个发生(3)ABC中至多有一个发生(4)A B C ... - ?
艾盾瑞格:[答案] 为了便于描述我用A'表示A的逆事件,BC参照,Ω表示总体 (1)A B C中至少有一个发生:Ω-A'B'C' (2)A B C中只有一个发生:A'B'C+A'BC'+AB'C' (3)ABC中至多有一个发生:A'B'C'+A'B'C+A'BC'+AB'C' (2)的事件加上ABC同事不发生...
肃州区13811908029: 设A,B,C表示三个随机事件,试以A,B,C的运算来表示以下事件: - ?
艾盾瑞格: 设发生=1;不发生=0; (1)A,B,C不全发生:A*B*C=0; (2)A,B,C不多于两个发生:A*B*C=0;
肃州区13811908029: (数学题)设A,B,C为三个事件,用A,B,C表示下列事件:1)A,B,C中恰有一个发生2)A,B,C中至少有一个发生3)A发生而B与C不发生4)A,B,C中最多有一个发生... - ?
艾盾瑞格:[答案] 用小写字母a,b,c表示A,B,C的对立事件 1) Abc+aBc+abC 2) abc的对立事件 3) Abc 4)abc+ Abc+aBc+abC 5) ABC的对立事件 6)abc
肃州区13811908029: 1、 设A,B,C为三事件,用A,B,C的运算关系表示下列各事件.(1)A发生,B与C不发生.(2)A与B都发生,而C不发生.(3)A,B,C中至少有一个发生.(4)A,... - ?
艾盾瑞格:[答案] 1 P(A)*(1-P(B))*(1-P(C)) 2 P(A)*P(B)*(1-P(C)) 3 1-(1-P(A))*(1-P(B))*(1-P(C)) 4 P(A)*P(B)*P(C) 5 (1-P(A))*(1-P(B))*(1-P(C)) ... -P(C)*(1-P(A))*(1-P(B))-(1-P(A))*(1-P(B))*(1-P(C)) 7 1-第4题答案 8 1-第6题答案 以上答案的前提是A、B、C三个事件相互独...