为什么原命题和逆否命题的真假性一样，而逆命题和否命
最简单的是用列真值表的方法，也就是用定义穷举A，B的真值。有四种情况：
1）A真，B真。则
A → B为真；┌B → ┌A为真。
2）A真，B假。则
A → B为假；┌B → ┌A为假。
3）A假，B真。则
A → B为真；┌B → ┌A为真。
4）A假，B假。则
A → B为真；┌B → ┌A为真。
所以，在任何情况下，总有P = Q。即一个命题与其逆否命题等价。也记做：
P ←→ Q.
逆命题和否命题之间的关系就是他们互为逆否命题，所以同真假
一般用反证法证明设原命题为“若p则q”,则逆否命题为“若非q则非p”
假设“原命题与其逆否命题具有相同的真假性”是错误的，
则有“若p→q为真，则 非q→非p为假”
或“若p→q为假,则 非q→非p为真”
情况1，若p→q为真，则 非q→非p为假
因为非q→非p为假，所以非q→p为真 这与 p→q为真，矛盾
情况2，若p→q为假，则 非q→非p为真
因为p→q为假，所以p→非q为真 这与 非q→非p为真，矛盾
所以假设均不成立,所以原命题与其逆否命题具有相同的真假性，得证。
公务员 考试的逻辑判断中:原命题与逆否命题之间变换得常见有哪几种形 ...
设原命题为：a－－>b 逆命题为：b－－>a 否命题为：非a－－>非b 逆否命题为：非b－－>非a 互为逆否命题 一个命题为原命题，则和它互为逆否命题的命题为原命题的逆否命题。原命题和逆否命题为等价命题．如果原命题成立，逆否命题成立．逆命题和否命题为等价命题，如果逆命题成立，否命题...
请写出一个原命题是真命题,而逆命题是假命题的命题
是理还是文呀？例如：一个等边三角形一定是等腰三角形是真命题，而他的逆命题一个等腰三角形一定是等边三角形确实假命题
命题与逆否命题
这样看：原命题： 若a,b同时为0，则a+b=0 逆否命题：若a+b≠0，则a,b不 同时为0 所以两命题仍是等价命题
高中数学的“非命题 否命题”
3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。其实说非命题这个概念不怎么科学，如果非要说得话，那这个命题的非命是“如果x>6,那么y≤10 ”，一楼的回答是...
请问逻辑,如果A那么B和只有A才B的否命题是什么?
一般情况下，变形只针对充分条件假言命题进行讨论，但必要条件假言命题的变化规则也一样：原命题：如果A，那么B；逆命题：如果B，那么A；——前件、后件互换位置；否命题：如果非A，那么非B；——前件、后件变否定；逆否命题：如果非B，那么非A；——前件、后件变否定再互换位置；...
关于归类的逻辑问题
所以原命题与逆否命题都为真。所以原命题可理解为某产品能归为C，则该产品有特征A或特征B。回到实际问题中，产品有特征B,所以归为C。参考资料：http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/20541422.html
所有A是B的逆否命题是什么?
若A是B的逆否命题，则A和B同真假。用反证法可证明这一点。原命题：若A成立，则B成立。则有逆否命题：若B不成立，则A不成立。若原命题为真，则有：A成立，B一定成立。此时逆否命题如果为假，则有：若B不成立，A也可能成立。这与若A成立，B一定成立相互矛盾。所以，此情况不存在。若原命题为...
怎么区分否命题和假命题
那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论。 条件和结果相矛盾的命题是假命题。以下是关于命题的一些基础知识 命题:可以判断真假的语句叫做命题。原命题为:若a，则b （可为真假命题）逆命题为:若b，则a 否命题为:若非a，则非b 逆否命题为:若非b，则非a ...
原命题与逆否命题为什么同真同假
这是因为逻辑学的排中律。即一个命题要么是真要么是假。比如“若p则q”是真，那么其逆否命题是“若非q则非p”，非q的条件下，p要么成立要么不成立，如果p成立那么q就成立，这就和“排中律”矛盾了，所以非p成立，这样“若非q则非p”为真。
命题和逆否命题为何是等价的?
原命题与逆否命题等价的。原命题与逆命题不等价，原命题与否命题不等价，逆命题与否命题是等价的。原命题与逆否命题等价的。原命题与逆命题不等价，原命题与否命题不等价，逆命题与否命题是等价的。
倪独信可：[答案] 原命题为若A 则B 逆否命题则为若非B,则非A 这是逻辑学上的一大公理,证明其正确性很复杂,但也无法证明其错误 如同＂若A=B 则B-C = A-C＂ 是一样的道理
资兴市17822884932： (数学)为什么说原命题与逆否命题同真假? - ？
倪独信可：[答案] 设原命题为:a-->b 逆命题为:b-->a 否命题为:非a-->非b 逆否命题为:非b-->非a 互为逆否命题 一个命题为原命题,则和它互为逆否命题的命题为原命题的逆否命题. 原命题和逆否命题为等价命题.如果原命题成立,逆否命题成立.逆命题和否命题为...
资兴市17822884932： 为什么原命题与逆否命题同真同假? - ？
倪独信可：[答案] 用反证法 原命题,若A成立则B成立 逆否命题,若B不成立则A不成立 假设逆否命题不成立,即存在B不成立却A成立的情况,由于A成立,根据原命题,B一定成立,与B不成立的假设矛盾,假设不成立,故命题为真. 举例: AB不等于0.则A不等于0,...
资兴市17822884932： 为什么原命题和它的逆否命题和它的真假性相同? - ？
倪独信可：[答案] 以下是从网上找到的证明过程,仅供参考.用反证法 设原命题为“若p则q”,则逆否命题为“若非q则非p” 假设“原命题与其逆否命题具有相同的真假性”错误 则有“若p→q为真,则 非q→非p为假” 或“若p→q为假,则 非q→非...
资兴市17822884932： 高中数学问题:为什么原命题和逆否命题的真假性等价,请分析一下 - ？
倪独信可： 原命题为真,那么它的逆命题一定为假! 若逆命题为假,逆命题的否定形式一定为真! 所以原命题和逆否命题的真假性等价
资兴市17822884932： 原命题与逆否命题为什么同真同假 - ？
倪独信可： 这是因为逻辑学的排中律.即一个命题要么是真要么是假.比如“若p则q”是真,那么其逆否命题是“若非q则非p”,非q的条件下,p要么成立要么不成立,如果p成立那么q就成立,这就和“排中律”矛盾了,所以非p成立,这样“若非q则非p”为真.
资兴市17822884932： 为什么原命题与逆否命题同真同假? - ？
倪独信可： 用反证法 原命题,若A成立则B成立 逆否命题,若B不成立则A不成立 假设逆否命题不成立,即存在B不成立却A成立的情况,由于A成立,根据原命题,B一定成立,与B不成立的假设矛盾,假设不成立,故命题为真.举例: AB不等于0.则A不等于0,且B不等于0这个命题的逆否命题是:A=0或B=0.AB=0智商只要达到五十,就能做天涯杂谈的见习版主A=智商只要达到五十,B=就能做天涯杂谈的见习版主逆否命题是:不能做天涯杂谈的见习版主的,智商达不到五十;
资兴市17822884932： 为什么原命题与逆否命题同真假,逆命题与否命题同真假?合理的数学证明说明这一点? - ？
倪独信可：[答案] 我们下面证明A → B与┌B → ┌A的真值相同.最简单的是用列真值表的方法,也就是用定义穷举A,B的真值.有四种情况:1)A真,B真.则 A → B为真;┌B → ┌A为真.2)A真,B假.则 A → B为假;┌B → ┌A为假.3)A假,B真....
资兴市17822884932： 为什么原命题和逆否命题的真假性等价, - ？
倪独信可：[答案] 给你列个真值表:p → q 非q → 非p1 1 1 0 1 01 0 0 1 0 00 1 0 1 1 10 1 1 0 1 1两个“→”分别表示原命题和其逆否命题的真假性,1真0假,可以发现它们是相同的.实例可以是这样:p:下雨q:不打球如果下雨一定不打球,...
资兴市17822884932： 原命题的真假为什么等价于其逆否命题的真假?3楼都不是数学的证明... - ？
倪独信可：[答案] 负负得正,也可以说是双重否定表示肯定.重新补充. 这东西不能证明,应为对于不同命题都要去证明,所以不存在证明的可能.就如两点间直线最短一样,这是个公理,不是定理. 公理无须证明,是公认成立的,也无法证明
