收敛和发散的定义是什么？
收敛的定义是一个序列或函数会聚于一点，趋向于一个确定的极限值；发散的定义是一个序列或函数没有一个确定的极限值。
收敛和发散举例：
f（x）=1/x，当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x，当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。
收敛和发散的判断：
1、判断单调性
如果函数单调递增或者单调递减，并且无界，则函数发散。如果函数单调递增或者单调递减，并且有界，则函数收敛。
2、判断极限
如果函数的极限存在且有限，则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大，则函数发散。
3、判断级数
如果级数的和有限，则函数收敛。如果级数的和为无穷大，则函数发散。
4、判断函数的特性
如果函数的性质和已知的收敛函数相同，则函数收敛。如果函数的性质和已知的发散函数相同，则函数发散。
5、判断函数的导数
如果函数的导数在某一区间内存在且有限，则函数在该区间内收敛。如果函数的导数在某一区间内不存在或者是无穷大，则函数在该区间内发散。
学好高数的方法：
1、课前预习
了解老师即将讲什么内容，相应地复习与之相关内容（特别是已经学过的基础知识，因为大学老师讲课的进度很快，基础性的知识一般不会进行现场讲述，基础不好会影响新知识的理解）。
2、认真上课
注意老师的讲解方法和思路，其分析问题和解决问题的过程，记好课堂笔记，听课是一个全身心投入——听、记、思相结合的过程。
3、课后复习
当天必须回忆一下老师讲的内容，看看自己记得多少，然后打开笔记、教材，完善笔记，沟通联系，最后完成作业。在记忆的基础上理解，在完成作业中深化，在比较中构筑知识结构的框架。
什么是收敛函数什么是发散函数
具体来说，如果自变量趋近于某一点时，因变量趋近于一个常数，那么函数在这个点就是收敛的，如果自变量在趋近于某一点时，因变量趋向于正无穷或负无穷，那么函数在这个点就是发散的。函数，数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义...
什么是数列收敛和发散的概念及应用?
二、数列的概念 数列是特殊的函数，使用函数的方法进行研究的时，是否符合其特殊的性质。数列是特殊的函数，针对教学中出现的典型问题，从数列的定义域、图象、解析式、单调性四方面进行对比研究，将数列的特殊之处展现。收敛和发散的定义及应用 一、定义 1、收敛 一个序列或函数收敛，如果它趋向于一个...
函数收敛和发散的定义是什么?
无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的，没有极限（极限为无穷）就是发散。所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了。对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。对于级数来说，它也是一个极限的概念，但不同的是这个极限是对级数的部分和来说的，在...
什么是收敛和发散
简单的说 有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1\/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散
收敛与发散是什么意思啊?
相反，发散是指数列或级数的后项与前一项之间的距离越来越大，不趋于任何固定值或无穷大的过程。例如，数列1，-1，1，-1，...，（-1）^n，...就是发散的，因为它没有固定的极限。在数学分析中，研究收敛和发散是非常重要的，因为它们可以帮助我们理解函数的行为以及解决一些数学问题。同时，收敛...
一直不太理解函数里面的有界,无界,连续,发散,收敛,可导~等概念...
语文好的看字面就能理解。有界：有界限。所有的可能取值都大于某个数，就是下界；都大于某个数，就是上界。连续：变量x从实数a到b的范围连续变化，则函数值也连续变化，没有跳跃现象。收敛：直观的讲，值一般不会走向无穷。1\/x就不行。发散：直观的讲，函数值会走向无穷，或者上下跳跃。可导：直观的...
什么是收敛?什么又是发散?
收敛和和极限存在是不一样的意思，发散和极限不存在是不一样的意思。一、1、收敛：收敛是指会聚于一点，向某一值靠近。2、极限存在：存在左右极限且左极限等于右极限函数连续函数的值等于该点处极限值。二、1、发散：与收敛相对的概念就是发散。2、极限不存在：极限不存在一般是指没有确定的值，...
怎么判断积分的发散与收敛?
判断积分是收敛，还是发散：积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛 convergent；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 divergent。具体回答如下：
发散收敛的概念是什么?
发散和收敛的概念 发散指的是数列在无穷项的情况下逐渐趋向于无穷大或者无穷小，即数列的项没有固定的极限。而收敛则表示数列在无穷项的情况下趋向于某个有限的数值，即数列的项有一个确定的极限。数列的定义和性质 数列是由一系列数字按照一定顺序排列组成的集合。数列可以有不同的形式，如等差数列、...
如何理解数列收敛、发散、极限存在?
收敛和和极限存在是不一样的意思，发散和极限不存在是不一样的意思。1、收敛：收敛是指会聚于一点，向某一值靠近。2、极限存在：存在左右极限且左极限等于右极限函数连续函数的值等于该点处极限值。收敛数列性质：1、唯一性 如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。2、有界性 定义：设有数列Xn...
僪吉木糖： 在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence).发散函数的定义是:令f(x)为定义在R上的函数,如果存在实数b>0,对于任意给出的c>0,任意x1,x2满足|x1-x2|定义方式与数列的收敛类似.柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义.对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0
桂阳县17194664263： 什么是收敛和发散RT.我的那本课本是英文的,不理解,看词典定义等于没看,最好各有一个例子,如果好的话, - ？
僪吉木糖：[答案] 简单的说 有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散. 例如:f(x)=1/x 当x趋于无穷是极限为0,所以收敛. f(x)= x 当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散
桂阳县17194664263： 请直观地解释一下收敛和发散不要用到字母用纯数字举几个简单的例子, - ？
僪吉木糖：[答案] 例如数列 1,2,4,8,16……,这个数列就是发散的,因为对数列求和等于无穷大; 数列1,1/3,1/9,1/27,……,这个数列就是收敛的,因为对数列求和有极限,或者你理解为,这个数列求和总是不会超过某个数.
桂阳县17194664263： 关于高数发散和收敛的定意 - ？
僪吉木糖： 一般来讲 发散就指不收敛 或者极限不存在 收敛其实就是极限存在
桂阳县17194664263： 数列发散的定义 - ？
僪吉木糖：[答案] 数列发散和数列收敛是相对的.收敛的意思是这样的:当数列an满足n→无穷,an→一定值.严格定义用到了ε-N语言,如果一个数列不满足这个条件,就是发散.用数学语言描述数列发散就是这样的:注意与收敛定义的区别.
桂阳县17194664263： 广义积分定义,它的发散和收敛的通俗解释 - ？
僪吉木糖：[答案] 通俗的讲,积分是指函数图形与坐标轴围成的面积.例如f(x)从a到b的积分就等于曲线f(x),直线x=a,x=b和x轴围成的图形的面... 像这种积分表示的面积为无穷大的情况,称之为广义积分发散.反之如果这个面积为一个有限数值,则称之为广义积分收敛....
桂阳县17194664263： 什么是收敛和发散?如何理解? - ？
僪吉木糖： 简单讲,收敛数列越到后而,数的值越接近0,那样和就越接近一个常数了.不符合的就是发散数列了.希望你能明白.
桂阳县17194664263： 级数的收敛与发散概念 - ？
僪吉木糖： 收敛就是当n趋向于无穷时,该级数的极限存在,则为收敛,反之为发散
桂阳县17194664263： 数学问题:关于级数,什么是收敛?什么是发散? - ？
僪吉木糖： 收敛指得是极限是有限值发散的就是指不收敛
桂阳县17194664263： 数列发散的定义 ？
僪吉木糖： 发散有以下几个意思:1、设有数列{an},a是任意实数,若存在一个ε>0,对于任意的正整数N,总存在正整数n>N,有|an−a|≥ε.在数学分析中,与收敛(convergence...
