ABCDE5个人站成一排,其中AB不能排在一起,共有多少种不同的排法?
有4个小朋友站成一排，一共有24种排法。
解：因为一共有4个小朋友，排成一排时需要4个位置。
那么第一个人可以从4个位置中任选一个位置进行排列，一共有4种方式。同样的第二个人一共有3种排列方式。第三个人的一共有2种排列方式，第四个人的排列方式一共有1种。
因此4个小朋友站成一排的排列方式=4x3x2x1=A(4,4)=24种。
即4个小朋友站成一排，一共有24种排法。
扩展资料：
1、排列的分类
（1）全排列
从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m=n时，这个排列称为全排列。n个元素的全排列的个数记为Pn。
（2）选排列
从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m＜n时，这个排列称为选排列。n个元素的全排列的个数记为P(m,n)。
2、排列的公式
（1）全排列公式
Pn=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1=n!
（2）选排列公式
P(m,n)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)=（n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1）/（(n-m)*(n-m-1)*...*3*2*1）
=n!/(n-m)!
参考资料来源：百度百科-排列组合
先看一共有多少种排法：
A(5~5)=120(种)
再去除AB排在一起的就行了
AB在一起有
A(2~2)*A(4~4)=48(种)
A(2~2)表示AB两人排序，A(4~4)表示把AB两人看作一个整体与其他三人排序
所以有120-48=72(种)
首先对a，c，d，e进行排列，共有a44种排列方法，a44=4!=4*3*2*1=24种类，a，c，d，e四个元素共有五个空位内，每个元素有容左右两个空位，将b插入这五个空位中的一个，a的左右的两个空位是不能插入b的，因此，a只能插入剩余3个空位的其中一个。3*24=72种。
五人排一排共有5*4*3*2*1=120种
其中AB排一起的有4*3*2*1*2=48种
把AB看成一个元素有4*3*2*1种
AB和BA又是两种120-48=72种
扩展资料：
组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。
从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数。
参考资料来源：百度百科-排列组合
首先对a，c，d，e进行排列，共有a44种排列方法，即a44=4!=4*3*2*1=24种类，a，c，d，e四个元素共有五个空位，每个元素有左右两个空位，现在将b插入这五个空位中的一个，根据题意，a的左右的两个空位是不能插入b的，因此，a只能插入剩余3个空位的其中一个。即3*24=72种。
从A,B,C,D,E5个人中选3个人当代表,(1)写出所有基本事件。(2)选出的...
（1）基本事件：ABC,ABD,ABE,BCD,BCE,CDE,ACD,ACE,ADE,BDE,十个。（2）概率：含有A的有6个 所以 概率为 6\/10=0.6
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致背优泌：[答案] 12种,2*3*2
志丹县15835725113： ABCDE5个人站成一排,其中AB不能排在一起,共有多少种不同的排法?？
致背优泌： 插空法.cde三个人先站,有p(3,3)=6种站法ab只能在cde之间和两头四个地方站,有p(4,2)=12种站法.共有72种.
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致背优泌：[答案] 3*2*6=36种
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致背优泌：[答案] 根据题意,使用倍分法, 五人并排站成一排,有A55种情况, 而其中B站在A的左边与B站在A的右边是等可能的, 则其情况数目是相等的, 则B站在A的右边的情况数目为 1 2 *A55=60,
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致背优泌：[答案] 36 36 36 36
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致背优泌：[答案] 全部有A55=120种排法 把AB梆一起 相当于四个同学 A44=24 AB可以换有A22种 所以A55-A44*A22=72
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致背优泌： 解答:分步进行,先将a,b排在两端,然后其他三人全排列共有A(2,2)*A(3,3)=2*6=12种不同的排法.
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致背优泌：[答案] 1) AB不相邻且AB不在两端的方法 将CDE排好A(3,3) ,将A,B插入2个空位A(2,2) 乘法原理A(3,3)*A(2,2)=12 2) ABCDE5人站一排的方法 A(5,5)=120 3)AB不相邻且AB不在两端的概率: 12/120=1/10
志丹县15835725113： 有A、B、C、D、E五个人站成一排,如果A、B必须相邻,,那么有不同的排法几种? - ？
致背优泌： a,b,c,d,e五人并排站成一排.如果a,b必须相邻且b必须在a右边,那么不同的排法有 第一:ab在前2位,那么,排法应该是p3取1乘以p2取1 第二:ab在2,3位,排法一样 第三,ab在3,4位,排法一样 第四,ab在4,5为,排法一样 第五,前面的加起来,就是3x2x4=24 太久没用过了,不知对不对,道理是对的,希望对你有用!
