直线是半径无穷大的圆，这是真的吗？
在数学的某些场合中，这个说法是完全正确的，比如在射影几何当中，直线是半径无穷大的圆，以及平行线相交于无穷远处都是正确的描述，而射影几何属于欧式几何的一部分。
“直线是半径无穷大的圆”——这个描述表面上看起来似乎有些道理，但是总觉得哪不对，于是很多人首先会把这个说法当成错误的。
实际上，在射影几何当中，这个结论不仅是正确的，而且还变得相当重要，类似的描述还有“平行线相交于无穷远”。
在射影几何当中，有一个非常漂亮的原理——对偶原理，指在平面射影几何当中，我们把一个定理当中的对偶元素互换，相对应的性质也替换后，得到的命题依然成立；比如“点”和“直线”、“直线”和“平面”就是对偶元素。
而“过两点只能做一条直线”和“两条线只能交于一点”就属于对偶的两个定理，对偶原理非常强大，对于射影几何中的任何定理，利用对偶原理之后都可以得到一个全新的定理，比如1640年法国数学家发现了著名的六边形定理：
Pascal六边形定理：如果一个六边形内接于一条圆锥曲线，则该六边形的三对对边的交点共线。
然后在一百多年后的1806年，一位法国大学生布列安桑，发现了另外一个著名的六边形定理：
Brianchon六边形定理：如果一个六边形的六条边都和一条圆锥曲线相切，则该六边形的三对顶点的连线相交于一点。
如果我们不使用对偶原理，那么后一个六边形定理的证明将会变得十分复杂，一旦有了对偶原理，我们利用Pascal六边形定理得到后者只需要几分钟而已，这种数学原理之间的对称性相当美妙。
但是问题在于，我们在使用对偶原理时，必须接受“平行线相交于无穷远”这个描述，如果我们不承认这个描述，那么我们使用对偶原理时将会出现很多例外，一旦我们接受了这个描述，对偶原理将没有任何例外。
同样，关于“直线是半径无穷大的圆”，也是射影几何当中使用的正确描述，我们在使用对偶原理时也必须承认这个假设成立。
射影几何只是欧式平面几何的一部分，虽然对偶原理仅限于在射影几何中使用，但是对偶原理的思想在很多地方都有遇到，比如电磁学中的“电”和“磁”，电路分析当中的“并联”和“串联”、“电容”和“电抗”等等。
不是，直线向两方无限延伸
直线是半径无穷大的圆，这一观点在射影几何学中是正确的。
当一个圆的半径无穷大，其周长也是无穷大，圆周上任意两点之间的弧无穷长，弧上任意一点的曲率都为0，就是说该圆弧无限接近于一条直线。而直线也无穷长，因此认为它们是等价的。同样，我们可以认为直线的曲率处处为0，它的曲率半径无穷大。
举个例子。我们的直觉告诉我们地面是平的，实际上当我们离地面足够远时，就会发现地面其实是弯曲的。如果地球的半径无穷大，不管你在哪个观察点，都只会发现地面是平的。
射影几何研究几何图形在射影变换下依然保持不变的图形性质。射影其实就是投影的意思，比如中心投影和平行投影，因此射影几何又被叫做投影几何。
所谓的射影变换就是利用中心投影或者平行投影将一个图形变换为另一个图形。在数学中大家最常见的有全等变换和相似变换，此外还有射影变换、仿射变换、拓扑变换等。
由于绘画和建筑学的需要，古希腊时期的学者就已经开始研究投影，并诞生了几何透视法。基于对中心投影的研究，在17世纪，射射影几何学正式建立，成为了几何学的一个分支。由于其研究范围狭窄，内容很有限。19世纪以后，随着群概念的引入，射影几何又充满了生机。
射影几何学中引入了无穷远点、无穷远直线、无穷远平面的概念。而射影几何学的奠基人是帕斯卡和笛沙格，画法几何创始人蒙日的学生彭赛列对射影几何的贡献也非常大。
在射影几何学中，因为引入了无穷的概念，直线被看作是半径无穷大的圆，而圆的切线被看作是割线的极限。平面几何中认为平行线永不相交，射影几何则认为平行线相交于无穷远点。基于该观点，就可以用中心投影来取代平行投影了。
如上图所示，实际上平行的铁轨在我们的视线下却是相交的。
而对偶原理是射影几何的基本原理，它将点和直线看作对偶元素，直线上取一点和过一点作一条直线被称之为对偶运算。前面说的是平面，在立体空间中点和平面则是对偶元素。在射影空间中，如果一个命题是正确的，其对偶命题也是正确的。文学中就有对偶的概念 。对偶的概念与对称的概念类似，就是说两个概念之间具有很强的关联性，如电和磁。
数学中经常研究变换下的不变性，比如在拓扑变换中，圆、三角形、正方形都是等价的。这些观点在现实世界中看着确实不合理，但在数学中却很有趣。
数学是最基本的科学工具，热爱科学的朋友，欢迎关注我。
当然是真的，因为这个属于数学上的原理。但是，要是在生活中这样理解的话，也是可以的，毕竟，人与人是不一样的，有这样新奇思维的人，也不少。
直线与半径无穷大的圆，在射影几何学中可以被认为是等价的。关键点在于半径无穷大，这样的圆的弧长都是无限的，从而其弧线的曲度就是近似于零，可以被看做是一直线。
直线是半径无穷大的圆是真的，学过的数学的人应该都知道，所以学好数学真的是可以帮助我们做很多不可预知的事情。
直线从表面上看只是一个直线儿，原是一个闭合的环状。但是从射影几何学的观点来看，直线的确可以看作是。一个半径无穷大的圆。
半径为无穷大的圆是什么?
因此我们认为，任何一个圆心在 上，半径为无穷大的圆，对应球面上的极点。如果我们将加上一个理想的无穷远点，任何直线都通过这个相同的无穷远点，可以验证这样补充定义是well defined的。此时，得到一一对应（是球面的缩写），由于半径无穷大的圆对应的是球面的极点，这个球面的极点对应到 就是补充定义的...
直线是轴对称图形吗?如果是,有几条?
是，有无数条 1 直线本身就是一条 2 因为直线可以无限延长，所以它的任意垂线都是它的对称轴。
什么是曲率
曲线的曲率（curvature）就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径。
一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,请作图
平面几何？立体几何？理论上来说，这条射线绕点转出来的图形是没有办法刻划的。如果是平面几何，那么这绕端点的射线会组成一个无穷大的“圆”，而由于这个圆的半径是无穷大的，所以这个“圆”最终会覆盖整个平面。如果是立体几何，就相当于从某一点向任一方向引一条射线，最终，会形成一个无穷大的“...
圆的各处曲率相等,那么各处曲率相等的曲线一定是圆吗?曲率有正负之分吗...
不是，还可能是直线（不过直线可以看成半径无穷大的圆）。曲率都是正的，因为在定义中有一个绝对值符号：K=|dα\/ds|
已知:动圆过两定点A(2,0),B(8,0),过原点的直线L与动圆切于点M。 求...
你的答案是对的，这题方法有很多,，下面提供一种计算量小一点的 首先动圆的圆心一定在AB的垂直平分钱上，即可设圆心P(5,t)，则半径r^2=t^2+9 设动点M(x,y)，则OM^2=OP^2-r^2，即x^2+y^2=5^2+t^2-r^2=16 此法的缺点是容易忽略特殊情形y=0，此时显然OM交圆与两点A、B，不...
圆是直线么
圆属于曲线 看了你的问题补充，当圆半径接近极限的时候，圆就接近直线了，就想地球一样，是个圆的，但是从咱们来看地面是平的。
圆的曲率半径
圆的曲率半径如下：曲率半径的计算公式为κ=lim|Δα\/Δs|。对于直线上任一点，和直线在该点相切的圆的半径可以任意大，所以直线的曲率半径为无穷大 （对应于曲率为零，也就是“不弯曲”）。而在圆上，每一点的密切圆就是其本身，故其曲率 半径为其本身的半径。抛物线顶点曲率半径为焦准距（顶点...
曲率半径是什么?
2、比如对于直线上任一点，和直线在该点相切的圆的半径可以任意大，所以直线的曲率半径为无穷大（对应于曲率为零，也就是“不弯曲”）。而在圆上，每一点的密切圆就是其本身，故其曲率半径为其本身的半径。抛物线顶点曲率半径为焦准距（顶点到焦点距离的两倍）。对于y=f(x),曲率半径等于(1+(f '...
当基圆半径趋于无穷大时。渐开线形状是什么
在展角相同时，当基圆半径趋于无穷大时，其渐开线的曲率半径也越大。当基圆无穷大时，其渐开线就变为了一条直线，齿条就是基圆无限大的情况！
那炭伤科：[答案] 如果你学过复变函数你就会知道,直线是半径无限大的圆.这句话是对的,这个可以严格的证明, 我想问:你脑海里的极限是个什么概念呢?比如lin[(n→∞),(1/n)]=0,由于1/n本身是不等于0的,那么按照你说的,这个等式也不...
西陵区15782359639： 直线是不是半径无穷大的圆 - ？
那炭伤科： 直线是直线,圆是圆.二者是两个不同的概念.回答完毕~
西陵区15782359639： 圆的各处曲率相等,那么各处曲率相等的曲线一定是圆吗?曲率有正负之分吗? - ？
那炭伤科： 不是,还可能是直线(不过直线可以看成半径无穷大的圆).曲率都是正的,因为在定义中有一个绝对值符号:K=|dα/ds|
西陵区15782359639： 半径无穷大的圆是直线吗?为什么?证明一下啊~~？
那炭伤科： 曲线就是直线,直线就是曲线 这个是微积分的思想.
西陵区15782359639： 直线究竟算不算是半径无限大的圆的一部分?也就说是曲线? - ？
那炭伤科：[答案] 从广义上来说,是可以那么算的,也就是在理解的时候可以那么理解,但是平常我们不把直线说是曲线
西陵区15782359639： 为什么一根直线向两边无限延长就会环成一个圆? - ？
那炭伤科： 要看是什么意义下. 第一种解释:是一维欧几里得空间,无穷远点不存在,那么一条直线会同胚于一个挖掉一个点的圆.(同胚的两个流形具有相同的几何性质,所以相当于直线(就是无限长)就等价于一个圆去掉一个无穷远点)第二种解释...
西陵区15782359639： 为什么半径无限大的圆为直线? - ？
那炭伤科： 比如说地球.地球很大我们可以看到的地面试平的,换成和地球差不多大的圆也就是两点之间的连线就是直线,也就是地球表面.但我们能在地球上找到两点,他们之间的部分试一个曲面.但,当半径变大大时,能够构成曲面的两点距离会更远.当地球无限大时就找不到可以构成曲线的两点 也就是任意两点之间的线都是同一条直线了 .圆也如此 回答的不是很完善,用地球比喻不太恰当,你就当试和地球一样大的圆而不是球体吧
西陵区15782359639： 为什么最大的圆就是直线? - ？
那炭伤科： 这个一般在射影几何中用到.在射影几何中,直线是半径无穷大的圆,而两条直线在无穷远点相交.射影几何属于一种高等几何,一般不需要了解.
西陵区15782359639： 该怎么理解这句话?直线是以无穷远处为圆心,无穷大长为半径的圆的一段弧. - ？
那炭伤科： 这是数学中极限的概念.当圆的直径无限长时,圆弧无限趋向于直线. 给你举个例子:我们在测量时常用到的水平线,我们常常把它当做直线处理.实际上水平线是地球表面的弧线.
西陵区15782359639： 半径所在的直线是圆的对称轴,这句话是对是错? - ？
那炭伤科： 如果你是一名数学教师——六年级数学教师,肯定会为这道题而思考和辩论过.不为别的,思考和辩论的原因不在于对此题理解与否,而在于中国丰富的词义的理解和对数学语言的严谨,这可是数学教师特有的思维方式.从词义上来理解,“...
