二十以内的质数和合数各有哪些

20以内的质数和合数有哪些~

20以内的质数 有 2,3,5,7,11,13,17,19
20以内的合数 有 4,6,8,9,10，12,14,15，16,18

素数(又称为质素):只有1和它本身这两个因数的自然数叫做素数。
素数和合数是互斥的，不存在哪个数既是素数又是合数
质数
有2
，3,5,7,11,13,17,19
合数4,6,8,9,10,12,14,15,16,18

1、质数：2、3、5、7、11、13、17、19

2、合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

扩展资料：

一、质数相关性质

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

（4）质数的个数公式π（n）是不减函数。

（5）若n为正整数，在n²到（n+1）²之间至少有一个质数。

（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到n¹ 之间至少有一个质数。

（7）若质数p为不超过n（n≥4）的最大质数，则p＞n/2 。

（8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

二、合数相关性质

1、所有大于2的偶数都是合数。

2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。

参考资料来源：百度百科-质数

参考资料来源：百度百科-合数

二十以内的质数:2，3，5，7，11，13，17，19；二十以内的合数:4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数。如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个因数，所以2就是质数。

与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。

质数具有许多独特的性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

合数也具有许多独特的性质：

1、所有大于2的偶数都是合数。

2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)

扩展资料：

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，  是素数或者不是素数。

如果 为素数，则  要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。

因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

参考资料来源：百度百科——质数

参考资料来源：百度百科——合数

二十以内的质数:2，3，5，7，11，13，17，19，

二十以内的合数:4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。

质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

扩展资料：

合数性质

1.所有大于2的偶数都是合数。

2.所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

3.除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

4.所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

5.最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

6.每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)

7.对任一大于5的合数(威尔逊定理)

质数性质：

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，  是素数或者不是素数。

参考资料：质数百度百科     合数百度百科

二十以内的质数:2，3，5，7，11，13，17，19，

二十以内的合数:4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。

质数介绍：

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。

合数介绍：

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

扩展资料

自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。

但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数一个接一个，组成一个无穷集体。

自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。

按因数个数分：

可分为质数、合数、1和0。

1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。

2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。

3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。

4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

备注：这里是因数不是约数。

参考资料：自然数—百度百科

你好！二十以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

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迪庆藏族自治州17794441843： 20以内的质数有哪些?合数哪些? - ？
邰炭可杰： 质数:3、5、7、11、13、17、19 合数:2、4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 相关概念:1. 质数(prime number)又称素数,有无限个.质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数.质数的...

迪庆藏族自治州17794441843： 20以内即是质数又是合数的有 - ？
邰炭可杰：[答案] 小朋友:质数与合数是两个对立的概念,不可能有即是质数又是合数的数. 20以内只有即不是质数又不是合数的数,它是1.其它的: 质数:2、3、5、7、11、13、17、19、. 合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.

迪庆藏族自治州17794441843： 二十以内的质数有什麽合数有什麽? - ？
邰炭可杰： 二十以内的质数有::2、3、5、7、11、13、17、19;二十以内的合数有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18.

迪庆藏族自治州17794441843： 20以内的质数和合数都有那些? - ？
邰炭可杰：[答案] 质数:2,3,5,7,11,13,17,19 合数:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20

迪庆藏族自治州17794441843： 20以内的质数和合数都有那些? - ？
邰炭可杰： 质数:2,3,5,7,11,13,17,19 合数:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20

迪庆藏族自治州17794441843： 20以内的质数有( ),它们的和是( ),合数有( ) - ？
邰炭可杰：[答案] 20以内的质数有(2,3,5,7,11,13,17,19),它们的和是(77),合数有(4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20)

迪庆藏族自治州17794441843： 20以内的质数 合数有哪些 - ？
邰炭可杰： 质数:1、3、5、7、11、13、17、19 合数:1、2、4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 1既是质数又是合数

迪庆藏族自治州17794441843： 20以内的质数,合数,奇数和偶数分别有哪些? - ？
邰炭可杰： 20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19; 20以内的合数有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20; 20以内的奇数有:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19; 20以内的偶数有:0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20;

迪庆藏族自治州17794441843： 20以内的质数有______,合数有______. - ？
邰炭可杰：[答案] 20以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19. 合数有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18. 故答案为:2,3,5,7,11,13,17,19,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18.

迪庆藏族自治州17794441843： 20以内的自然数中,质数有哪些,合数有哪些 - ？
邰炭可杰：[答案] 您好. 质数2、3、5、7、11、13、17、19 合数4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 希望对你有帮助 望成为最佳w谢谢桑~