如图,一个隧道的横截面成抛物线形,它的底部宽12米、高6米.车辆在此隧道可以双向通行,但规定车辆必须
如图,以抛物线的对称轴为y轴,路面为x轴,建立坐标系,由已知可得,抛物线顶点坐标为(0,6),与x轴的一个交点(6,0),设抛物线解析式为y=ax 2 +6,把(6,0)代入解析式,得a=- 1 6 ,所以,抛物线解析式为y=- 1 6 x 2 +6,当x=6-2=4时,y= 10 3 ,∵ 10 3 - 1 3 =3米,∴通过遂道车辆的高度限制为3米.
先以抛物线定点为原点求出抛物线方程,再求距道路边缘2米时高度,高度限制就是此高度-1/3米 。
(1)画出以抛物线的顶点O为原点的直角坐标系如图示:(2)可设抛物线的函数关系式为y=ax2 (a<0),
把点B(6,-6)坐标代入上式,得-6=a×62,
解得:a=-
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故y=-
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(3)如图示,用线段EF表示通过隧道车辆的高度h米,延长FE交抛物线于点C,交x轴于点D,
根据题意,则CE=DF-EF-CD=6-h-|y|=6-h-
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整理得:h≤-
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∵a=-
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∴当0<x≤4时,二次函数h随x的增大而减小;
当x=4时,函数h取得最小值,最小值为 h=-
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∴h≤3.
所以,通过隧道车辆的高度不能超过3米.
如图,一个隧道的横截面成抛物线形,它的底部宽12米、高6米.车辆在此隧...
把点B(6,-6)坐标代入上式,得-6=a×62,解得:a=-16,故y=-16x2 (-6≤x≤6).(3)如图示,用线段EF表示通过隧道车辆的高度h米,延长FE交抛物线于点C,交x轴于点D,根据题意,
一个隧道的横截面上部是一个半圆形,下部是一个长方形(如下图)。已知长...
下半部分:5+5+10=20 周长为:15.7+20=35.7米 面积计算 上半部分:πr平方\/2=3.14×25÷2=39.25 下半部分:5×10=50 面积为:39.25+50=89.25平方米
高速公路的隧道和桥梁最多,如图是一个隧道的横截面,若它的形状是以o...
解得r=74\/14
如图,是一个隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,已知AB=...
因为CD为高,根据垂径定理:CD平分AB,又路面AB宽为12米则有:AD=12AB=6m,设圆的半径是x米,在Rt△AOD中,有OA2=AD2+OD2,即:x2=62+(8-x)2,解得:x=254,所以圆的半径长是254米.故选:C.
如图,一隧道的横截面是由一段抛物线及矩形的三边围成的,隧道宽BC=10米...
隧道宽BC10米,矩形部分高AB3米,抛物线的最高点E离地面OE=6米 可得A、B、C、D、E的坐标分别为(-5,3)、(-5,0)、(5,0)、(5,3)、(0,6)设解析式为y=x^2+bx+c 将A、D、E点带入方程式得 y=-(3\/25)x^2+6(-5<=x<=5)(2)若卡车不能通过隧道,那么将卡车的宽度...
如图,一隧道的横截面积是有一段抛物线及矩形的三边围成的,隧道宽BC10...
隧道宽BC10米,矩形部分高AB3米,抛物线的最高点E离地面OE=6米 可得A、B、C、D、E的坐标分别为(-5,3)、(-5,0)、(5,0)、(5,3)、(0,6)设解析式为y=x^2+bx+c 将A、D、E点带入方程式得 y=-(3\/25)x^2+6(-5<=x<=5)(2)若卡车不能通过隧道,那么将卡车的宽度...
很急~~~如图,一座隧道的横截面由抛物线和长方形构成。已知长方形_百度...
(1)设以横截面地面为x轴,中心线为y轴,则 抛物线顶点为(0,6),另两点为(-4,2), (4,2)解析式为y=ax^2+c, 代入解得 y=-1\/4 x^2 +6 (2)由解析式得沿中线走时,车侧边洞高为y=-1\/4*1^2 +6 >4m 可通行 (3)双车侧边洞高为y=-1\/4*2^2 +6 =5 >4m 能通行 ...
如图,一隧道的横截面是由一段抛物线及矩形的三边围成的,隧道求大神帮助...
c=6 A点坐标(-5,3)B点坐标(5,3) 代入解析式中3=a×25-5b+6 3=a×25+5b+6 解得:b=0 a=-3\/25 抛物线的解析式y=-3\/25x+6 (2)看点(3,4.5)在抛物线内还是外。 x=3代入y=-3\/25x+6:y=-3\/25×9+6=-27\/25+6=4.92>4.5在线内。 所以可以过去 ...
如图为一隧道横截面的示意图,用关于h,r的多项式表示隧道横截面的面积...
解:S=h*2r+Πr2\/2 若r=7米,h=2π米,则S=h*2r+Πr2\/2 =2π*2*7+(π*72)\/2 =42.5π
佘睿通乳:[答案] (1)∵其最大高度为6米,底部宽度OM为12米, ∴点M及抛物线顶点P的坐标分别为:M(12,0),P(6,6). (2)设抛物线解析式为:y=a(x-6)2+6, ∵抛物线y=a(x-6)2+6经过点(0,0), ∴0=a(0-6)2+6,即a=- 1 6, ∴抛物线解析式为:y=- 1 6(x-6)2+6,即y=- 1 6x2+2x.
芜湖市19586253138: 如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度6米,底部宽度OM为12米,现以O点为原点,OM所在的直线为x轴建立直角坐标系.(1)求这条抛物线的解析... - ?
佘睿通乳:[答案] (1)∵某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度6米, ∴顶点P的纵坐标为6, 又∵底部宽度OM为12米, ∴顶点P的横坐标也为6, ∴P(6,6). 设抛物线的解析式为:y=a(x-6)2+6. ∵抛物线y=a(x-6)2+6经过点(0,0), ∴0=a(0-6)2+6,解得a=- 1 6. ∴抛物线解...
芜湖市19586253138: 如图,某隧道口横截面积呈抛物形已知路宽AB为6米,最高点离地面距离OC为5米以最高点O为坐标原点,抛物线的 - ?
佘睿通乳: 来自 日光闪耀(1)根据题意设抛物线的解析式为y=kx^2 由已知易得点A(-3,-5)与B(3,-5) 那么解析式为y=(-5/9)x^2 x的取值范围:[-3,3](2)高度为1米,那么有式子:-4=(-5/9)x^2 x^2=36/5 x=±6/根号5 实际宽度就是12/根号5大约是5.3米>2.8米 所以可以通过.
芜湖市19586253138: 如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为8米,以隧道底部宽AB所在直线为x轴,以AB垂直平分线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,抛物线解析... - ?
佘睿通乳:[答案] ∵y=- 1 2x2+b,最大高度为8米, ∴b=8, ∴抛物线解析式为y=- 1 2x2+8, 当y=0时,则0=- 1 2x2+8, 解得:x=4或-4, ∴水面宽AB是4+4=8米. 故答案为:8.
芜湖市19586253138: 如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点M及抛物... - ?
佘睿通乳:[答案] (1)M(12,0),P(6,6); (2)设抛物线的解析式为:y=a(x-6)2+6, ∵抛物线y=a(x-6)2+6经过点(0,0),∴0=a(0-6)2+6, 即∴抛物线的解析式为: 即 (3)设A(m,0), 则B(12-m,0),C(12 -m,-m2+2m), ∴“支撑架”总长=AD+DC+CB= ∵此二次函数的图象开...
芜湖市19586253138: 如图,一隧道的横截面是由一段抛物线及矩形的三边围成的,隧道宽BC=10米,矩形部分高AB=3米,抛物线型的最高点E离地面OE=6米,按如图建立一个以... - ?
佘睿通乳:[答案] 设y=-Ax^2+6,由于经过点(-5,3),(5,3)解得A=3/25抛物线的解析式:y=-3x^2/25+6 (5>=x>=-5)由图(图在哪里?)可知,货车靠近y轴时是最可能通过的(看形状么..),这时求出车能在隧道的活动范围不难得出结果容易得...
芜湖市19586253138: 如图,隧道的横截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是8m,宽是2m,抛物线的解析式为y= - 1/4x平方+4.(1)辆货运卡车高4m,宽2m,它能通过该隧道吗?... - ?
佘睿通乳:[答案] 以隧道中线为y轴 令f(x)=y=-(x^2)/4+4 (注:^ 表示取次方,如2^3就是2的3次方) 因为长方形长为8m,这抛物线与矩形相交处抛物线的x的值为±4 解得 y=0 即抛物线的坐标轴 x轴与矩形上表面相切 ∵卡车高为4m ∴在抛物线内高为2m 且卡车宽为2m ...
芜湖市19586253138: 某公路有一个抛物线形状的隧道ABC,其横截面如图所示,在图中建立的直角坐标系中,抛物线的解析式为y= - 110x2+c且过顶点C(0,5)(长度单位:m)(1)直接... - ?
佘睿通乳:[答案] (1)∵顶点C(0,5)∴c=5,故答案为:5.(2)把x=3代入得y=−110x2+5=4.1>4,故能安全通过;(3)设F(x,0)则G(x,−110x2+5),∴HE=FG=−110x2+5,GH=EF=2x,∴HE+FG+GH=−15x2+2x+10=-15(x-5)2+15(0<...
芜湖市19586253138: 如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB为6米,最高点离地面的距离OC为5米.以最高点O为坐标原点, - ?
佘睿通乳: (1)根据题意设抛物线的解析式为y=kx^2 由已知易得点A(-3,-5)与B(3,-5) 那么解析式为y=(-5/9)x^2 x的取值范围:[-3,3] (2)高度为1米,那么有式子: -4=(-5/9)x^2 x^2=36鼎肠尺段侔灯踌犬穿华47;5 x=±6/根号5 实际宽度就是12/根号5大约是5.3米>2.8米 所以可以通过.