公式探究题(1)如图:用两种方法求阴影的面积: 方法(一)得 &nb...

作者&投稿:漳刻 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
如图,求阴影部分面积,它可以验证哪个公式?~

阴影部分面积有两种算法
1、直接求,边长×边长=(a-b)²
2、大正方形面积-空白部分面积=a²-2ab+b²
可得,(a-b)²=a²-2ab+b²
验证了完全平方公式

法一:把图中第二象限图形向右移动6个单位,第三象限向上移动1个单位,再想右移动5个单位,得到一个5×5的正方形。
法二:把图中第一象限图形向左移动6个单位,得到一个3×5的长方形;第四象限图形向下移动一个单位,再向左平移5个单位,即可得到2×5的长方形。
望楼主接纳。

(1)方法(一)得 ;方法(二)得  (2)
(3) ,


探究题.(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是___(写成两数平方差的形式...
(1)a2-b2;(2)宽:(a-b),长:(a+b),面积:(a+b)(a-b);(3)结论:(a+b)(a-b)=a2-b2;(4)10.3×9.7=(10+0.3)×(10-0.3)=102-0.32=100-0.09=99.91.

问题探究(1)如图①,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果BC边上存在点P,使△AP...
(1)①作AD的垂直平分线交BC于点P,如图①,则PA=PD.∴△PAD是等腰三角形.∵四边形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠B=∠C=90°.∵PA=PD,AB=DC,∴Rt△ABP≌Rt△DCP(HL).∴BP=CP.∵BC=4,∴BP=CP=2.②以点D为圆心,AD为半径画弧,交BC于点P′,如图①,则DA=DP′.∴△P′AD...

探究问题:(1)方法感悟:如图①,在正方形ABCD中,点E,F分别为DC,BC边上...
(1)根据等量代换得出∠GAF=∠FAE,利用SAS得出△GAF≌△EAF,∴GF=EF,故答案为:FAE;△EAF;GF;(2)证明:延长CF,作∠4=∠1,∵将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC,点E,F分别为DC,BC边上的点,且∠EAF=12∠DAB,∴∠1+∠2=∠3+∠5,∠2+∠3=∠1+∠5,∵∠4=∠1,∴∠2+∠...

阅读并探究下列问题。 1。如图(1),将长方形纸片任意剪两刀,请你探究...
(1)图1中,∠2=∠1+∠3.理由如下:过E点作EF∥AB,如图,则EF∥CD,∴∠AEF=∠1,∠CEF=∠3,∴∠2=∠1+∠3 (2)图2中,分别过E、G、F分别作EM∥AB,GN∥AB,FP∥AB,同(1)的证明方法一样可得∠2+∠4=∠1+∠3+∠5;(3)图3中,开口向左的角的度数的和等于开口向右...

乘法公式的探究及应用:探究问题:如图1是一张长方形纸条,将其剪成长短...
将其剪成长短两条后刚好能拼成图2,那么图2中阴影部分面积=图1的长方形面积= ; (3)比较两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式为 ; (4) = = , = = = = ; (5)原式= 。点评:本题考查平方差公式,在本学期还没学习平方差公式,解答本题的关键是要求学生能从...

(10分)探究问题 (1)阅读理解: ①如图1,在△ABC所在平面上存在一点P...
题目 (1)阅读理解:①如图1,在△ABC所在平面上存在一点P,使它到三角形三顶点的距离之和最小,则称点P为△ABC的费马点,此时PA+PB+PC的值为△ABC的费马距离.(1)阅读理解:①如图1,在△ABC所在平面上存在一点P,使它到三角形三顶点的距离之和最小,则称点P为△ABC的费马点,此时PA+PB...

探究题如图,A(3,2),B(-3,2),C(3,0),(1)在直角坐标系中,画出点A,B,C...
解:(1)如图:(2)根据平面内两点关于关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数,∴点A(3,2)关于原点的对称点为A′为(-3,-2),点B(-3,2)关于原点的对称点为B′为(3,-2),点C(3,0)关于原点的对称点为C′为(-3,0);(3)根据平面内两点关于关于原点对称的点...

...因素有关的探究活动.请据图分析回答下列问题:(1)实验中,“同样条件...
(1)根据控制变量法的要求,实验中要探究的是阻力大小对小车运动情况的影响,因此,“同样条件”是指同一小车、同一斜面、同一高度,这样才能保证小车在到达水平面时的初速度是相同的;“不同条件”是指不同材料的水平表面,这是为了通过改变接触面的粗糙程度改变摩擦阻力的大小;(2)从实验中可以看出,...

(1)问题探究数学课上,李老师给出以下命题,要求加以证明.如图1,在△A...
解:(1)问题研究,应用思路一:∵M为BC的中点,∴BM=CM= BC。 ∵MA= BC,∴BM=CM=MA。∴∠1=∠B,∠2=∠C。∵∠1+∠B+∠2+∠C=180°,∴2∠1+2∠2=180°。∴∠1+∠2=90°,即∠BAC=90°。(2)①证明:连接OD,CD, ∵∠DAB=30°,OA=a,∴AO=OD=OC=a,∠BO...

...的实验装置.(1)实验中应提出的探究问题是:___跟___有什么关系._百度...
.所以可以题目的探究问题应该是:像的虚实、大小、正倒跟物距的关系是什么.(2)此题主要是探究凸透镜成像的实验,首先要知道这个凸透镜的焦距,然后根据实验要求依次将蜡烛、凸透镜和光屏放在光具座上,并将烛焰的中心、凸透镜和光屏中心调到同一高度,这样才能保证像成在光屏的中央.(3)然后改变...

永安市18114677317: 用以下两种方法推导圆的面积公式.(1)如图1,梯形的(上底+下底)相当于圆的___的一半,梯形的高相当于圆的___的2倍,梯形面积=(上底+下底)*高* ... -
五阎感冒:[答案] (1)梯形的(上底+下底)相当于圆的周长(2πr)的一半,梯形的高相当于圆的半径(r)的2倍, 梯形面积=(上底+下底)*高* 1 2 = 2πr 2*2r* 1 2 =πr2. (2)三角形的底相当于圆周长的 1 4,三角形的高相当于圆的半径(r)的4倍, 三角形的面积=底*高* 1 ...

永安市18114677317: 求如图图形的面积.(单位:米)(用两种不同的方法计算)方法1:___;方法2:___. -
五阎感冒:[答案] 方法1:10*8=80(平方米); 方法2:8*(10÷2)*2 =8*5*2 =40 =80(平方米). 故答案为:10*8=80(平方米); 8*(10÷2)*2 =8*5*2 =40*2 =80(平方米).

永安市18114677317: 如图,请用两种不同的方式表示图中的大正方形的面积.方法一:方法二:你根据上述结果可以得到公式______利用这个公式计算:101 2 =______. -
五阎感冒:[答案] 得到公式(a+b)2=a2+2ab+b2, 利用这个公式计算:1012=1002+2*100+1=10201.

永安市18114677317: 如图是由两个大小不同的正方形与两个全等的长方形拼成的一个大正方形,请用两种不同的方法表示图中空白正方形的面积;由此验证了乘法公式:______. -
五阎感冒:[答案] 空白正方形的边长为(a-b),长方形的长为(a-b),宽为b, 第一种方法得空白正方形面积=(a-b)2, 第一种方法得空白正方形面积=a2-2(a-b)b-b2=a2-2ab+b2, ∴(a-b)2=a2-2ab+b2. 故答案为:(a-b)2=a2-2ab+b2.

永安市18114677317: 某次数学考试,甲乙的成绩和是184分,乙丙的成绩和是187分,丙丁的成绩和是188分,甲比丁多1分,问甲、乙、丙、丁各多少分? -
五阎感冒:[答案] 甲、乙、丙、丁的成绩和:184+188=372(分), 甲丁的成绩和:372-187=185(分), 甲的成绩:(185+1)÷2=93(分), 乙的成绩:184-93=91(分), 丙的成绩:187-91=96(分), 丁的成绩:188-96=92(分). 答:甲得93分,乙得91分...

永安市18114677317: (1)有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示,用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形,如图2.①用两种不同的方法,计算图2中长方形的面积;②由此... -
五阎感冒:[答案] (1)①长方形的面积=a2+2a+1;长方形的面积=(a+1)2; ②a2+2a+1=(a+1)2; (2)①如图,可推导出(a+b)2=a2+2ab+b2; ②2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b).

永安市18114677317: .有一块边长为m的正方形空地,想在中间位置修一条 十 字型小路, 小路的宽为n,试求剩余的空地面积;用两种方法表示出来,比较这两种表示方法, 验证了什么公式 -
五阎感冒: 如图,第一种方法是常规算法:m²-2mn+n²,第二种是简便算法:(m-n)²,所以可以得出公式: (m-n)²= m²-2mn+n².

永安市18114677317: 用4个长为m,宽为n的矩形拼成如图所示的正方形,中间的空隙恰好是一个小正方形 问题:请用两种方法计算中间小正方形的面积,并在此基础上提炼一个公式,这个公式是什么
五阎感冒:1.S小正方形=S大正方形-4S长方形=(m+n)²-4mn=m²-2mn+n² 2.S小正方形=(m-n)² 所以公式为;(m-n)²=m²-2mn+n²

永安市18114677317: 如图,A( - 6,6),B( - 2,0),C( - 2,0),D(0, - 3),点C在线段AD上.请用两种方法求△ABC -
五阎感冒: 方法1.△ABC=△ABD-△BCD=5*6÷2-5*2÷2=10 方法2.过A作垂线垂直于X轴,△ABC=平行四边形ABOE-△BCO-△AEC=(6+2)*6÷2-2*2÷2-6*4÷2=10

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