几个简单的数学证明题
不成立的。（如果三角形是任意的话）
反例：假设△ABC是任意的一个等腰非直角三角形，B是顶角，所以高线和中线重合（也就是D和E重合），此时也是角平分线，∠1和∠2自然相等，满足题设条件，不满足求证结论，所以该命题是假命题。
第一题：
因为x-[x]>=1/2，所以可以设x=[x]+a，其中a在1/2和1之间
那么[2x]=2[x]+[2a]，因为2a在1和2之间，所以[2a]=1
即[2x]=2[x]+1。
第二题，取c=2,因为这个常数C只要证存在某个实数就OK的，是可以随意啊
n^2+n小于等于2n^2，显然可以啊，当N0=1，时，N大于等于1当然成立。c取3/2也是可以的啊，比如n^2+n小于等于3/2n^2，只要找到N0=2，当N>N0=2时，也成立啊。
第三题
也是显然的，我们找不到这样正实数c满足那个条件，加入找到了，记这个数为d，那么要求n^2<dn对于于某个自然数数之后的数都成立，这显然不可能的事，注意到比如d取到很大的数，但你取到了他就是固定的，比如10000，那么1到9999都成立，但是N超过10000就不成立，它一定会介于某个N×,和N×+1之间，当n超过N×+1的时候就是开始不成立的时候，N×表示某个正的整数
1、We consider x=5a+b(a,b are positive integer, and b=1,2,3,4), so x^4-1=(5a+b)^4-1=(25a^2+10ab+b^2)(25a^2+10ab+b^2)=25a^2*(25a^2+10ab+b^2)+10ab*(25a^2+10ab+b^2)+b^2*(25a^2+10ab+b^2)-1.It is obviously that 25a^2(25a^2+10ab+b^2) and 10ab(25a^2+10ab+b^2) is divisible by 5, so we only consider b^2(25a^2+10ab+b^2)-1. The same reason,25a^2*b^2 and 10ab*b^2 is divisible by 5,so the question comes to b^4-1 is divisible by 5.Then b^4-1=(b+1)(b-1)(b^2+1), when b=1,2,3,4, it can be verified that all the b^4-1 is divisible by 5, that's the prove.
2、x^2-4y^2=(x+2y)(x-2y)=14. Since x,y are positive integer, the x+2y and the x-2y must be integer and (x+2y)>(x-2y), (x+2y)>0. And 14>0, so we know that (x-2y)>0. Then we analysis 14 into 2*7 or 1*14, two equations can be here:(x+2y)=14,(x-2y)=1, or (x+2y)=7, (x-2y)=2. But there are no positive integer answer for the two equations. So we prove the topic.
纯手工，望采纳= =、
1)x^4-1=(x^2-1)(x^2+1)=(x-1)(x+1)(x^2+1)
因为x不能被5整除(你翻错了...)
故有4种可能:
(1)x=5n+1,则由于x^4-1的因子中有x-1,即5n这个因子,故可被5整除
(2)x=5n+2,则由于x^4-1的因子中有x^2+1,即(5n+2)^2+1=25n^2+20n+5,故可被5整除
(3)x=5n+3,则由于x^4-1的因子中有x^2+1,即(5n+3)^2+1=25n^2+30n+10,故可被5整除
(4)x=5n+4,则由于x^4-1的因子中有x+1,即5n+5,故可被5整除
综上获证
2)14=2*7=1*14
x^2-4y^2=(x-2y)(x+2y)
故x要等于2和7的中间数4.5,或1和14的中间数
但两种情况取的x都不是整数(这里你也翻译错了,题目说的是正整数)
故不能取这样的x
故不存在
第一个是真的。因分成（x^2+1）（x+1）（x-1），由于不被5整除，那么尾数不为0,5.
尾数为6,1时，x-1被5整除。尾数为9,4时，x+1被5整除。尾数为2，8时x^2+1尾数为5。尾数为3,7时，x^2+1尾数为0.故而都能被整除，成立。
第二个是真的。（应该是两个整数吧）因分成（x-2y）(x+2y)由于2y一定是偶数，那么可证x-2y与x+2y奇偶性相同，且都为整数。则若想乘出偶数14，x-2y与x+2y都得是偶数。而14无法化成两个偶数的乘积形式，故不能。
1 假命题
5|x x==5k k∈z
[(5k)^4--1]/5 总余下4个 不能整除
2 假命题
不存在两个数使得x方-4y方=14
x^2 --4y^2 ==14
(x+2y)(x--2y) ==14 ==2*7
不妨令
x+2y==7
x--2y==2
x==9/2 y==5/4 (存在）
有可能是假命题！
速度,帮忙做个初二的数学证明题
.有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等。2.角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上 3.线段垂直平分线上的点到线段两三、如图所示，已知AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，且AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想，并说明理由 AC=CE因为AB⊥BD，ED⊥BD所以角...
数学题超简单
1题：证明：因为：BD⊥AE，CE⊥AE所以：角CAE＋角BAD＝90，角BAD＋角ABD＝90，角E＝角ADB＝90所以：角CAE＝角ABD又因为：AB＝AC所以：三角形ABD全等于三角形EAC所以：BD＝AE，CE＝AD所以：BD＝AE＝AD＋DE＝CE＋DE所以：BD＝DE＋CE 2题 证明：因为 BC\/\/ED 所以 ∠DEC=∠BCE 因为 CE是角...
数学证明题
1.证明：夹在两条平行线间的平行线段相等。如图：直线AB\/\/直线CD，线段AC\/\/线段BD，求证AC=BD 证明：因为AC\/\/BD,AB\/\/CD,所以四边形ABCD为平行四边形，所以AC=BD 2.证明：两条对角线相等的梯形是等腰梯形。证明:在梯形ABCD中,AD‖BC,过A,D作AM⊥BC,DN⊥BC分别交BC于M,N 因为AD‖BC,所以...
有一道关于证明的数学题,请写出步骤。
能被99整除。证明如下：设某三位数是100a＋10b＋c，其中a、b、c都是个位数字。它的百位数字与个位数字交换后，得到的数是100c＋10b＋a，两数相减，得：100c＋10b＋a－100a－10b－c＝99c－99a＝99（c－a）∵a、c是整数，∴c－a也是整数，∴99（c－a）能被99整除。从而问题得证。
几道初三数学关于证明的题,超简单!
（1）a2-2ac+c2+b2-2bd+d2=0 (a-c)2+(b-d)2=0 a=c b=d 平行四边形 (2)I:如果EF\/\/BC,则：EF=40,AF=50;II:如果EF垂直AF，则：EF=20根号3,AF=70;II:如果EF垂直DE，则：EF=40根号3,AF=10;
看上去简单却十分难的一道几何证明题 求数学高手解答
题目与图有误？应该题目如下：如图，△abc中，bd、ce分别是∠abc，∠acb的角平分线，且be=cd。求证：△abc是等腰三角形。证明：因为bd、ce分别为∠abc，∠acb的角平分线，所以由角平分线定理得：ac:bc=ae:be ab:bc=ad:cd ae=ac.be\/bc...(1)ad=ab.cd\/bc...(2)(1)\/(2)得：∽ ae...
初二数学证明题
证明：由已知容易证明，四边形ABCD、BGPE、FDHP都是平行四边形。∴S△ABD=S△CBD， S△EBP=S△GBP， S△HPD=S△FPD ∴S△ABD-S△EBP-S△HPD=S△CBD-S△GBP-S△FPD ∴S平行四边形AEPH=S平行四边形CGPF
(高分啊)数学题啊,初二的啊。。求证题,证明题。帮帮忙噻
2.我记得初中的数学课本（人教版）的证明是大致如下的：对等边三角形的一边作高，所分割的两个小三角形是一个锐角等于30度的直角三角形，根据其三线合一的性质知道，所作的高又是中线。所以那个有一个锐角等于30度的直角三角形，30度角所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果某一直角边...
初一数学证明题,要简单的、题目短的、过程简单的、,来20道吧、急需啊...
1.已知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z 证明：过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.过F点分别作AC,BC上的高交于P,Q点.根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.过D点做BC上的高交...
数学的几何证明题...紧急...速度...好的追加...
1.证明：在等腰三角形ABC中，AD是高，所以角BAD=角CAD,又因角CAE=角MAN,所以角DAN=180\/2=90度 又因角ADC=90度，角AEC=90度，所以四边形ADCE为矩形 2.当角BAD=90度时，四边形ADCE是正方形 证明：同上先证四边形ADCE是矩形，在等腰直角三角形ABC中，AD是高，所以AD=1\/2BC,BD=CD 所以AD=...
郯菲丹芎：[答案] 三角形全等测试题(附有答案哦!) 图形全等——学习卷 学校 姓名 (一)三角形全等的识别方法 1、如图:△ABC与△... 9、如图,AC=BD,BC=AD,说明△ABC和△BAD全等的理由. 证明:在△ABC与△BAD中, ∵ ∴△ABC≌△BAD( ) 10、如图...
涧西区18112848075： 简单的证明题,急!!! - ？
郯菲丹芎： 是的 因为对角线AC,BD会让每个角都是45°,三角形OAB是等腰直角三角形,E、F是两个边OA,OB的中点,那三角形OEF也是等腰三角形,AB和EF是平行的,同理另外3个外边和内边也是平行的,所以是矩形!
涧西区18112848075： 一个简单的函数证明题,对于任意实数,x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且f'(0)=1,怎么证f'(x)=f(x) - ？
郯菲丹芎：[答案] 利用导数定义 令x1=x2=0,则有f(0)=f²(0)所以f(0)=0或1 若f(0)=0,则f(x)=f(x+0)=f(x)*f(0)=0,这与f'(0)=1矛盾,故f(0)≠0 所以f(0)=1,又 f'(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x △x→0 =lim[f(x)f(△x)-f(x)]/△x △x→0 =lim f(x)[f(△x)-1]/△x △x→0 =f(x)*lim[f(△x)-f(0)]/△x △x...
涧西区18112848075： 用最简单的方法证明1+1=2,谁可以?这是证明题.简单而且没法反驳. - ？
郯菲丹芎：[答案] 1+2=3 〈1〉 2+2=4 〈2〉 1+3=4 〈3〉这三个等式早已经被证明 相信您已经知道怎么做了 但是我还是要来罗嗦一下拉 第一步 〈1〉+〈3〉得到 1+2+1+3=3+4 第二 化简(去掉式子两边相同的数字)得 1+1+2=4 〈4〉 第三用〈2〉式代换〈4〉右边...
涧西区18112848075： 一道简单的几何证明题(三角形与圆—)一个等边三角形内接一个圆,求证:圆与三角形的三条边相挨着的三个点,分别是等边三角形三条边的二等分点. - ？
郯菲丹芎：[答案] 因为中心是内心.内心的概念.等边三角形 所以命题可证
涧西区18112848075： 数列极限的一道简单证明题数列{a(2n)},{a(2n - 1)}的极限都为a,求证:{an}的极限也为a.证明:对于任意的ε>0,存在正整数N1,当n>N1时,|a(2n) - a|<ε 对于... - ？
郯菲丹芎：[答案] 是少了 为了不弄混淆字符 假设有一个数列a(m) 如果令m=2n,a(m)就是a(2n) 如果令m=2n-1,a(m)就是a(2n-1) 原证是: 对于任意的ε>0,存在正整数N1,当n>N1时,|a(2n)-a|<ε 对于上面给出的ε>0,存在正整数N2,当n>N2时,|a(2n-1)-a|<ε 改一下下...
涧西区18112848075： 简单数学证明题？
郯菲丹芎： 因为cos∠ABD=4/5,就设AB=5,那么DB=4 因为∠ADB=90°,所以AD=3. 那么S△ABD=3x4/2=6. BC=CD=DB,所以S△BCD=4x2√3/2=4√3 所以S△ABD:S△BCD=√3:2
涧西区18112848075： 数学简单证明题？
郯菲丹芎： 证明: DE∥BG 所以∠BAE+∠ABG=180度 AC、BC分别是∠BAE和∠ABG的角平分线 所以∠ABC=1/2∠ABG ∠BAC=1/2∠BAE 所以∠BAC+∠ABC=1/2(∠BAE+∠ABG)=90度 所以在三角形ABC中,∠C=180-90=90 所以AC⊥BC
涧西区18112848075： 一道简单证明题与一道初一判断题.(1)证明:两个连续的自然数的和是奇数.(2)判断:一个代数式的值有无数个.证明要求格式正确,语言简洁.判断请说明... - ？
郯菲丹芎：[答案] 1,设一个自然数为n,则另一个为n+1 n+(n+1)=2n+1为奇数 2错
涧西区18112848075： 一道八年级简单的几何证明题在正方形ABCD中,E为AB上的一点,过E作EF⊥AB交正方形的对角线BD于F.G为DF的中点,连EG、CG,求证:EG⊥CG - ？
郯菲丹芎：[答案] 证明:取AE中点M,连接AG,GM,则GM为直角梯形的中线,所以GM⊥AE, 由SAS易证得△AGM≌△EGM,所以∠MGE=∠MGA=∠DAG=∠DCG, 设∠MGE=∠MGA=∠DAG=∠DCG=∠1,则∠EGB=∠MGB-∠1=45°-∠1, ∠CGB=∠BDC+∠...
