高等数学 微积分第二版 蔡燧林版 上册习题答案
作者&投稿：酉枫 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
6.5的27题第二小题
这些都是很基本很基本的题，如果连这些都求助，建议不要再学下去了，否则会很痛苦很痛苦的。
意思告诉答案害您您业绩我能告诉您知识点整科看高数实际围绕着极限、导数积三种基本运算展于每种运算我首先要掌握主要计算;熟练掌握计算再思考利用种运算我解决哪些问题比计算极限：我能解决函数连续性函数间断点类导数定义些问题梳理整高数逻辑体系比较清晰
极限部：
极限计算总结起十种我列主要：四则运算等价穷替换洛必达则重要极限泰勒公式值定理夹逼定理单调界收敛定理每种具体形式教材都详细讲述考自顾太清晰再翻应章节看看
计算极限我说说直接通极限定义基本概念：
通极限我定义函数连续性：函数处连续定义根据极限定义我知道该定义等价于所讨论函数连续性计算极限间断点类具体标准：
我看讨论函数间断点类仅需要计算左右极限
再往导数定义函数处导定义极限存写极限存极限式与前面相比要复杂点本质微定义函数处微定义存与关与 关数使其直接利用其定义我证明函数点导微等价都强于函数该点连续
极限体系主要知识点
导数部：
导数通其定义计算比段函数段点导数更候我直接通各种求导则计算主要求导则面些：四则运算复合函数求导则反函数求导则变限积求导其变限积求导公式本质应该积内容题候般导数块知识点起所我归求导则面能熟练运用些基本求导则我需要掌握几种特殊形式函数导数计算：隐函数求导参数程求导我导数要求能算导数部题目往往难计算量比较需要考较高熟练度
导数应用导数主要几面应用：切线单调性极值拐点每部都系列相关定理考自行顾间导数与单调性关系核考点考试考查块主要三种考：①求单调区间或证明单调性;②证明等式;③讨论程根数同导数与单调性关系理解极值与拐点部相关定理基础另外数三考需要注意导数经济应用;数数二考要掌握曲率计算公式
积部：
元函数积首先定积定积其定积计算定积基础于定积我主要掌握计算：第类换元第二类换元部积三种要融贯通掌握各种见形式函数积熟练掌握定积计算技巧再看看定积定积定义考需要稍微注意考试定积定义要求其实两面：用定积定义计算些简单极限;理解微元(割、近似、求、取极限)至于积性严格定义考没必要掌握定积块相关定理性质间我提醒考注意两定理：积值定理微积基本定理两定理条件要记清楚证明程要掌握考试都直接或间接考至于定积计算我主要利用牛顿—莱布尼兹公式借助定积进行计算利用些定积特殊性质(称区间积)般说要定积计算没问题定积计算问题定积广义积实际积程求极限程结合起考试部要求太高要掌握见广义积收敛性判别再进行些简单计算
计算积再看看定积应用定积应用几何应用物理应用其几何应用包括平面图形面积计算简单几何体(主要旋转体)体积计算曲线弧计算旋转曲面面积计算物理应用主要些见物理量计算包括功压力质引力转惯量等其数数二考需要全部掌握;数三考需掌握平面图形面积计算简单几何体(主要旋转体)体积计算部题目综合性往往比较强考综合能力要求较高
高等数整科三种基本运算角度梳理主要知识点除外考需要掌握知识点元函数微积实际元函数极限连续导微积等概念推广元函数情况考按照面思路总结另外两章：级数、微程看做前面知识点综合应用比微程实际积推广解微程求积级数则极限导数积各种知识综合应用
乌竿力杜： 第一题直接代进去 y''+p(x)y'+q(x)y = (a+b+c)f(x) 然后就显然了 第二题注意到y1(x)-y2(x)和y1(x)-y3(x)是(E0)的两个线性无关解,通解可由它们线性组合得到
阿克苏市18466567426： ...(高等教育出版...任何一个定义在关于原点对称的区间上的函数,总可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和.(高等教育出版社 微积分第二版上册十七页)... - ？
乌竿力杜：[答案] f(x)= g(x)+h(x), 设g是奇函数,h是偶函数 f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x) 两式加一加 f(x)+f(-x)=2h(x), h(x)=[f(x)+f(-x)]/2 两式减一减 f(x)-f(-x)=2g(x), g(x)=[f(x)-f(-x)]/2
阿克苏市18466567426： 高等数学的微积分要怎样理解? - ？
乌竿力杜： 高等数学包括微分,积分,级数,常微分方程等,其中,微分和积分简称为微积分,是高等数学的核心和基础,他们贯穿于高等数学乃至整个数学领域.微分和积分是两个互逆的过程,一般说微分就是求导,积分当然就是求积分,不定积分,定积分,以及积分的应用等.
阿克苏市18466567426： 高等数学微积分(一) - ？
乌竿力杜： 1、您先选一本认可的教材. 2、买来后,不管懂不懂,先将大小标题浏览一边. 3、在每一章中,选看例题.不管懂不懂,看完例题后,想一想,怎么解? 看不懂,不着急.将所有例题浏览一遍. 4、现在,您已经大概知道微积分能解决什么样...
阿克苏市18466567426： 高等数学微积分？
乌竿力杜： 两边求导得8x+2ydy/dx=0>>>dy/dx=-4x/y>>>代入数据得k=0>>>切线y-2=0 两边求导得x/2+2ydy/dx=0>>>k=dy/dx=-x/4y=1/2联立方程-x/4y=1/2;x^2/4+y^2=1求解
阿克苏市18466567426： 高等数学微积分？
乌竿力杜： (1,0)
阿克苏市18466567426： 高等数学微积分基本公式 - ？
乌竿力杜： 首先利用等价无穷小,再利用洛比塔法则和变上限积分函数的微分性质,可得极限为Pi/6. 详见附件.
阿克苏市18466567426： 高等数学里微积分概念及原理 - ？
乌竿力杜： 数学的一个分支,分析连续函数自变量改变时的变化率.通过它的两个主要工具导数和积分可精确计算出在这一系统下的变化率和变化总量.导数和积分的基本概念来自“极限”,这是关于差异越来越微小的一种函数概念的逻辑延伸.17世纪末分别由I.牛顿和G.W.莱布尼兹发现.微积分是现代科学的一大突破.
阿克苏市18466567426： 高数微积分？
乌竿力杜： 分部积分法,用两次.∫sin(lnx)dx=x*sin(lnx)-∫x*cos(lnx)*1/xdx=x*sin(lnx)-∫cos(lnx)dx=x*sin(lnx)-[x*cos(lnx)+∫sin(lnx)dx]=x*sin(lnx)-x*cos(lnx)dx-∫sin(lnx)dx,移项,得∫sin(lnx)dx=1/2*x*[sin(lnx)-cos(lnx)]+C
