已知，如图，AD是三角形ABC的中线，AE是三角形ABD的中线，AB=DC，角BAD=角BDA，求证;AC=2AE，图自己画呵。

已知，如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，AB=DC，∠ BAD=∠ BDA，求证：AC=2A~

证明：延长AE至F，使EF=AE，连结BF ∵AE是△ABD的中线 ∴BE=ED 在△BEF和△DEA中 ∴BF=DA，∠EBF=∠BDA ∵∠BDA=∠BAD，∴∠EBF=∠BAD ∵∠ADC=∠ABD+∠BAD，∠FBA=∠ABD+∠EBF ∴∠ADC=∠FBA 在△ADC和△FBA中 ∴AC=AF ∵AF=2AE ∴AC=2AE

证明：延长AE至F，使EF=AE，连结BF ∵AE是△ABD的中线 ∴BE=ED 在△BEF和△DEA中 ∴BF=DA，∠EBF=∠BDA ∵∠BDA=∠BAD，∴∠EBF=∠BAD ∵∠ADC=∠ABD+∠BAD，∠FBA=∠ABD+∠EBF ∴∠ADC=∠FBA 在△ADC和△FBA中 ∴AC=AF ∵AF=2AE ∴AC=2AE

解：在AB上取点F

使得BF=AF，即点F是AB的中点

连接DF

∵点D是BC中点

∴DF是△ABC的中位线

∴DF=AC/2

∵∠BAD=∠BDA

∴AB=BD(等角对等边）

又点E,F分别是BD,AB的中点

∴AF=DE

又∠FAD=∠EDA

AD=DA

∴△ADF≌△ADE(SAS)

∴AE=DF

由DF=AC/2

得AE=AC/2

所以AC=2AE

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夏津县18342049807： 已知:如图,AD为三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,BA=BD,求证:AC=2AE - ？
越祝甘乐： 证明因为ad为abc三角形的中线,ba=bd,所以ba=bd=dc,即ba=1/2bc,故abc三角形为直角三角形,∠ccab=30度∠=90∠abc=60由以上可知,三角形abd为等边三角形,因ae为abd三角形的中线,所以ae垂bc,三角形aec是直角三角形,故ac=2ae

夏津县18342049807： 已知如图ad是三角形abc的中线bc等于十厘米ac等于四厘米ad等于三厘米求三角形ABc的面积 - ？
越祝甘乐： 因为AD为BC的中线,则BD=CD=5cm.3,4,5典型的勾股嘛,即CD平方=AC平方+AD平方,根据勾股定理可知,角CAD为直角,则三角形CAD的面积=0.5*AC*AD.做BC边的高AE.则三角形CAD的面积=0.5*CD*AE.则AE=3*4/5=2.4cm.则三角形ABC面积=0.5*BC*AE=0.5*10*2.4=12平方cm或因为AC=4,BC边中线=3 假设中线为AD,则DC=5 所以三角形ADC为直角三角形,面积为(1/2)*3*4=6 三角形ABC的面积为三角形ADC面积的2倍 所以三角形ABC的面积为12

夏津县18342049807： 如图,已知AD是三角形ABC的中线,三角形ABD的周长比三角形ADC的周长小2,且AB等于5,则A - ？
越祝甘乐： 解:设AC=x,根据题意AB+BD+AD=AD+DC+AC+2,∵BD=DC,AB=5,∴5=x+2,即AC=3.

夏津县18342049807： 如图,已知AD是三角形ABC的中线,叫ADC等于45度,把三角形ABC沿AD对折,点C落在点E的位置,连接BE,若BC等6cm (1)求BE的长 (2)当AD=4... - ？
越祝甘乐：[答案] (1),AD是三角形ABC的中线,BC=6,则: CD=BD=1/2*BC=3, 把三角形ABC沿AD对折,易知: 三角形AED全等于三角形ACD, ED=CD=3,角EDA=角ADC=45度. 所以 ED垂直BC. 在直角三角形EDB中,BD=ED=3, 所以 BE=3根号2 (cm). (2),...

夏津县18342049807： 如图,已知:AD是△ABC的中线,且CD=AB,AE是△ABD的中线,求证:AC=2AE. - ？
越祝甘乐： 证明:延长AE,使EF=AE,连接DF 所以AF=EF+AE=2AE 因为AE是三角形ABD的中线 所以BE=DE 因为角AEB=角DEF 所以三角形ABE和三角形FDE全等(SAS) 所以AB=DF 角B=角BDF 所以AB平行DF 所以角BAD+角ADF=180度 因为AD是三角形ABC的中线 所以BD=DC 因为CD=AB 所以DF=AB=BD 所以角BAD=角ADB 因为角ADC+角ADB=180度 所以角ADC+角ADB=角BAD+角ADF=角ADB+角ADF=180度 所以角ADF=角ADC 因为DF=CD(已证) AD=AD 所以三角形ADF和三角形ADC全等(SAS) 所以AF=AC 所以AC=2AE

夏津县18342049807： 如图,已知AD为三角形ABC的中线, - ？
越祝甘乐：[答案] 延长FD至G,使DG=DF,连结EG、BG,则△BDG≌△CDF ∴BG=CF ∵∠EDF=∠2+∠3=1/2∠ADB+1/2∠ADC=1/2(∠ADB+∠ADC)=90° ∴ED垂直平分FG ∴EG=EF 在△BEG中,BE+BG>EG(三角形任意两边之和大于第三边) ∴BE+CF>EF

夏津县18342049807： 如图,已知AD是三角形ABC的中线,求证:AB方+AC方=2AD方+2BD方 - ？
越祝甘乐：[答案] 作高AH.则有AB方=BH方+AH方,AC方=CH方+AH方,AH方=AD方--DH方, 所以 AB方+AC方=2AH方+BH方+CH方, =2AD方+BH方+CH方--2DH方, 因为 AD是三角形ABC的中线, 所以 BD=CD, 因为 BH方+CH方--2DH方=(BH+DH)(BH--...

夏津县18342049807： 已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E是AB上一点,AE=AC.EF平行BC交AC与点F,过点C分别作EF,ED已知如图在三角形ABC中AD是... - ？
越祝甘乐：[答案] 你题目抄错啦!是CG=CH,不是CD=CH! CDH是直角三角形,CD是直角对边,因此CD>CH! (证明CG=CH) ∵AD为角平分线,∴∠BAD=∠CAD ∵∠BAD=∠CAD,AE=AC,AD共线,∴△AED≌△ACD(SAS)=>ED=CD ∵△CDE,ED=CD,∴∠...

夏津县18342049807： 如图所示,AD是三角形ABC的中线,已知三角形ABD比三角形ACD的周长大6cm,则AC与AB的差是多少 - ？
越祝甘乐：[答案] 6cm 三角ABD周长=AB+BD+AD,三角形ACD周长=AC+CD+AC 根据题意可知,(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=6cm 可得,AB+BD-AC-CD=6cm 根据中线定义可知BD=CD 所以,AB-AC=6cm

夏津县18342049807： 如图4,已知AD是三角形ABC的中线,求证AD - ？
越祝甘乐：[答案] 延长AD至E,使AD=DE 又BD=DC,角BDE=ACD 所以ADC全等于BDE AC=BE 因为AB+BE>AE=2AD 所以AD<二分之一(AB+AC) 请采纳