sinx的积分如何计算？
(sinx)^2的积分为∫sin^2xdx=∫(1-cos2x)dx/2=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x-sin2x/2)+C =(2x-sin2x)/4+C。
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
一、公式的推导
∫sin^2xdx
=∫(1-cos2x)dx/2
=(1/2)∫(1-cos2x)dx
=(1/2)(x-sin2x/2)+C
=(2x-sin2x)/4+C
所以sinx^2的积分是(2x-sin2x)/4+C。
二、积分
1、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
2、某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
3、微分就是在某点处用切线的直线方程近似曲线方程的取值，不指定某点就是所有点满足的关系式；积分分为定积分和不定积分，定积分就是求曲线与x轴所夹的面积；不定积分就是该面积满足的方程式。
分部积分法两个原则
1、相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁；
2、交换位置之后的积分容易求出。
经验顺序：对，反，幂，三，指
谁在后面就把谁凑到微分的后面去，比如，如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。
微积分的弱智问题
开始解答你的问题：1、lnx 经过微分运算（求导）之后即为1\/x；lnx经过积分运算（默认是不定积分）后，即得到一个函数集 x(lnx-1)+C。其中C代表任意常数 2、1\/x 微分运算后可得到 -1\/x²；1\/x经过积分运算（默认是不定积分）后，即得到一个函数集 lnx+C 。其中C代表任意常数 有不...
∫Inxdx求不定积分
用分步积分法 ∫Inxdx =xlnx-∫dx =xlnx-x+C
数学 积分 (In x)^2 dx 要方法 过程 详细的追分
分部积分,∫(lnx)^2dx=x*(lnx)^2-∫xd(lnx)^2=x*(lnx)^2-∫x*2*(lnx)*(1\/x)dx=x*(lnx)^2-2∫lnxdx=x*(lnx)^2-2[x*lnx-∫xd(lnx)]=x*(lnx)^2-2[x*lnx-∫x*(1\/x)dx]=x*(lnx)^2-2[x*lnx-∫dx]=x*(lnx)^2-2[x*lnx-x].结果=x*(lnx)^2-2x*lnx+2x...
求积分 ∫Inxdx
解答：由于积分是逆求导过程，所以 需要一个函数F（x）使它的导数为Inx 我们先可以想到f(X)=xlnx的倒数为 lnx+1 然后我们要将里面的1 消去。于是f(x)后在减去一个x即可 F（x）=xlnx-x 其导数为 lnx 然后在将题目所给的x的范围代入即可。
高数求(Inx)\/x积分
∫(lnx)\/xdx=∫lnxd(lnx)=0.5(lnx)^2+C把上下限带入即可
f(Inx)=In(x+1)\/x 则f(x)的不定积分是什么
let x=lny dx= 1\/y dy ∫f(x)dx = ∫(1\/y)f(lny)dy =∫ln(y+1)\/y^2 dy =-∫ln(y+1)d(1\/y)= -ln(y+1)\/y +∫ 1\/(y(y+1)] dy =-ln(y+1)\/y +∫ [1\/y-1\/(y+1)] dy = -ln(y+1)\/y + ln|y\/(y+1)| + C =-[ln(e^x+1)]\/e^x + ln| e...
求不定积分In x \/(x+1)
这是mathematica上的结果，你琢磨琢磨，我自己也不知道
Inx的导数是什么?
^x趋近于e，从而有(1\/x)*ln[ lim (1+△x\/x)^(x\/△x)] = (1\/x)。通过代数运算，我们得到f'(x) = 1\/x。总结来说，Inx函数的导数就是1\/x。这个过程展示了如何通过极限和对数规则来计算自然对数函数的导数，是一个基础但关键的微积分概念。如果你对这个过程还有疑问，随时可以提问。
利用积分的性质,不计算积分比较其大小。写一下过程,谢谢!
积分就是函数和坐标轴围成的面积。在x处于1到2之间时，Inx小于1，所以对于任意一个积分区间内的x，（Inx）^2都小于Inx，所以第一个函数所围成的面积大于第二个
枝乖爱德：[答案] ∫1/sinx dx=∫sinx/(1-cos²x) dx=-∫dcosx/(1-cos²x)=-1/2[∫dcosx/(1-cosx)+∫dcosx/(1+cosx)]= -1/2[∫-d(1-cosx)/(1-cosx)+∫d(1+cosx)/(1+cosx)]=-1/2ln(1+cosx)/ (1-cosx)+C=ln│(1-cosx)/sinx│+C=...
石泉县15934257674： 请问sinx的四次方积分如何求? - ？
枝乖爱德： 原式=sin²x*sin²x=sin²x*(1-cos²x)=sin²x-sin²xcos²x=0.5*(1-cos2x)-0.25sin²(2x)=0.5*(1-cos2x)-0.25*0.5(1-cos4x)=0.375-0.5cos2x+0.25cos4x 后面的就不用说了吧
石泉县15934257674： sinx在区间负无穷到正无穷的定积分是多少 - ？
枝乖爱德： sinx在区间负无穷到正无穷的定积分是不存在. 计算过程如下: 如果让积分下限以-(n+1/2)π趋近于-∞ 积分上限以nπ趋近于+∞ 那么lim(n->∞) ∫(-(n+1/2)π——>nπ) sinxdx =lim(n->∞) (-1)^n =不存在 定积分的性质:把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和. 定积分与不定积分看起来风马牛不相及,但是由于一个数学上重要的理论的支撑,使得它们有了本质的密切关系.把一个图形无限细分再累加,但是由于这个理论,可以转化为计算积分.
石泉县15934257674： 多次三角函数的积分怎么算sinx的四次方dx,希望能告诉下计算过程, - ？
枝乖爱德：[答案] 用积化和差公式 因为(sinx)^4=(cos4x)/8-cos(2x)/2+3/8 所以原积分=sin(4x)/32-sin(2x)/4+3x/8+C 其他的方法也能做,不过太麻烦了.
石泉县15934257674： sinx在负无穷到正无穷上的积分怎么求 - ？
枝乖爱德：[答案]注意,这是反常积分,千万别用所谓“奇偶对称性”.
石泉县15934257674： 请问sinx的四次方积分如何求? - ？
枝乖爱德：[答案] 原式=sin²x*sin²x=sin²x*(1-cos²x)=sin²x-sin²xcos²x=0.5*(1-cos2x)-0.25sin²(2x)=0.5*(1-cos2x)-0.25*0.5(1-cos4x)=0.375-0.5cos2x+0.25cos4x后面的就不用说了吧...
石泉县15934257674： (sinx)^2的定积分是什么?怎么算? - ？
枝乖爱德：[答案] sin²x=(1-cos2x)/2 ∫sin²x dx =∫(1-cos2x)/2 dx =1/2 - 1/2·∫cos2xdx =1/2 - 1/4·∫cos2xd(2x) =1/2 - 1/4·sin2x
石泉县15934257674： 求Sin(x平方)的积分过程, - ？
枝乖爱德：[答案] 该函数是不可积分的,即结果不能表示为初等函数.可以用如下的方法计算:sinx=Σ(n:1→∞)(-1)^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)!sin(x^2)=Σ(n:1→∞)(-1)^(n-1)*(x^2)^(2n-1)/(2n-1)!=Σ(n:1→∞)(-1)^(n-1)*x^(4n-2)/(2n-1)!...
石泉县15934257674： sinx的n次方的积分公式 ？
枝乖爱德： sinx的n次方的积分公式为∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念,通常分为定积分和不定积分两种,直观地说对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值.如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函数是可积的.一般来说被积函数不一定只有一个变量,积分域也可以是不同维度的空间,甚至是没有直观几何意义的抽象空间.对于只有一个变量x的实值函数f,f在闭区间[a,b]上的积分记作∫(a,b)f(x)dx.
石泉县15934257674： 根号sinx的积分,怎么求 - ？
枝乖爱德： 根号下,区间下限是0
