高一数学求函数解析式解方程组法求详解
首先这样给你说吧！f(x)是一个函数x是自变量，x只是一个参数，这个参数你可以用x表示也可以用y,z任何一个字母，或单词。在你问的等式2f(x)+f(1/x)=x中对于任意x等式都成立，那么把x换为1/x等式2f(1/x)+f(x)=1/x也成立，这个等式成立没有问题吧？紧接着就是对于相同的x，两式中两个f(x)一定相同，两个f(1/x)然后也相同
对于f(x)与f(x+2)老师所说的x不一样，这样理解对于f(t)这个函数，t是自变量，在f(x)中这个自变量用x代替，在f(x+2)中用x+2代替t，对应x 也就不一样了呀
题目中条件2f(x)+f(1/x)=x (①)是指对任意使之有意义的值x都成立，比如x=1/t时等式也成立，因此：2f(1/t)+f(t)=1/t。同样，该式对任意使之有意义的值t成立，当然对t=x也成立，代入之得2f(1/x)+f(x)=1/x(②)
实际上，函数的本质在于定义域和对应法则，用什么字母表示自变量是完全没有关系的，所以书上常常有用x代替1/x之类的“怪事”。
联立①、②就得到
f(x)=(2/3)x-1/(3x)
设u=1/x,x=1/u,带入上式
2f(1/u)+f(u)=1/u;
u和x都是自变量的符号，可以互相替代，则用x来代替u;
2f(1/x)+f(x)=1/x;
如何求函数解析式?
函数是高中数学的核心内容，也是学习高等数学的基础，是数学中最重要的概念之一，它贯穿中学数学的始终。求函数解析式是函数部分的基础，在高考试题中多以选择、填空形式出现，属中低档题目，同学们务必要拿分。下面就向同学们介绍几种求函数解析式的常用方法：[题型一]配凑法 例1.已知f(■+1)=x+2...
高一数学,求函数解析式
设f(x)=kx+b 那么f[f(x)]=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b=9x+1 ∴k^2=9，kb+b=1 ∴k=3，b=1\/4，或k=-3，b=-1\/2 ∴f(x)=3x+1\/4，或f(x)=-3x-1\/2 望采纳
函数解析式的求解及常用方法
4、泰勒展开：对于一些函数，可以通过泰勒展开公式来进行求解。泰勒展开是一种将一个函数展开成无限次导数的级数的方法，可以在一定程度上进行函数逼近和求解。函数解析式是表示数学关系的一种常用方法，它可以描述函数与自变量之间的关系。因此，在数学和物理学等学科中，函数解析式的求解是一项非常重要的...
初中数学所有函数怎么求解析式
正比例函数：y=kx（k≠0）只要知道一对x、y的值或一个点的坐标，代入后就可以求k，从而得出解析式。一次函数：y=kx+b（k≠0）只要知道两对x、y的值或两个点的坐标，代入后就可以求k、b，从而得出解析式。反比例函数：y=k\/x（k≠0）只要知道一对x、y的值或一个点的坐标，代入后就可以...
如何快速求一次函数的解析式?
1、已知点的坐标用待定系数法求一次函数的解析式。2、运用一次函数的一次项系数k和常数项b判断函数的大致图像和经过的象限。3、用数形结合的思想解决一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的相关题型。一次函数的解题方法：1、数形结合思想:根据数和形之间的对应关系，将数字和图形结合起来以解决数学...
一次函数解析式是什么?
一次函数解析式是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数（direct proportion function）。一次函数及其图象是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。函数...
求初中所有函数的解析式。
2、解:由3m+m一5=一1，解得m=1或m=一4\/3，而m=1时，K=m一1=0，∴m=一4\/3，则m一1=7\/9，所以反比例函数解析式为y=7\/(9x)。扩资资料 利用反比例函数的性质求解析式：由反比例函数的概念知，第3题n+2n一9=一1，由于反比例函数在每个象限内，y随x的增大而减小，所以n+3为正数...
函数解析式
函数解析式，是函数表达方式，是函数的一种表达方式。主要有三种表达方式：列表；图像；解析式（较常用）。函数解析式与函数是完全不同的两个概念。函数是指两个变量A与B之间，如果A随着B的每个值，都有唯一确定的值与之对应，那么A就是B的函数。有两种形式：一对一，就是一个B值对应一个A值，...
求解析,谢谢!
前面我们讲了函数值3种求解方法，高中数学——3种求函数值的常见方法，思路简单，很实用！现在，我们来讲函数解析式的求解方法。1.待定系数法 例1.求一次函数y=f(x)解析式，使f(f(x))=4x+3.解：设f(x)=ax+b(a≠0).∴f(f(x))==af(x)+b =a(ax+b)+b =a^2x+ab+b ∴a^2x+...
如何求函数解析式
求函数解析式是指确定一个函数的具体表达形式，以便进行各种数学运算和分析。确定未知量个数 如果函数中只有一个未知量，通常用x表示。如果函数中有多个未知量，例如二元函数，则需要同时解出两个或更多个未知量。利用已知条件解方程 根据已知条件列出方程，并对方程进行求解。根据不同的问题和条件，可以...
索例瑞斯： 设u=1/x,x=1/u,带入上式2f(1/u)+f(u)=1/u;u和x都是自变量的符号,可以互相替代,则用x来代替u;2f(1/x)+f(x)=1/x;
新巴尔虎右旗18077031454： 怎样活用“解方程组法求函数解析式” - ？
索例瑞斯：[答案] 解方程组法求函数解析式弑就是用待定系数法求函数的解析式 一般步骤是: (1)写出函数解析式的一般式,其中包括未知的系数; (2)把自变量与函数的对应值代入函数解析式中,得到关于待定系数的方程或方程组. (3)解方程(组)求出待定...
新巴尔虎右旗18077031454： 高一用解方程组法求函数解析式(请详细解说)af(x)+bf( - x)=cx;af( - x)+bf(x)= - cx; 求f(x) - ？
索例瑞斯：[答案] af(x)+bf(-x)=cx; 1 af(-x)+bf(x)=-cx; 2 1式*a 2式*b 得a^2f(x)+abf(-x)=acx 3 abf(-x)+b^2f(x)=-bcx 4 3-4 (a^2-b^2)f(x)=(ac+bc)x 所以f(x)=cx/(a-b)
新巴尔虎右旗18077031454： 高一用解方程组法求函数解析式(请详细解说) - ？
索例瑞斯： af(x)+bf(-x)=cx; 1 af(-x)+bf(x)=-cx; 2 1式*a 2式*b 得a^2f(x)+abf(-x)=acx 3 abf(-x)+b^2f(x)=-bcx 4 3-4 (a^2-b^2)f(x)=(ac+bc)x 所以f(x)=cx/(a-b)
新巴尔虎右旗18077031454： 高一数学,解方程组法求函数解析式,怎么算的 - ？
索例瑞斯： 你这是学霸笔记吧?我开始看这个也是看不懂,后来我老师告诉我,这个地方的f(x)跟f(1/x)是同时满足的,所以把1/x带入到f(x)中,所有的x都要变成1/x,所以原来的x就变成了1/x,1/x就变成了x,然后把这两个联立就算出来了,额,不知道你懂不
新巴尔虎右旗18077031454： 高一数学f(x)解析式的各种解法(加上例题)1.配凑法2.换元法3.待定系数法4.方程组法5.赋值法这五种方法的详细例题..如果还有其他方法请补上.. - ？
索例瑞斯：[答案] 直接法: 例1、在x克a%的盐水中,加入y克b%的盐水,浓度变为c%(a,b>0,a,b不相等),则x与y的函数关系是_________. \x09解析:由题意可得,∴所求函数的解析式为:. \x09小结:此法常用于与函数有关的应用题. 待定系数法: 例2、已知f (x)是二...
新巴尔虎右旗18077031454： 高一数学求定义域 、值域以及求函数解析式这些问题的方法! - ？
索例瑞斯： 定义域:首先要明白每个基本函数的定义域.复合函数中,要考虑到是函数有意义(比如分母不为零,根号下为非负数等等) 值域:1.根据单调性2.求反函数,看反函数的定义域3.利用不等式(最常用的是均值,慎用,需考虑各项正负和取等条件)4.复合函数中,利用已知函数值域求未知函数值域5.换元法(通常是三角换元,换元时注意换与被换两者的范围一定要相同)6.利用几何性质(比如斜率,两点间距离之类的) 能想到的就这么多,随便想的,没有顺序.一个函数,求值域的方法会有很多,要灵活运用,寻求最优解法
新巴尔虎右旗18077031454： 高一数学必修一:如何求分段函数解析式 - ？
索例瑞斯： 根据x的取值分段求解析式,最后在来一个 { 总结.
新巴尔虎右旗18077031454： 高中数学求函数解析式方法 - ？
索例瑞斯： 待定系数法(用于已知函数类型的); 换元法; 配凑法; 变量替换法; 方程组法; 实际问题根据题意做.
新巴尔虎右旗18077031454： 高一求函数解析式的方法,具体举例说明 - ？
索例瑞斯： 求函数解析式的方法有多种,常用的方法有下面几种: 一、 配凑法 配凑法,指的是用配方的手段凑出函数的方法.已知一些函数求另一个函数的解析式,常用这样的方法. 例1. 已知 求 f(x+3) 分析:这是含有未知函数f(x)的等式,比较抽象....
