教学观察物体（一）

~               教学观察物体（一）

        昨天与今天教学观察物体。观察物体属于几何与图形领域的知识，最终的目标是要培养孩子的空间观念。凡是涉及到空间观念的课，都是很难上的课。如果没有实物的直观，单纯凭着孩子的脑袋来想，几乎是没有任何效果的。下面是教材例题1的配图：

      本课的难点之一就在于左右不分，或者说是左右难分，难分的地方就是到底是与谁为中心，是以观察者为中心，还是以物体为中心？比如假设以熊猫为中心，则前面是小明，后面是小芳，右边就是小亮，左边就是小红。但是，如果是以观察者为中心，（这个时候的观察者可以是我们自己，或者就是图上小明的位置）小亮则在左边，小红在右边，同熊猫的左边与右边正好相反，这就是左右为难的来源。还有，对于小明来说，熊猫还是在前面，小芳在更远的前方，这个时候就没有了我们观察者的后面了。但是，人们往往根据生活经验又会把小芳定义成在后面。（其实，就是熊猫的后面。）因此，生活习惯用语的模糊与数学的精准表达用语就完全混了。（有的时候，用生活语言，有的时候用数学语言，造成了这节课特别的不好表达。）以往的教学实证表明——很多的时候，这节课上了和没上是一个样子的。

      针对这种情况，教学用书上提到：为了降低难度，最好不涉及谁为中心的话题，而改成是谁看到的图形。比如：完整的熊猫正面图就是小明看到的，小芳看到的就是熊猫的背影图，而不是说成小明在熊猫的前面，小芳在熊猫的后面。

      当然，前面与后面的问题就是不定义的如此清晰，孩子也是能明白的，这没有一点难度。难得是2号图与3号图，都是侧面图像，到底是小亮看到的，还是小红看到的呢？对于这个疑惑，教材也是有准备的，特别在小亮看到的那边系了个蝴蝶结。因此，孩子凭借着这个蝴蝶结能顺利的推导出2号图是小亮看到的，3号图是小红看到的。由此可以看到，教材的编写是花费了很多的心血的，着实吓了一番功夫。

      但是，不可能，每道练习题都这么用心良苦呀，都给你系这个蝴蝶结。比如，下图连一连，有的孩子就有一定的难度了。

    车头和车尾没有任何难度，车的两个侧面一个侧面车头向左，一个侧面车头向右。到底是谁看到的呢？有孩子提出，以我们自己为中心的话，我就是那个有扎着辫子的小女孩，我看到的车头是向左的，那么利用排除法，则双手打开的女孩看到的就是车头向右的侧面，这两个人看到的情形正好相反。好的，孩子们自己总结出来了，正面看就是与图上的一模一样，背面看就是与正面看正好相反，一大难题解决了。

    但是，数学是来源于生活又高于生活的，数学要向图形过渡。因此例题2登场了，向着更纯数学的方向发展了，没有了后面观察的角度，更多的是为以后的三视图（主视图，正面；左视图，侧面；俯视图，上面）做准备了。

        可以看到，三视图依然是以观察者为中心的。也就是说来到这题以后，教材又默认以观察者为中心了。我们的左边就是左边，右边就是右边。而且，左边与右边看到的侧面图有的时候有着细微的差别。差别就在于有点时候，要分清楚多出来的地方是位于左边还是右边。当然这是观察物体（二）的知识内容。但是，奇怪的是，配套的练习又把难度提前了，出现了这样的题目，也导致了部分孩子完全是蒙的。

      上图中，正面看到的就是三个正方形，左边2个，右边1个，或者说成是下面2个，上面1个,就是图中的第2幅图。这个过程中，要提取孩子的拍照经验。不管现实生活中的前面与后面，最后成像的都是在同一平面上。引用往届孩子的话说就是最终要把所有的物体拍扁了，无论高的，凹的，凸的，都要打成一个平面。也不知道明天的孩子有什么样的语言出来。（有点期待明天的课堂）

    今天最有难度的出现在例题三，由一个角度看到的图形样子来推断整个物体的样子，并且感受到单单凭借一个角度看到的图形样子不能最终确定物体的具体形状。

      这一过程中，由于看到的是正方形，孩子第一个猜测的是正方体，然后也猜测有可能是比较特殊的长方体（有两个面是正方形的）。对于球体，孩子们说是不可能的。

    当讨论到圆柱体的时候，孩子说道只能看到圆。老师追问：“能否看到长方形呢？”孩子有些模糊，不敢表达，内心想着：这弯弯的线怎么可能是长方形呢？最终，无可奈何之下，我在黑板上画了一个圆柱，并让孩子们观看我画的过程。在孩子们看到我先画一个长方形，再修改成圆柱体后，孩子说道可以看到长方形。再进一步，有正方形的可能吗？有孩子答到：有可能，这个时候的圆柱是矮矮胖胖的，而刚才的圆柱是高高瘦瘦的。（课后，在与同事交流的时候，同事指出这多少有强行告知的味道。是的，确实有强行告知的味道，但是，孩子的抽象能力没有到位的情况下，也只能这样了。）

第二天，由于搭班语文老师送教下乡，整个上午都是我的课。第一节课继续讲解昨天的观察物体，讲的很是辛苦，学生听得也累。（当然，孩子听得累也是有原因的。明明是四年级下册的观察物体（二）教学内容偏偏要放到二年级上册来出现，整整相差了两年半的时间。小孩子的思维怎么能跟上呢？）下面是四年级下册的教材配图：

       可以发现，孩子现在做的就是这道例题。不过，也还是有孩子能听明白的。要不，怎么说孩子的差异很大呢。孩子的差异就如同喝酒的人，有人半斤白酒打底，有人半两就倒。面对这种差异，教学难度可想而知，还偏偏遇到了超纲的题目。

         上课时候，利用孩子的一张照片，勾起孩子的日常思维经验。就算是孩子与教学大楼离开了一段很长的距离，但是照片上孩子与教学大楼还是处在同平面。然后利用孩子带来的魔方，摆成立体图形，让孩子的眼光正好与观察物体同高，闭着一只眼睛平视物体，来观察看到物体的表象，并记在心里，然后老师画出图来，询问是否是你看到的样子。这个教学过程是有难度的，因为，这是把孩子脑海中的表象与我绘制出来的图形进行比对再确定的过程。有的时候，感觉到只能意会而不可言传。但是，有偏偏需要言传。

       在不断比对的过程中，孩子了解到假如在某个魔方的后面再增加一个魔方，按这个角度看下去，是不可能看的到的，它被前面的魔方给挡住了。以至于，就算后面有很多很多的魔方都没有用，我门只看到了最前面的一个。应该说，孩子有这样的体验还是不错的。  但是，我现在担心的是这道题目，明天又该怎么来讲。估计又得累的半死。就怕累的半死孩子还依然是蒙的。就算这样，依然还得教呀。

        不过，担心是多余的，通过昨天的教学，孩子多少有点感悟了。今天的练习课进展的还比较顺利，孩子大多能把思维集中到想要的点上去。比如，孩子说道：“”从上面，我就只考虑上面看下来的各个面，虽然在图上也可以看到其他的面，不过这个时候，我的思维就只想着上面看到的面……”

          应该这么说：教，还是有作用的。整个观察物体（一）历时三天，新课用了3个课时，练习用了2个课时。让孩子经历了由实物或者几何形体到平面图形抽象转化的过程，以及反过来由平面图形到立体图形的转换过程，让孩子在二维与三维之间不断的转化，构建，以发展孩子的空间观念。同时也发现一件有趣的事情，在涉及到空间观念的时候，男孩子比女孩子表现的要好；平时的计算则发现女孩子比男孩子更有小心，出错的几率更少一些。

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