函数极限定义中x和x0分别是什么
函数极限中的δ重在存在性,并且δ是随着ε变化的,而ε是任意小的一个正数,所以δ本身就具有常量与变量的双重性.变量性是指它随任意小的正数ε发生变化,常量性是ε一旦给定了一个值,那么相应的一定会存在我们所需要的一个δ（当然δ是有无穷多个,因为一旦找到了一个,所有比它小的正数也完全符合要求）。“函数的极限中,左极限右极限的定义域的δ必须相等吗”,答案是：没有必要一定相等,“存在”即可,管它具体等于多少呢。
不一样。xo是指自变量x任意接近的某一实数，它的意义就是自变量的变化趋势所要达到的一个点。x0是一个通用性的表达方式，在具体的运算中会确定x0的具体值。当指定x0=0时，就是x趋向于0。运算倒是没什么区别，所用的极限运算法则都一样。
x 是 自变量，x0 是 x 的某一定值 (常量)。
【极限】第四节 极限运算法则
定理5是关于函数极限的不等式性质，如果W(x)和U(x)满足特定关系且极限存在，那么它们的极限值之间必然存在不等式关系。这为判断函数极限的大小提供了依据。定理6涉及函数复合的极限问题，当复合函数的内外层函数分别在某点附近有定义，且极限值存在，那么复合函数的极限等于内层函数极限值在该点的函数值。
怎样理解极限的定义?
当x趋近于正无穷或负无穷时,[1+(1\/x)]^x的极限就等于e,实际上e就是通过这个极限而发现的。函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,，而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。以x→Xo 的极限为例，f(x) 在点Xo 以A...
谁能帮我举例解释一下函数极限的定义。
当自变量 取正整数而无限增大（即 ）时，对应的函数值 无限接近于确定的数 .把数列极限概念中的函数为 而自变量的变化过程为 等特殊性撇开，这样可以引出函数极限的一般概念：在自变量的某个变化过程中，如果对应的函数值无限接近于某个确定的数，那么这个确定的数就叫做在这一变化过程中函数的极限。这...
如何理解函数极限的定义?
设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数 （无论它多么小），总存在正数 使得当x满足不等式 时，对应的函数值f(x)都满足不等式 那么常数A就叫做函数f(x)当 时的极限，记作
为什么”X”代表”极限”比如说,X
x，表示函数中的自变量，极限就是自变量趋于某个【特定数值时的最大（小）值】
高数极限定义里面的疑惑,想请教大家~~
好像只有一个X，其实完全不是这么回事。因为一般的证明中，常常采取放大、缩小的方法，这样得出的X不计其数，也许有的X正 好是分界线，比X大的x，才能满足 |f(x) - A|<ε；有的X本身已经满足 |f(X) - A|<ε，当x>X，就能更好地满足这个不等式，也就是极限成立。如有不懂，请Hi我。
f(x)在x=x0处有极限与x趋于x0有极限意义相同吗? 非常感谢!
不一样,x=x0,表示x0是定义域内的一个数 x→x0,那麼x0不一定是定义域的数 例如y=sinx\/x当x→0是重要极限,lim=1,但在x=0处y没有定义 如果补充定义当x=0时y=0,那麼在x=0处lim=0了
函数极限的定义与邻域
函数极限这个定义可以简单地理解为，当x越来越接近x0时，f（x）的值也越来越接近A。邻域是用来描述点在空间中的周围区域的概念。在数学中，一个点x的邻域通常指的是以点x为中心的一个小区域，包括点x本身。邻域的概念在函数的极限定义中非常重要。当我们说当x趋近于某个点x0时，f（x）的值趋近...
在函数极限定义中,不等式0<丨x-x'丨<δ为什么要取绝对值?为什么要大 ...
回答：X近似X1则两者之差无限接近0当x远大于x1则相反
数列极限和函数极限的区别和联系
两者之间的区别 1、从研究的对象看区别：数列极限是函数极限的一种特殊情况，数列是离散型函数。而函数极限研究的对象主要是具有（哪怕局部具有）连续性的函数。2、取值方面的区别：数列中的下标n仅取正整数，而对函数而言其自变量x取值为实数。函数极限f(X)与X的取值有关，而数列极限Xn则只是n趋...
泣滢仙林： 函数极限的一般概念:在自变量的某个变化过程中,如果对应的函数值无限接近于某个确定的数,那么这个确定的数就叫做在这个变化过程中的函数极限. 主要有两种情形: 1. 自变量X任意的接近于有限值X0 或者说趋于有限值X0 对应函数值的变化情形 2. x的绝对值趋于无穷,对应于函数值的变化. 可以把数列看成是自变量为N的函数,数列的极限就是N趋于正无穷时数列收敛的值.可以说是函数极限的一个特殊情况.
华坪县15826502133： 左右极限的定义 - ？
泣滢仙林： 左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点.用大白话说左极限就是从一个地方的左侧无限靠近这个地方时所取到的极限值 右极限也一样 函数在一...
华坪县15826502133： 极限的概念是什么? - ？
泣滢仙林： 极限是数学的一个重要概念.在数学中,如果某个变化的量无限地逼近于一个确定的数值,那么该定值就叫做变化的量的极限.
华坪县15826502133： 函数极限用定义证明常用方法,还有极限的定义的解析也写写 - ？
泣滢仙林： 求函数极限,是求这个函数在某个过程中的极限值,包括两种: 一、当自变量x趋于一个定值x0时函数的极限 二、当自变量x趋于无穷大时函数的极限 它们的方法是不一样的. 一、如果是趋于一个定值的情况,首先如果极限存在,等于A,那么...
华坪县15826502133： 高等数学 函数极限的定义 - ？
泣滢仙林： f(x)是定义在(a,b)上的函数,x0是(a,b)中的一点,如果对于任意q>0,存在p>0和一个常数A, 当Ix-x0I<p时,If(x)-AI<q 我们就定义f(x)在x0有极限A 例题 f(x)=2x是定义在(-∞,+∞)上的函数,1是(-∞,+∞)中的一点,对于任意q>0,存在一个常数A=2 要使If(x)-AI<q,即I2x-2I<q,Ix-x0I=Ix-1I<q/2 取p=q/2 即可 因为对于任意q>0,存在p=q/2 >0 和一个常数A=2 当Ix-x0I=Ix-1I<p=q/2 时, If(x)-AI=I2x-2I=2Ix-x0I=2Ix-1I<2 q/2 =q 所以 f(x)=2x在1点有极限而且极限为2
华坪县15826502133： 极限x→x0+,x→x0 - 分别是什么意思? - ？
泣滢仙林： x→x0+从右趋于0 x→x0-从左趋于0
华坪县15826502133： 函数极限中x - >x0和x - >0 是一样吗? - ？
泣滢仙林： 0: 原点 x0: 某一基点位置,比如讨论x在 x=3时的泰勒展开式,此时的x0就是3 又比如函数 1/(x-1) 在x=1时无意义,但可以讨论当x->1时的极限,此时x0就是1 二者有时又有关系 当存在 x->x0 的极限已知时,如果 0 在函数的定义域内,那么 x->0就已经包含在 x->x0中 如果已知 x->0 的极限,有时可以通过变量代换的方式将 x->x0 的讨论转换到 x->0 的情况下 不过在高数中,数学的严密性十分重要,所以一定要注意应用时的条件是否满足
华坪县15826502133： 函数极限定义x→x0,是x趋于x0,这个趋于怎么理解,它所代表的邻域到底多大? - ？
泣滢仙林： x与x0的差是个无穷小量,就是你无论规定多么小的正数,x与x0的差的绝对值到一定时候以后就比你规定的多么小的正数还小.
华坪县15826502133： 我们老师在刚开始讲导数时说了一个“极限”的概念,极限是什么?简单的说下就可以. - ？
泣滢仙林： x在x0处的极限就是当x无限逼近x0所得到的值 Ps:通常因为x0没有定义域 所以用极限的思想来表征
华坪县15826502133： 什么是极限? - ？
泣滢仙林： 极限可分为数列极限和函数极限,分别定义如下.首先介绍刘徽的＂割圆术＂,设有一半径为1的圆,在只知道直边形的面积计算方法的情况下,要计算其面积.为此,他先作圆的内接正六边形,其面积记为A1,再作内接正十二边形,其面积...
