高一数学。子集与真子集的区别

子集与真子集的区别~

两者的包含范围不同。
子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，真子集里没有，还有，要注意非空真子集与真子集的区别，前者不包括空集，后者可以有。
举例说明，比如全集I为{1，2，3}，
它的子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加个空集；
而真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、再加个空集，不包括全集I本身。

扩展材料：子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。
一、根据子集的定义，我们知道A⊆A。也就是说，任何一个集合是它本身的子集。
二、对于空集∅，我们规定∅⊆A，即空集是任何集合的子集。
说明：若A=∅，则∅⊆A仍成立。
参考资料：百度百科-子集

上楼定义解释是对的：真子集是不包括本身在内的子集，子集是包括本身在内。但是
①a∈{a.
b.
c}而不是{a.b.c}的真子集，a不表示集合，而{a}才是{a.b.c}的真子集。②{0.
1}真包含于N.不知你是否理解……省

子集与真子集的区别为：从属不同、包含不同、存在不同。

一、从属不同

1、子集：子集包含真子集。

2、真子集：真子集属于子集。

二、包含不同

1、子集：子集不包含这个集合的本身。

2、真子集：真子集包含这个集合的本身。

三、存在不同

1、子集：子集一定存在。

2、真子集：真子集不一定存在，可能是空集。

子集就是一个集合中的元素全部都是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等
真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等
子集、真子集与非空子集的计算
若集合A有n个元素，则集合A的子集个数为2^n（即2的n次方）,则有2^n-1个真子集,则有2^n-2个非空真子集
证：设元素编号为1,
2,
...
n。每个子集对应一个长度为n的二进制数,
数的第i位为1表示元素i在集合中，0表示元素i不在集合中。
00...0(n个0)
~
11...1(n个1)
[二进制]
一共有2^n个数，因此对应2^n个子集，去掉11...1(即全1，表示原来的集合A)则有2^n-1个真子集，再去掉00...0(即全0，表示空集）则有2^n-2个非空真子集
比如说集合{a,
b,
c}元素编号为a--1,
b--2,
c--3
111
<-->
{a,
b,
c}
-->
即集合A
110
<-->
{a,
b,
}
-->
元素1(a),
元素2(b)在子集中
101
<-->
{a,
,
c}
-->
元素1(a),
元素3(c)在子集中
...
...
001
<-->
{
,
,
c}
000
<-->
{
,
,
}
-->
即空集

子集的范围要大于真子集
真子集他是除掉了这个集合的本身，而子集是包含这个子集本身，两者只有这一个区别。
比如｛1，2｝
那么它的子集就有：空集，｛1｝，｛2｝，｛1，2｝（即本身）
真子集：空集，｛1｝，｛2｝。
特殊一点的是空集，空集是空集的子集，而非真子集。
LZ如果不明白可以Hi我

举个例子你就明白了,例如一个有限集合内有1,2,3这三个元素,这个集合共有<1>
<2>
<3>
<1,2>
<1,3>
<2,3>
空集
<1,2,3>这八个子集,其中只有前5个是真子集,就是除了和原来集合一样的子集外的子集都是真子集.
故一个含有n个元素的集合共有2的n次方个子集,有2的n次方-1个真子集,
有2的n次方-2个非空真子集,子集是真子集的必要不充分条件.

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头屯河区18461662845： 高一数学.子集与真子集的区别 - ？
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红栋更昔：[答案] 子集包扩真子集,从定义上说,子集是:一个集合中的元素是另一个子集当中全部或者部分元素,就是子集.真子集:一个集合当中的元素是另一个元素的一部分,(意思是子集可以和原来的集合相等,而真子集就不能等于原来的集合)

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红栋更昔： 子集相当于小于等于号,真子集相当于小于号.

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红栋更昔： 子集是两个集合之间的关系,比如{1,2,3}包含{2,3}这就是真子集,但{1,2,3}也可以包含它本身这就不是真子集.

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红栋更昔：[答案] 【1】二者区别:子集就是一个集合中的元素全部都是另一个集合中的元素,有可能与另一个集合相等;真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素,但不存在相等.【2】注:子集比真子集范围大,子集里可以有全集本...

头屯河区18461662845： 子集与真子集的区别(举例说明) - ？
红栋更昔：[答案] 子集是可以包含本身的,真子集不包括 比如 集合A={1,2,3} 集合B={1,2,3} 集合C={1,2} 集合B、C都是A的子集,但是C还是它的真子集

头屯河区18461662845： 子集和真子集 的 概念 及 区别 - ？
红栋更昔：[答案] 对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A 包含于 集合B,或集合B包含集合A,也说集合A是集合B的子集.如B包含A,说明A是B的子集;或如A包含于B,也说明A是B的子集.如果集合A的任何一个元素都是集...

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红栋更昔：[答案] 任何集合都是自己的子集,却不是自己的真子集 如{0,1}是{0,1}的子集 但是{0,1}不是{0,1}的真子集 {0}{1}∅都是{0,1}的真子集 OK?

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头屯河区18461662845： 子集与真子集的差别 - ？
红栋更昔：[答案] 真子集一定是子集,但子集不一定是真子集,一个集合的子集还包含这个集合本身,但真子集不包含其本身. 如{1,2,3}的子集是{1}{2}{3}{1,2}{1,3}{2,3}{1,2,3},空集 真子集{1}{2}{3}{1,2}{1,3}{2,3},空集