如何解答行列式的代数余子式，怎么求?
1. 理解代数余子式的定义：
在一个n阶行列式D中，若要移除第i行第j列的元素aij，则剩下的(n-1)×(n-1)个元素组成的n-1阶行列式称为aij的余子式，记作Mij。这个余子式Mij乘以(-1)^(i+j)后的结果称为aij的代数余子式，表示为Aij = (-1)^(i+j) × Mij。
2. 求代数余子式的步骤：
- 确定要移除的元素位置，记作(i, j)。
- 划去该元素的行和列，剩下的元素构成一个(n-1)×(n-1)的子行列式。
- 计算这个子行列式，记得最终结果要乘以(-1)^(i+j)。
3. 代数余子式在计算行列式的值时的作用：
通过将行列式中每一行的元素分别替换为1，计算出对应的代数余子式之和，这个和就是原行列式的值。
4. 利用代数余子式求逆矩阵：
逆矩阵的求法中，每一个元素aij的逆矩阵贡献是与其代数余子式Aij相关的。具体地，元素aij的逆矩阵贡献是1/|A|乘以Aij。这里|A|表示原矩阵的行列式的值。
注意：在上述过程中，保持叙述的逻辑性和数学符号的正确使用是关键。确保在解释代数余子式的概念时，(-1)^(i+j)的符号被正确地应用到余子式上。同时，在求逆矩阵时，要强调分母是行列式的值，并且该值不为零。
什么叫行列式的代数余子式?
意思是，某一行的元素和另一行元素的代数余子式相乘时，其实得到的是两行元素相同的行列式，根据行列式的性质：有两行元素相等时，此行列式为0，故行列式某一行元素与另一行对应元素的代数余子式乘积的和为零。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | ...
如何求行列式的代数余子式?
代数余子式具体求解步骤：首先第一行的代数余子式的和是等于把原行列式中第一行元素都换成数字“1”的所得出来的一个行列式，而第二行的代数余子式是的和是等于把原子行列式中的第二行元素换成数字“1”之后所得出来的行列式，所以通过该规律我们可以看出，第n行的代数余子式之和也是等于把原行列式...
行列式的代数余子式的求解过程
第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式， 第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式， ... 第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式。 所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之和。
如何解行列式?
1. 首先确定行列式的阶数 n。2. 将第一行的每个元素与其对应的代数余子式相乘，即：|A| = a11·A11 + a12·A12 + ... + a1n·A1n 其中 aij 表示第一行第 i 列元素，Aij 表示对应的代数余子式。3. 对于每个 Aij，计算其值。Aij 的值可以通过以下步骤得到：- 将原行列式的第 i 行和...
如何求解高等代数中的行列式问题?
解答步骤如下：拓展说明：一、行列式定义 行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。二、...
行列式的代数余子式的求解过程
余子式就是 以A13为例 就是将原来的行列式的第1行和第3列直接化掉就行了剩下一个3阶的行列式 即1 0 3 1 5 1 -1 1 2 代数余子式就是在剩下的3阶行列式的值乘以（-1）^(1+3)次方就行了
什么是行列式的代数余子式?
代数余子式是从行列式的公式中提取出来的，它的作用是把n阶行列式化简为n – 1阶行列式。在n阶行列式中，把元素ai所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式，记作M，将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A，A叫做元素a的代数余子式。在n阶行列式中，划去元aij所在的...
行列式10种计算方法!及线代必考知识点梳理!
在线性代数的学习中，行列式是至关重要的概念，掌握其多种计算方法不仅能够提升解题效率，还能深刻理解矩阵的性质。今天，我们将深入探讨行列式计算的十种常见技巧，让你在备考过程中游刃有余。让我们一起梳理这些必考知识点，迈向线性代数的巅峰。1. 直接展开法: 行列式的最基础计算方式，通过展开特定行或列...
如何理解行列式的计算方法?
行列式是线性代数中的一个重要概念，它对于矩阵的性质和变换具有重要的作用。理解行列式的计算方法需要掌握以下几个关键点：行列式的定义：对于一个 n×n 的方阵 A，它的行列式记作 det(A) 或 |A|。行列式的值是一个标量，表示由矩阵的元素所确定的一种量度。二阶和三阶行列式：对于二阶方阵 A =...
行列式的解题技巧是什么?
一行乘以不是该行的任意一行的代数余子式都为0.这个是巧妙的考点,通常可以考:计算难以看出规律的行列式;;.选择填空常考题,一定要想方设法凑配代数余子式前面的系数或者余子式前面的系数,特别是系数啊,(-1),1也是系数,特别容易忽略。另一方面一定看有两个0或者有一个0的那一行或者一列。 \\x0d\\x0aA#o...
蒸伏前列：[答案] 在n阶行列式det(A)中,吧元素aij((i,j)为下角标,下同)所在的第i行和第j列划去后,留下来的元素按原来次序所组成的n-1阶行列式叫做元素aij的余子式,计作Mij,而称Aij=-1的(i+j)次方再乘以Mij为元素aij的代数余子式.
舒城县13366227511： 行列式的代数余子式的求解过程行列式:求A13+A23+A43= - 4 2 1 1 41 0 1 3 1 5 1 1 - 1 1 1 2 - ？
蒸伏前列：[答案] 余子式就是 以A13为例 就是将原来的行列式的第1行和第3列直接化掉就行了剩下一个3阶的行列式 即1 0 3 1 5 1 -1 1 2 代数余子式就是在剩下的3阶行列式的值乘以(-1)^(1+3)次方就行了
舒城县13366227511： 求行列式某一元素的代数余子式 - ？
蒸伏前列： 根据代数余子式的定义来或者将第二行元素换成 ,0 0 -1,0,形成一个新的行列式,求出这个行列式的值就可以了.根据定义 ,A23=(-1)^5 *|3 1 2 ,2 0 -1,1 -5 -3|=30
舒城县13366227511： 求行列式某一元素的代数余子式 - ？
蒸伏前列：[答案] 根据代数余子式的定义来或者将第二行元素换成 ,0 0 -1,0,形成一个新的行列式,求出这个行列式的值就可以了. 根据定义 ,A23=(-1)^5 *|3 1 2 ,2 0 -1,1 -5 -3|=30
舒城县13366227511： 线性代数里面的代数余子式怎么求,不要2阶矩阵的,我想知道n阶矩阵的怎么求 - ？
蒸伏前列：[答案] 应该叫n阶矩阵对应的n阶行列式的代数余子式 设A是一个n阶行列式 求aij 的代数余子式 1、把行列式的第i行 第j列去掉 得到的新行列式的值 就是aij的余子式 记作Mij 2、Mij再乘以(-1)^(i+j) 就得到aij的代数余子式 记作Aij Aij=[ (-1)^(i+j) ] * Mij
舒城县13366227511： 怎么求行列式所有代数余子式之和 - ？
蒸伏前列：[答案] 第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式, 第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式, ... 第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式. 所有代数余子式...
舒城县13366227511： 若在行列式 中,元素a的代数余子式的值是 . - ？
蒸伏前列：[答案]分析: 根据余子式的定义,要求a的代数余子式的值,a这个元素在三阶行列式中的位置是第一行第二列,那么化去第一行第二列得到a的代数余子式,解出即可. 在行列式中,元素a在第一行第二列,那么化去第一行第二列得到a的代数余子式为:解...
舒城县13366227511： 代数余子式的计算求下列行列式的第二行第三列元素的代数余子式A23详细过程写下写了你们要好好的写啊|1 2 3 - 1||4 - 1 0 1||0 2 2 - 1||5 0 4 3| - ？
蒸伏前列：[答案] =-|1 2 -1│ |0 2 -1| |5 0 3| =-(1*│2 -1│+5*│2 -1│) │0 3│ │2 -1│ =-6
舒城县13366227511： 逆矩阵,伴随矩阵,代数余子式求解办法?如果矩阵A为二阶行列式(2 51 3)则A的伴随矩阵 A*为多少,逆矩阵A^ - 1为多少,矩阵A的代数余子式怎么求啊... - ？
蒸伏前列：[答案] A11 = 3,A12 = -1, A21 = -5,A22 = 2. 所以 A* = A11 A21 A12 A22 = 3 -5 -1 2 由 |A| = 2*3-5*1 = 1 所以 A^(-1) = A*/|A| = 3 -5 -1 2
