三次函数图像上，有两点的切线垂直，怎么算，如题
形如y=ax³+bx²+cx+d（a≠0,b,c,d为 常数）的函数叫做三次函数(cubic function)。 三次函数的 图象是一条曲线——回归式 抛物线（不同于普通抛物线）。
三次函数性态的五个要点
⒈三次函数y=f(x）在（-∞，+∞）上的 极值点的个数
⒉三次函数y=f（x）的图象与x 轴 交点个数
⒊ 单调性问题
⒋三次函数f（x）图象的 切线条数
⒌融合三次函数和 不等式，创设情境求参数的范围
你确定你没输入错？ 原题不是这样的吗？
若的确是这样，以下为解答
一个二次函数的图像与X轴交点分别位于(2,0)两侧 由此可以得到那些信息...
a∈（-3\/2,0)解：由y=(a+2)x*2-2ax+a 与X轴有两个交点 知 判别式大于0，且a+2≠0 得 a＜0且a≠-2 又 Y=x*2-(2a+1)x+2a-5 与X轴的两个交点分别在（2，0）两侧 所以判别式大于0，且当x＝2时，y＜0 得 a＞-3\/2 综上：a∈（-3\/2,0)
二次函数的概念及图像和性质
函数性质 1.二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线。[3]对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。2.抛物线有一个顶点P，坐标为P。当时，P在y轴上；...
二次函数系数与图像的关系
3.系数c:系数c是函数在y轴上的截距，即当x=0时，y=c。次函数的图像还有一个重要的特点就是顶点。顶点的坐标为(-b\/2a,f(-b\/2a))。如果a>0，那么顶点是函数的最小值点;如果as0，那么顶点是函数的最大值点。此外，二次函数还可能与x轴有交点，这些交点被称为函数的根。函数的根可以通过...
已知二次函数图像过(1,3)和(5,3)两点,且该图像在x轴上截得线段长为5...
一定开口向下。a<0.因为开口向上的话，在x轴上截得长度不会超过4。对称轴一定是x=3,在那两个点中间。即-b\/2a=3 设与x轴交点分别为：（x1,0)和(x2,0)x1-x2的绝对值为5。两边平方，（x1+x2)^2-4x1x2=25,代入根与系数关系得:(-b\/a)^2-4c\/a=25;再把（1，3）代入函数表达式，...
2次函数图像交于x轴的正负性
二次函数Y=aX^2+bX+c，⑴当Δ=b^2-4ac>0时，抛物线与X轴有两个不同的交点，⑵与X轴两个交点的横坐标设为X1，X2，①X1+X2=-b\/a>0，X1*X2=c\/a>0，两个交点都在X轴的负半轴，②X1+X2=-b\/a>0，X1*X2=c\/a<0，两个交点分别在X轴的正、负半轴，③X1+X2=-b\/a<0，X1...
高中数学问题
答：老师错了。学习二次函数，建立“数形结合”思想非常重要，一定要把你说的这些话在脑海中建立图形。在某一固定区间上的二次函数图像，一定有两个端点（一定），但未必就有顶点，顶点可能在该区间之外。“只要端点和顶点（三个点）在X轴上方，该区间内的图像就完全在X轴上方”，这句话没有错。但...
二次函数图像与性质
。就是说，如果对称轴在x轴的左侧，则a、b同号；如果对称轴在x轴的右侧，则a、b异号；由于a的符号在上面已经说了，所以b也就不难判断了。值得一提的是如果对称轴是y轴，则b=0 对称轴公式：x=-b\\2a c：c表示抛物线与y轴的交点，图像过（0，c）点。如果抛物线通过原点，则c=0 ...
二次函数的知识点,要具体!!!
②公式法：直接利用顶点坐标公式(- , ),求其顶点；对称轴是直线x＝- ,若a＞0，y有最小值，当x＝- 时，y最小值＝ ，若a＜0，y有最大值，当x＝- 时，y最大值＝ .6.二次函数y＝ax2+bx+c的图像的画法 因为二次函数的图像是抛物线，是轴对称图形，所以作图时常用简化的描点法和五点...
已知二次函数y=x^2+bx-c的图像过两点P(1,a) Q(2,10a)<1>如果a,b,c都...
c=-mn=-2，二次函数的解析式为y=x²-3x+2．易求得点A、B的坐标为（1，0）和（2，0），点C的坐标为（0，2），所以△ABC的面积为1\/2×(2-1)×2=1．点评：此题主要考查二次函数图象上点的坐标特点、根与系数的关系、不等式组、以及三角形的面积计算公式．有疑问可以追问哦，。
一次函数的图像与性质
函数的图像以下：1、常数函数：图像是一条水平直线，表示在定义域上的值都相等。2、线性函数：图像是一条直线，具有斜率和截距两个参数。3、二次函数：图像是一个开口朝上或朝下的抛物线弯念罩，其形状由二次系数a决定。4、立方函数：图像是一个类似S形状的曲线，埋闹函数的值随着自变量的增大或减小...
徐行胰酶： 你确定你没输入错? 原题不是这样的吗?若的确是这样,以下为解答
朝阳区17016628786： 已知函数f(x)=13x3+12x2+ax+2,x∈[1,2]的图象上存在两点,在这两点处的切线互相垂直,则a的取值范围为 - __. - ？
徐行胰酶：[答案] 函数f(x)= 1 3x3+ 1 2x2+ax+2的导数为f′(x)=x2+x+a, 设图象上两点(m,n),(s,t),且m,s∈[1,2], 即有两切线的斜率分别为k1=m2+m+a,k2=s2+s+a, 由在这两点处的切线互相垂直,可得k1k2=-1, 即有m2+m+a= -1 s2+s+a, 由m∈[1,2], 则k1=m...
朝阳区17016628786： 已知函数fx=1/3 x - 2x+3x (X∈R)的图像为曲线C.1.若C上存在两点处的切线互相垂直,求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标取值范围 2.是否存在一条直线与... - ？
徐行胰酶：[答案] (1)f'(x)=x^2-4x+3,∴若两切线垂直,则斜率必都存在,设两切点为(x1,y1)(x2,y2) 即f'(x1)*f'(x2)=-1,由f'(x)的取值范围为[-1,+无穷),得到f'(x1)的取值范围为[-1,0)∪[1,+无穷) (2)设两切点是(x1,y1)(x2,y2),则必有f'(x1)=f'(x2),关于...
朝阳区17016628786： 若函数y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是( - ？
徐行胰酶：[选项] A. )y=sinx( B. )y=lnx( C. )y=ex( D. )y=x3
朝阳区17016628786： 已知函数f(x)=(1/3)x3 - 2x2 +3x(x∈R)的图像为曲线C,若曲线C上存在两点处的切线互相垂直 - ？
徐行胰酶： 设存在过点A(x1,y1)的切线曲线C同时切于两点,另一切点为B(x2,y2),x1≠x2 ,则切线方程是:y-( 1/ 3* x1³-2x1²+3x1)=(x1²-4x1+3)(x-x1),化简得:y=(x1²-4x1+3)x+(-2/ 3 *x1³+2x1²) 而过B(x2,y2)的切线方程是y=(x2²-4x2+3)x+(-2 /3 *x2³+2x2...
朝阳区17016628786： 若函数f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有T性质.写出下列函数中,所有具有T性质的函数序号是___.①y=sinx... - ？
徐行胰酶：[答案] 函数y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直, 则函数y=f(x)的导函数上存在两点,使这点的导函数值乘积为-1, 当y=sinx时,y′=cosx∈[-1,1],满足条件; 当y=lnx时,y′= 1 x>0恒成立,不满足条件; 当y=ex时,y′=ex>0...
朝阳区17016628786： 已知函数f(x)=1/3x^3+1/2x^2+ax+2,x属于[1,2]的图像上存在两点,在这两点处的切线互相垂直,求a的范围 - ？
徐行胰酶：[答案] f′(x)=x²+x+a=0的两根x1≤x2. ∵x属于[1,2]的图像上存在两点,在这两点处的切线互相垂直 ∴1≤x1≤x2≤2,且△=1-4a≥0,x1+x2=-1 a=x1x2=-1 ∴a=-1
朝阳区17016628786： f(x)=alnx - ax - 3 若函数f(x)在区间(1/3,3)内的图像上存在两点,使得在该两点处的切线相互垂直 - ？
徐行胰酶： f(x)=alnx-ax-3,f'(x)=a/x-a=a(1-x)/x,依题意1/3<m<n<3,f'(m)*f'(n)=a^2(1-m)(1-n)/(mn)=-1,∴a^2=-mn/[(1-m)(1-n)]>0,∴(1-m)(1-n)<0,1/3<m<1<n<3,∴m/(1-m)>1/2,n/(n-1)>3/2,∴a^2>3/4,∴a>√3/2或a<-√3/2,为所求.
朝阳区17016628786： 已知函数f(x)=23x3−x.(1)试在函数f(x)的图象上求两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在区间[ - 1,1]上;(2)求证:|f(sinx)−f(cosx)|≤... - ？
徐行胰酶：[答案] (1)设所求两点的横坐标为x1,x2且 (x1
朝阳区17016628786： 函数图像上任意两点处的切线不可能互相垂直,是否意味着该函数无单调性?若不是,那是什么 - ？
徐行胰酶： 函数图像上任意两点处的切线互相均不垂直,意味着该函数可能有单调性;即该函数有单调性则函数图像上任意两点处的切线互相均不垂直.现在简要说明:单调则导数永不变号,即切线斜率永不变号;但垂直意味着斜率互为负倒数.
