数学向量问题1道题目，求解题思路！
【向量问题如果能划归为几何问题往往简单】
已知：|向量a|=2，|向量b|=1，=60°，求|向量a－t∙向量b|的最小值。（t∈R）
解析：
常规方法：|向量a－t∙向量b|²=|向量a|²－2t 向量a∙向量b+t²∙|向量b|²
再看成关于他t的二次函数求最值
几何法：让向量a和向量b以同一个点O为起点，分别设为向量OA、向量OB，夹角就为60°
t∙向量b是与向量b共线的向量，可以看成是向量b的伸长、缩短、反向，设为向量OB＇。
|向量a－t∙向量b|的几何意义是点A到动点B＇的距离。
作出图像就可以看出，A到动点B＇的最短距离应该是点A到OB所在直线的垂线段。
即：|向量a－t∙向量b|的最小值为：|向量a|∙sin60°
题目是|m+n|=8sqrt(2)/5，对吧？a表示theta：
|m+n|^2=(m+n)·(m+n)=|m|^2+|n|^2+2m·n
=1+sina^2-4sina+4+cosa^2+2(cosa(2-sina)+sinacosa)
=6-4sina+4cosa=6-4sqrt(2)sin(a-π/4)=128/25，即：sin(a-π/4)=11sqrt(2)/100
故：cos(a+π/4)=-sin(a-π/4)=-11sqrt(2)/100，π<a<2π，故：5π/8<a/2+π/8<9π/8
故：cos(a/2+π/8)<0，故：2cos(a/2+π/8)^2-1=-11sqrt(2)/100
即：cos(a/2+π/8)^2=(100-11sqrt(2))/200，即：cos(a/2+π/8)=-sqrt((100-11sqrt(2))/200)
估计题目数据有点问题，方法就是这样的。
2a-b=2×1-0=2或=2-2=0。
向量相加减，横坐标、纵坐标分别相加减即可。
向量2a-b＝2（1，0）-（0，2）
＝（2，-2）
供参考，请笑纳。
注意:a，b字母上面有箭头→
向量2a-b
＝2×（1，0）-（0，2）
=(2,0)-(0,2)
＝（2，-2）
数学向量问题1道题目,求解题思路!
向量2a-b ＝2×（1，0）-（0，2）=(2,0)-(0,2)＝（2，-2）
【两道高一数学的向量问题】
因为a,c不共线，a≠0向量，c≠0向量，只有3(1+λ)-m=0且3λ-1=0，解得λ=1\/3,m=3(1+λ)=4,即m=4。点A分BC所成比为1\/3
高一数学向量问题 在线等 一道题
结合题意画图可知，船行驶的方向与水流方向垂直，构成直角三角形，由勾股定理知，船行驶实际速度为根号下8平方加2平方=根号68=2倍根号17，方向为与水平方向夹角arctan8\/2约为76°，过程见插图。
数学向量6道题?
5、AB＝(1，1)，AD＝(-3，3)AB*AD＝-3＋3＝），所以 AB⊥AD
高一数学向量题目
1.向量a+mb与ma+b的夹角是锐角，则 (a+mb)·(ma+b)>0 展开，得 ma²+(1+m²)a·b+mb²>0 即 m|a|²+(1+m²)|a|·|b|cos45°+m|b|²>0 整理，得 3m²+11m+3>0，...2.向量a+mb与ma+b的夹角是0 则 a+mb=n(ma+b)，其中...
关于高中数学向量的一道题,紧急求助
画图可知AD=AB+1\/2BC 所以有AD*BC=（AB+1\/2*BC）*BC =c*a*cosB+1\/2*a^2 =（a^2-ac)\/2 得到cosB=-1\/2 B=2\/3π
关于向量的一道题,求详解哟～～
解;由题知 向量OP与OQ共线，设OQ=xOP=(2x,x),QA=OA-OQ=(1-2x,7-x),QB=OB-OQ=(5-2x,1-2x) 则QA.QB=（1-2x)(5-2x)+（7-x)(1-2x)=6x^2-27x+12,所以当x=9\/4时，QA.QB最小值为-147\/8，则OQ=(9\/2,9\/4) (2)由（1）知 QA=(-7\/2,5\/2)则lQAl=根号74\/...
几道高中数学向量的问题~
so Cos C=0 C=90 S=(1\/2) AB*AC sinA=6 设T=VEC AB *VEC AC= AB*AC COS A=9 2S\/T=tan A=4\/3 Then cos A=3\/5 (EASY)又 C=90 THEN 3\/5 *AB=AC SO 3\/5 AB*AB=9 AB=根号15 AC=3\/5 AB= 3\/5 根号15 BC=4\/5 AB= 4\/5 根号15 第二个问题看不大懂,实数T...
一道高中数学向量问题、
考的是平面向量基底不能共线或平行。A中零向量与任何向量平行。C中符合b向量=X倍a向量，构成平行条件。D道理同C。只有B中两向量不平行。题设中考的是平面向量基底，就要知道平面向量基底的概念，根据概念（也是限制条件）来选
高中数学向量一道题
两个向量平行，坐标交叉相乘相等（或者说差是零）。易错点:两个向量平行，坐标对应成比例。×原因:如果分母有变量，就会漏掉分母为零的情况。我是高中老师，有问题可以来问。
贰钢健拓：[答案] b=(cosa,sina) 与 a=(12,5) 共线,得到的结论是 5cosa=12sina ,你那个式子写错了.
鹤山市15039428448： 解高数中简单的向量的一道题已知点A(1, - 3,4) B( - 2,1, - 1)C( - 3, - 1,1)求向量AB在向量AC上的投影.帮我说下具体过程,是35/(根号29).,我要思路和过程. - ？
贰钢健拓：[答案] 向量AB=(-3,4,-5) 向量AC=(-4,2,-3) 向量AB与AC的夹角的余旋为COS=(12+8+15)/(根号50)*(根号29) 那么向量AB在向量AC上的投影就是向量AB的模(长度)乘以COS=(根号50)*[35/(根号50)*(根号29)]=35/(根号29)
鹤山市15039428448： 向量题 解题的常规思路 - ？
贰钢健拓： 向量是个非常好用的工具,说起来你要首先弄明白定义,最重的是向量的模,以及直角坐标系下的表示方法及运算.运算最重要的是点乘和叉乘.如果是高等数学还需要知道混合积.总之最先是各种数学定义,都得记清楚,向量运算不同于普通...
鹤山市15039428448： 高等数学的一道向量问题求下列平面的法向量及平面所经过的一个点:5x - 3y - 31=03x+4y+7z+14=0如何求平面所经过的点 特别是第一题 Z坐标怎么求 - ？
贰钢健拓：[答案] 第一个法向量(5,-3,0),经过的点x,y满足5x-3y-31=0就行,z随便取. 第二个法向量(3,4,7),经过的点满足3x+4y+7z+14=0就行,随便带数值.
鹤山市15039428448： 一道向量问题,如何用几何法求解 - ？
贰钢健拓： 自己画图:A、B在半径为1的圆上,C在在半径为0.5的同心圆上,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,当满足题目要求的条件时,向量a与b的夹角为120°
鹤山市15039428448： 高中向量题目,求详细解题步骤谢谢! - ？
贰钢健拓： AB=2a+kb ,BD=BC+CD=2a-b ,因为 a、b 不共线,因此{a,b}可以作为基底,则A、B、D 三点共线知 AB//BD ,所以 2/2=k/(-1) ,解得 k = -1 ....
鹤山市15039428448： 求解一道关于向量的数学题？
贰钢健拓： (OA-n)=(cosα,sin α-√5) m⊥(OA-n), 所以2cosα+sin α-√5=0 √5(2/√5cosα+1/√5sin α)=√5 即√5sin (α+x)=√5,且a∈[-∏,0]).(sinx=2/√5,cosx=1/√5) 所以α+x=0 cosα=1/√5,且sinα=-2/√5 所以OA的向量=(1/√5,-2/√5)
鹤山市15039428448： 求解一道数学题(平面向量)？
贰钢健拓： 解:设a=a1i+a2j;b=b1i+b2j由|a|=1,|b|=√2,a⊥(a-b)→√(a1²+a2²)=1;√(b1²+b2²)=√2,a1b1+a2b2=1由a1b1+a2b2=√(a1²+a2²)√(b1²+b2²)cosα→α=π/4故:a与b的夹角是π/4.
鹤山市15039428448： 求数学向量解题方法 - ？
贰钢健拓： 大致分两类 1.不用建系 直接用端点字母表示向量,根据向量的点乘积 垂直的就是零 最后基本上抵消的差不多了 这种多用于不方便建系(无明显垂直关系,或本身就是让你证明垂直的)的立体图形 .一般也就是用来证明垂直 2.需要建立坐标系 ...
鹤山市15039428448： 【高一数学】一道向量的题目解答》》》 - ？
贰钢健拓： 设c=ma+nb c^2=mac+nbc 角BOC=90 bc=0 角AOB=150 ,那么角AOC=120 ac=|a||c|cos120 c^2=m|a||c|(-1/2) |c|=-m/2|a| (a,b,c>0)2|c|=m|a|,6=2m ,m=3 设c=ma+nb c(a+b)=(ma+nb)(a+b) ac+bc=ma^2+mab+nab+nb^2 =ma^2+(m+n)ab+nb^2 2*3(-1/2)+0=m4+(m+n)2*cos150+n n=6根号3+3 可能计算有误,方法差不多
