ABcD正方形连接Ac，BD两条对角线这个图形有几条垂直线段和几组平行线

四年级数学一个正方形画好对角线问这图形共有几组互相垂直的线段~

13组 ,假设正方形ABCD,AC和BD相交于O点.四条边有4组,中间对角线除了2根长的AC, BD互相垂直（1组）的还有4根短的AO,BO,CO,DO线段两两垂直（4组）.对角线短的线段和长的对角线还有4组. AO、CO分别和BD垂直, BO、DO分别和AC垂直

的四边形．

（2）结合图形，联想特殊四边形的特征及识别很容易发现，其中的桥梁为AC、BD．
证明：①当ABCD为任意四边形时，EFGH为平行四边形．
∵EH∥AC∥FG，EF∥BD∥GH，
∴四边形EFGH为平行四边形．
证②：若ABCD为矩形，则EFGH为菱形．
∵EH∥AC∥FG，EF∥BD∥GH．
∴四边形EACH，ACGF，EFBD，BDHG，EFGH均为平行四边形．
∴EH=AC=FG，EF=BD=GH．
∵四边形ABCD为矩形．
∴AC=BD．
∴EH=AC=FG=EF=BD=GH．
∴四边形EFGH为菱形．
③若ABCD为菱形，则EFGH为矩形．

平行线两组：AB∥CD，AD∥BC，
垂直的线段有五组：
AC⊥BD，AB⊥BC，AB⊥AD，
CD⊥AD，CD⊥BC，

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光泽县18235712057： 连接正方形的两条对角线,这两条对角线互相___. - ？
刁显爱路：[答案] 画图如下: 因为正方形ABCD,所以∠1=∠2=45°, 因此在△AOB中,∠AOB=90°, 所以AC⊥BD, 所以连接正方形的两条对角线,这两条对角线互相 垂直. 故答案为:垂直.

光泽县18235712057： 如图,已知正方形ABCD的边长为2,连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE= - ----- - ？
刁显爱路： 过E作EF⊥DC于F,∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,∵CE平分∠ACD交BD于点E,∴EO=EF,∵正方形ABCD的边长为 2 ,∴AC= 2+2 =2,∴CO=1 2 AC=1,∴CF=CO=1,∴EF=DF=DC-CF= 2 -1,∴DE= DF2+EF2 = ( 2 ?1)2+( 2 ?1)2 =2- 2 本回答由科学教育分类达人 包建英推荐 评论

光泽县18235712057： 已知ABCD是边长为a的正方形,对角线AC和Bd相交于O,PD垂直平面ABCD,且PD=b - ？
刁显爱路： 1、连接PB,那么根据题意,BD就是PB在平面ABCD上的投影;根据正方形性质,AC垂直于BD,依三垂线定理(逆),AC垂直于BP;2、看三角形POD,PO就是所求的距离,PD长度已知,BO长度可求,按勾股定理可得PO长度.按照严谨的要求,连接PO后,可以先推理出PO垂直于AC,所以PO就是要求的距离.

光泽县18235712057： 在正方体ABCD - abcd中,连接Ac Bd.求证Ac垂直Bd？
刁显爱路： 这个很容易,以某一个点为定点,以与这个点相连的三个边为坐标轴,先建立一个空间直角坐标系,然后设正方体边长为a,这样8个点的坐标都有了,然后把AC向量和BD向量以坐标形式表示出来,求AC和BD的内积,等于0,这样就能证明出来了...

光泽县18235712057： 在正方体ABCD—A,B,C,D,中,两条直线AC,与BD所成角的大小是 - ？
刁显爱路： 解: 因为:知 BD ⊥ AC又可知:道 CC, ⊥ BDAC 交 CC, = C 所以: BD ⊥ 面AA,C,C 又因回为; AC,属于答 面 AA,C,C 所以: BD ⊥AC,

光泽县18235712057： 如图所示,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,M是BC的中点,E是BC上任意一点,EP⊥BD于点P,EQ⊥AC于 - ？
刁显爱路： 连接OM, ∵四边形ABCD是正方形, ∴OB=OC,∠BOC=90°, ∵M为BC的中点, ∴OM=BM=CM,∠OBC=○OCB=45°=∠COM=∠BOM,∠OMB=90°, ∵∠BOC=90°,EQ⊥OC,EP⊥OB, ∴∠QOP=∠OPE=∠OQE=90°, ∴四边形OPEQ是矩形, ∴OQ=PE,∠OPE=90°, ∴∠BPE=90°, ∵∠PBC=45°, ∴∠PBE=∠PEB=45°, ∴BP=PE=OQ, 在△PBM和△QOM中 BP=OQ ∠PBM=∠QOM=45° BM=OM ∴△PBM≌△QOM, ∴MP=MQ.

光泽县18235712057： 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.DF∥AC,CF∥DB,DF,CF相交于点F.问四边形OCFD是什么样的四边形? - ？
刁显爱路：[答案] 证明:∵CF∥BD,DF∥AC, ∴四边形OCFD是平行四边形, ∵四边形ABCD是正方形, ∴OA=OC=OB=OD,AC⊥BD, ∴四边形OCFD是正方形.

光泽县18235712057： 如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF、AE,AE的延长线交DF于点M.求证:AM⊥DF. - ？
刁显爱路：[答案] 证明:∵ABCD是正方形, ∴OD=OC, 又∵DE=CF, ∴OD﹣DE=OC﹣CF, 即OF=OE, 在RT△AOE和RT△DOF中, , ∴△AOE≌△DOF, ∴∠OAE=∠ODF, ∵∠OAE+∠AEO=90°,∠AEO=∠DEM, ∴∠ODF+∠DEM=90°, 即可得AM⊥DF.

光泽县18235712057： 正方形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,F是OB上一点,且OE=OF,回答下列问题:(1)在图中1,可以通过平移、旋转、翻折中的哪一... - ？
刁显爱路：[答案] (1)旋转,以点O为旋转中心,逆时针旋转90度. (2)图(1)中AF和BE之间的关系:AF=BE;AF⊥BE. 证明:延长AF交BE于M, ∵正方形ABCD, ∴AC⊥BD,OA=OB, ∴∠AOB=∠BOC=90°, 在△AOF和△BOE中 AO=OB∠AOF=∠BOEOF=OE ∴△...

光泽县18235712057： 如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于O,四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为H.求证:EH=12FC. - ？
刁显爱路：[答案] 证明:在正方形ABCD中,AC⊥BD,AC=BD,OB= 1 2BD= 1 2AC, 又∵四边形AEFC是菱形, ∴AC=CF,AC∥EF, ∵EH⊥AC,∠DBC=∠ABD=∠CBF=45°, ∴∠BOH=∠OHE=∠OBE=90°, ∴四边形BEHO是矩形, ∴EH=OB, ∴EH= 1 2AC= 1 2CF.