设函数fx为连续函数且fx=4x-定积分0～1 f（x）dx，则定积分0～1 fxdx=
解：
fx的导数为cosx
f'(x)=cosx
f（x）=∫cosxdx=sinx+C
f（0）=1/2=C
f（x）=sinx+1/2
∫f(x)dx＝ -cosx+x/2+C
证明：做变量替换a+b-x=t,则dx=-dt,当x=b,t=a,当x=a,t=b
于是∫(a,b)f(a+b-x)dx
=-∫(b,a)f(t)dt
= ∫(a,b)f(t)dt
=∫(a,b)f(x)dx
即∫(a,b)f(x)dx=∫(a,b)f(a+b-x)dx
扩展资料：
不定积分基本公式
1、∫cosxdx=sinx+C
2、∫tanxdx=−ln|cosx|+C
3、∫1/xdx=ln|x|+C
4、∫sinxdx=−cosx+C
## 定积分
已知fx是连续函数,证明∫上限b下限a f(x)dx=(b-a)∫上限1下限0[a+(b...
令 (x-a)\/(b-a)=t x=(b-a)t+a dx=(b-a)dt ∫[a,b]f(x)dx =∫[0,1]f[(b-a)t+a](b-a)dt =(b-a) ∫[0,1]f[(b-a)t+a]dt =(b-a) ∫[0,1]f[a+(b-a)x]dx
fx为连续函数 fx=√(1-x^2)-2x∫(1,0)ftdt 求fx
2015-01-20 设fx为连续函数,ix=(x^2-t^2)ftdt,t的范围... 2017-06-29 设fx在区间[a,b]上连续,则函数fx=∫(a,x)ftd... 6 2015-01-28 设fx是连续函数且∫(0,sinx)ftdt=x,x∈(0,... 2020-01-07 设x>0 fx可微 若函数满足fx=1+ 1\/x∫x 0 f... 2015-01-09 fx=x+2∫ftdt...
函数f(x)和函数g(x)都是连续函数,f(x) 加减乘除g(x)都是连续函数么
不一定。f（x）和g（x）都是连续函数，那么f（x）+g（x）、f（x）-g（x）、f（x）*g（x）都是连续函数，这点没错。但是如果g（x）在x=x0点处函数值为0的话，那么f（x）\/g（x）在x=x0点处就不连续了。所以f(x) 加减乘g（x）是连续函数是对的。f（x）除g（x）是连续函数就...
设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)= 怎么求
对积分上限函数求导的时候要把上限代入f(t)中,即用x^2代换f(t)中的t 然后再乘以对定积分的上限x^2对x求导 即F'(x)=f(x^2) *(x^2)'显然(x^2)'=2x 所以 F'(x)=2x * f(x^2)
设fx为连续函数,上限为x^2 下限是1ftdt=x^2(1 x),则f(2)等于多少?x大 ...
f(x)=∫(1,x²)tdt?f(x)=½t²|(1,x²)=½x⁴-½f(2)=8-½=7.5
高数 使fx成为连续函数,问ab各取什么值
44.lim x趋向于0- 时，sinx\/x=1（重要极限），因为连续，所以，a=1.而lim x趋向于0+ 时，x×sin1\/x, 无穷小乘以有界函数还是无穷小，所以0+b=1，b=1.你那样写错在，x趋于0+，1\/x趋于无穷大，sin1\/x \/ 1\/x并不是1，而是0....
fx是连续函数,且满足 ∫0到x f(t)dt=∫x到1 t^2 f(t)dt +x^16\/8+x^...
∫0到x f(t)dt=∫x到1 t^2 f(t)dt +x^16\/8+x^18\/9，两边求导得：f(x)=-x^2f(x)+2x^15+2x^17 f(x)=(2x^15+2x^17)\/(1+x^2)=2x^15
已知x=ftxdt,其中fx为连续函数
lim(x→a)F(x)=lim(x→a){[x²∫ (x→a) f(t)dt]\/(x-a)=lim(x→a)[2x∫ (x→a) f(t)dt-x²f(x)]=-a²f(a)这里,∫x趋向a f(t)dt是按不定下限积分做的,即x为下限、a为上限
设函数fx为连续函数且fx=4x-定积分0～1 f(x)dx,则定积分0～1 fxdx=
定积分
设fx为连续函数,且存在常数a满足e^(x-1)-x=∫f(t)dt(上限a 下限x),求...
e^(x-1)-1=f(a)-f(x)e^(x-1)=-f'(x)f'(x)=-e^(x-1)f(x)=-e^(x-1)e^(x-1)-1=-e^(a-1)+e^(x-1)e^(a-1)=1 a=1
在琪如意： 解:设f(x)为连续函数,f(x)=4x-∫[0:1]f(x)dx 可以看出f(x)为一次函数,设b=∫[0:1]f(x)dx, f(x)=4x-b,代入有4x-b=4x-∫[0:1](4x-b)dx=4x-(2x^2-bx)(0:1)=4x-(2-b)=4x+b-2 所以-b=b-2,b=1,所以f(x)=4x-1 ∫[0:1]f(x)dx=∫[0:1](4x-1)dx=(2x^2-x)(0:1)=1
林州市19462311564： 已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x - 1,求f(x)的表达式 - ？
在琪如意： 解:设f(x)=kx b 代入内函数中,即f【f(x)】=f(kx b) 将kx b看作自变量,代入外函数中,即f(kx b)=(kx b)k b 展开得:k2x kb b=4x-1 左右两边系数相同,即k2=4,kb b=-1 所以k=±2,分类讨论,当k=2时,因为kb b=-1所以b=-1/3 当k=-2时,b=1 所以,f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x 1 希望能对您有帮助!^_^
林州市19462311564： 已知函数f(x)是一次函数,且f(f(x))等于4x - 1,求函数f(x)的解析式 - ？
在琪如意： 解析 设一次函数f(x)=kx+b f(f(x)=k(kx+b)+b=4x-1 k²x+kb+b=4x-1 k²=4 k=-2或2 kb+b=-1 当k=-2时b=1 f(x)=-2x+1 当k=2时b=1/3 f(x)=2x+1/3 希望对你有帮助 学习进步O(∩_∩)O谢谢
林州市19462311564： 已知函数f(x)是一次函数且f(f(x))=4x - 1求函数f(X)的解析式求具体过程 - ？
在琪如意： 线性函数的复合仍然是线性的.设f(x)=ax+b 则a(ax+b)+b=4x-1 a^2=4 ab+b=-1 解得a=2,b=-1/3 或a=-2,b=1 f(x)=2x-1/3或-2x+1
林州市19462311564： 若f(x)是一次函数,且f(f)=4x - 1,则f(x)= - ？
在琪如意： 解:∵f(x)是一次函数 ∴设f(x)=ax+b,且a≠0 ==>f(f(x))=f(ax+b) =a(ax+b)+b =a²x+ab+b ∵f(f(x))=4x-1 ∴a²x+ab+b=4x-1 ==>a²=4,ab+b=-1 ==>当a=2时,b=-1/3.当a=-2时,b=1 故f(x)=2x-1/3,或f(x)=-2x+1.
林州市19462311564： 已知f(x)是一次函数,且f【f(x)】=4x - 1,求函数f(x)解析式 - ？
在琪如意： 设f(x)=ax+b f【f(x)】=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=4x-1 a^2=4==a1=-2,a2=2 ab+b=-1==>b=-1/(a+1)==>b1=1,b2=-1/3 函数f(x)解析式 f(x)=-2x+1或f(x)=2x-1/3
林州市19462311564： 已知fx是一次函数 且f[f(x)]=4x - 1 则(3)=? - ？
在琪如意： f(x)是一次函数 令f(x)=kx+b 那么,f[(fx)]= k(kx+b)+b =k²x+kb+b =4x-1 所以k²=4 kb+b=-1 当k=2时 b=-1/3 当k=-2时 b=1
林州市19462311564： 设f(x)为连续函数,f(x)=4x - ∫[0:1]f(x)dx,则:∫[0:1]f(x)=? - ？
在琪如意：[答案] 设f(x)为连续函数,f(x)=4x-∫[0:1]f(x)dx可以看出f(x)为一次函数,设b=∫[0:1]f(x)dx,f(x)=4x-b,代入有4x-b=4x-∫[0:1](4x-b)dx=4x-(2x^2-bx)(0:1)=4x-(2-b)=4x+b-2所以-b=b-2,b=1,所以f(x)=4x-1∫[0:1]f(x)dx=∫[0:1](4x-1)dx=(2x^2-x)(0:1)=1
林州市19462311564： 函数f(X)是一次函数,且f(f(x))=4x - 1,求f(x)的解析式 - ？
在琪如意： 解: 因为f(x)是一次函数所以可设f(x)=ax+k 带入f(f(x))得 a^2x+(a+1)k=4x-1 则a^2x=4x 推出a=正负2 (a+1)k=(1+/-2) 即当a=2时 k=-1/3;当a=-2时,k=1 所以f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x+1
林州市19462311564： 已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x - 1,求函数f(x)的解析式. - ？
在琪如意：[答案] 由题意设f(x)=ax+b,a≠0 ∵f[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a2x+ab+b 又f[f(x)]=4x-1, ∴a2x+ab+b=4x-1 比较系数可得 a2=4ab+b=−1 解得 a=2b=−13或 a=−2b=1 ∴f(x)=2x− 1 3,或f(x)=-2x+1
