四阶行列式中含a11的项有多少个？
四阶行列式中含有因子a11a23的一般项为:
(-1)^t(13st) a11a23a3sa4t
其中s,t分别取值2,4
所以有 (-1)^t(1324) a11a23a32a44 , (-1)^t(1342) a11a23a34a42
即 - a11a23a32a44 , a11a23a34a42
其中，含有【一个】指定元素的项有 3！=6 项；
含有【两个】指定元素的项有 2!=2 项；
含有【三个】指定元素的项只有1！=1 项 。（第四个元素自然决定）
所以，四阶行列式中含a11的项有 6 个。
四阶行列式中带负号且包含因子a11和a23的项为
解：四阶行列式中含因子a23且带负号的项：-a14a23a31a42 -a11a23a32a44 -a12a23a34a41 因为上面（4,3,1,2）（1,3,2,4）（2,3,4,1）的逆序数都是奇数，故为负
四阶行列式中的一项a11a23a32a44,前面应添(+)号
呵呵 这是行列式定义的内容 行列式的每一项由每行每列一个元素的乘积构成 每一项的符号这样定:先按行标的自然顺序排好 列标排列的逆序数是偶数则是正号, 否则为负号 如: a11a23a32a44 行标是自然顺序 列标排列为 : 1324 只有一个逆序 32 故逆序数是 1 (奇数)所以此项为 负号.你给的有...
设四阶行列式D的第一行元素为a11=1 a12=3 a13=8 a14=-5第一行元素的余...
注意到 Aij = (-1)^(i+j) Mij 由行列式展开定理得 D = a11A11+a12A12+a13A13+a14A14 = a11M11-a12M12+a13M13-a14M14 = 1*7 - 3*0 + 8*6 - (-5)*9 = 100.
写出五阶行列式中含有因子a11a32a53的项
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写出四阶行列式中含有因子a11a23的项(要分析过程,谢谢了!)
-a11a23a32a44 和a11a23a34a42 行按1、2、3、4顺序写 列由于题目要求，已经是1、3了，那么剩下两个可取2、4或4、2 注意要算逆序数，前者有个负号。
四阶行列式中a11a23a42a34 带什么符号?
a11a23a42a34＝a11a23a34a42，列排列 1342 的逆序数是 2，为偶数，因此符号是 (-1)²，正号。
求四阶行列式中含有因子a22,a44的项?
有两项，(1)含有a11·a22·a33·a44 这项逆序数为 τ(1234)=0 所以，这一项就是a11·a22·a33·a44 (2)含有a13·a22·a31·a44 这项逆序数为 τ(3214)=3 所以，这一项就是-a13·a22·a31·a44
已知四阶行列式D中第1行的元素分别为1,2,0,-4,第3行的元素的余子式依 ...
【答案】：由题设知，a11，a12，a13，a14分别为1，2，0，-4；M31，M32，M33，M34分别为6，x，19，2． 从而得A31，A32，A33，A34分别为6，-x，19，-2.由行列式按行(列)展开定理，得a11A31+a12A32+a13A33+a14A34=0,即 1×6+2×(-x)+0×19+(-4)×(-2)=0．所以x=7．
对n阶行列式定义的理解
三阶行列式的定义是 |a11 a12 a13| |a21 a22 a23| |a31 a32 a33| = a11*a22*a33 + a12*a23*a31 + a21*a32*a13 - a31*a22*a13 - a21*a12*a33 - a32*a23*a11 n阶行列式可以用归纳的方法定义。定义一阶行列式|a| = a，设前面已经定义了(n-1)阶行列式，则n阶行列式可以用行列式...
行列式的公式是什么?
四阶行列式的公式是：D4=a11a22a33a44-a12a23a34a41+a13a24a31a42-a14a21a32a43+a41a32a23a14-a42a33a24a11+a43a34a21a12-a44a31a22a13+a11a23a34a42-a13a24a32a41+a14a22a31a43-a12a21a33a44+a41a33a24a12- a43a34a22a11+a14a32a21a13-a42a31a23a14+a11a24a32a43-a14a22a33a41+a12a23...
乌油普鲁： 四阶行列式总共有4!=24个展开项,此时【不指定】任一元素; 其中,含有【一个】指定元素的项有 3!=6 项;含有【两个】指定元素的项有 2!=2 项;含有【三个】指定元素的项只有1!=1 项 .(第四个元素自然决定) 所以,四阶行列式中含a11的项有 6 个.
铜鼓县13726947427： 写出四阶行列式中含有因子a11a23的项 - ？
乌油普鲁： 根据行列式的定义,它的项: 是从行列式的数表中 每行每列恰好取一个元(这里共4个) 做乘积 得来的,项的正负号: 把这4个数 按行标的自然序排列, 其列标排列逆序数的奇偶性决定, 奇为负偶为正所以含a11a23因子的项应该有: a11...
铜鼓县13726947427： 四阶行列式中含有因子a11a23的项有几个? - ？
乌油普鲁： 四阶行列式的展开式中的每一项都是4个元素的乘积,其中包含a11和a23的项中的元素来自a11的余子式中的a23的余子式,这个余子式是二阶的,因此只有两项
铜鼓县13726947427： 四阶行列式中含有因子a11a23的项 - ？
乌油普鲁： 把a11拿出来,其余的做行列式就是 a22 a23 a24 a32 a33 a34 a42 a43 a44 等于a22a33a44+a24a32a43+a42a23a34-a42a33a24-a22a43a34-a44a32a23 有a11a23的项就是a11a42a23a34-a11a44a32a23
铜鼓县13726947427： 求四阶行列式中含有因子a11a23的项, - ？
乌油普鲁：[答案] 把a11拿出来,其余的做行列式就是 a22 a23 a24 a32 a33 a34 a42 a43 a44 等于a22a33a44+a24a32a43+a42a23a34-a42a33a24-a22a43a34-a44a32a23 有a11a23的项就是:a11a42a23a34-a11a44a32a23
铜鼓县13726947427： 写出四阶行列式中含有因子a11a23的项, - ？
乌油普鲁：[答案] 一行二行已经被占了,一列三列也被占了,那么只有3行4行和2列4列可以选择,可供选择的组合只有这4个 a32、a34、a42、a44,4个两两组合有6个:a32a34、a32a42、a32a44、a34a42、a34a44、a42a44,从中剔除同行或同列的(包...
铜鼓县13726947427： 4阶行列式中含有因子a11a22的项是 - ？
乌油普鲁：[答案] 4阶行列式中含有因子a11a22的项是 -a11a22a34a43和a11a22a33a44
铜鼓县13726947427： 写出4阶行列式中含有a13a21的项 - ？
乌油普鲁：[答案] 含有a13a21的一般项为 a13a21a3ta4k 其中 t,k 分别取值 2,4 当 t =2,k=4 时,列标排列 3124 的逆序数为 2 所以 含有a13a21的项为 a13a21a32a44,-a13a21a34a42
铜鼓县13726947427： 老师,您好,我是线代初学者,我想问为什么四阶行列式,从a11排到a44不是只有16项么?为什么说四阶行列式有24项? - ？
乌油普鲁：[答案] 一般项为 a1j1a2j2a3j3a4j4 行标按自然序排列(固定) 列标 j1j2j3j4 是 1到4 的任一排列, 故有 4! = 2*3*4 = 24 项
铜鼓县13726947427： 求写出四阶式中含有因子a11 a23的项 - ？
乌油普鲁： D4=-a11a23a32a44或D4=a11a23a34a42
