一颗哈夫曼树有20个度为2的节点,则它共有多少个叶节点
哈夫曼树：给定n个权值作为n的叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。
一个哈夫曼树有19个节点，其叶子节点有十个叶子节点。
具体计算公式如下：（n+1）/2
在哈夫曼树（也叫最优树）中，只有两种类型的结点：度为0或N，即最优二叉树中只有度为0或2的结点，最优三叉树中只有度为0或3的结点，所以有2N-1个节点 。
霍夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。
树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和，记为WPL=（W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln），N个权值Wi（i=1,2,...n）构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li（i=1,2,...n）。可以证明霍夫曼树的WPL是最小的。
扩展资料：
假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：
(1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；
(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；
(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；
(4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。
1、路径和路径长度
在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。
2、结点的权及带权路径长度
若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。
3、树的带权路径长度
树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL。
参考资料：百度百科---哈夫曼树
二叉树有如下性质：
N0 = N2 +1;即叶子节点数等于度为2的节点数+1，相关证明网上很多
所以本题 叶子节点数为21
一颗哈夫曼树有20个度为2的节点,则它共有多少个叶节点
哈夫曼树是二叉树的一种 二叉树有如下性质：N0 = N2 +1;即叶子节点数等于度为2的节点数+1，相关证明网上很多 所以本题 叶子节点数为21
哈夫曼树如何构成?
哈夫曼树的构造规则为：(1) 将16 ，5 ，9，3，20，1看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；(2) 在16 ，5 ，9，3，20，1森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，（即1,3）作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；(3)从森林中删除选...
“哈夫曼树”的构造是什么?
第一步：排序 2 4 5 9 第二步：挑出2个最小的 2 4 为叶子构造出 6 2 4 第三步：判断 6 不大于 5或9（剩余叶子中最小的2个）=》 同方向生长，得出：11 6 5 2 4 第四步：继续生长 20 11 9 6 5 2 4 权值为 2*3+4*3+5*2+9*1=37 也可以20+11+...
同样的权 所构造出的不同的哈夫曼树 的代权路径是唯一的么? 求15...
摘自百度百科：给定n个权值作为n的叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树，哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。从这个角度来说，带权路径最短才是哈夫曼树，那就是唯一的。从严格数学逻辑推理没有证明过，所以这个...
画出哈夫曼树,并求出每个字符的哈夫曼编码
哈夫曼树 74 \/ \\ 42 32 \/ \\ \/ \\ 23 19 12 20 \/ \\ \/ \\ 15 8 9 10 \/ \\ 8 7 \/ \\ 3 5 编码：A（010）B（00000）C（00001）D（001）E（10）F（11）G（0001）H（011）带权路径长度值为：（3+5）*5+7*4+（8+9+10）...
权值序列为:10,16,20,6,30,24,如何构造出一棵哈夫曼树?
哈夫曼树构造规则是先从序列中选取两个最小的权值的点来构造树，新的树根的权值是两个左右子节点的权值和，该新的权值然后放回到权值序列中。迭代这个过程直到只有一棵树为止。所以该哈夫曼树是：106 \/ \\ 44 62 \/ \\ \/ \\ 20 24 30 32 \/ \\ 16 16 \/ \\ 6...
哈夫曼树的路径和路径长度区别
定义：在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。例子：100和80的路径长度是1，50和30的路径长度是2，20和10的路径长度是3。(02) 结点的权及带权路径长度 ...
...10, 8, 9, 14, 20, 3, 11},请画出相应的哈夫曼树,并计算其带权路径...
先从小到大排序：2，3，8，9，10，11，14，20 然后两个结为一个
用权值2, 3, 7, 8构造一棵哈夫曼树,并求其带权路径长度
哈夫曼树：20 \/ \\ 8 12 \/ \\ 5 7 \/ \\ 2 3 树带权路径长度是： 2 * 3 + 3*3 + 7*2 + 8*1 = 37
Python算法之哈夫曼编码
首先将这五个数字按照从小到大的顺序排列：10, 14，16，20, 40。构建哈夫曼树：1.首先选取10,14 2.重新排序：16,20,24,40 3.重新排序24,36,40,60 4.按照二叉树左0右1，构建哈夫曼树 所以最终得到数字10的编码为100，数字14的编码为101，数字16的编码为110，数字20的编码为111，数字40的...
袁恒尤力： 哈夫曼树是二叉树的一种 二叉树有如下性质: N0 = N2 +1;即叶子节点数等于度为2的节点数+1,相关证明网上很多 所以本题 叶子节点数为21
武进区15836907763： 请问一棵哈夫曼树结点的度要么是0,要么是2,对吗? - ？
袁恒尤力： 对啊,不过不是1
武进区15836907763： 具有10001个结点的哈夫曼树有多少个度为2的结点 - ？
袁恒尤力： 哈夫曼树没有度为1的结点 根据N = N0 + N1 + N2 =10001 =》 N0+N2 = 10001 叶子节点个数等于度为2结点个数+1 => N2+1 = N0 所以N2 = 5000
武进区15836907763： 设哈夫曼树中共有n个结点,则该树中共有几个度数为1的结点 - ？
袁恒尤力： (n+1)/2个叶子节点(度为1) 可以这样考虑,一开始只有一个叶子节点,每加入一个叶子节点,就增加一个度为2的节点,当叶子节点有k时,增加了k-1个度为2的节点n=2k-1;
武进区15836907763： 一个哈夫曼树有19个节点,其叶子节点有多少? - ？
袁恒尤力： 哈夫曼树:给定n个权值作为n的叶子结点,构造一棵二叉树,若带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman tree).哈夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近. 一个哈夫曼树有19个节点,其叶子节点有十个叶子节点. 具体计算公式如下:(n+1)/2
武进区15836907763： 设有13个值,用他们组成一棵哈夫曼数,那么该哈夫曼数共有几个结点 - ？
袁恒尤力： 哈夫曼树没有度为1的结点.且权值所在结点都是叶子. 二叉树中度为2的结点数比叶结点少1 结点数=度为2的结点数 + 叶结点数=n-1+n=2n-1所以,答案时=2*13-1=25
武进区15836907763： 哈夫曼树的总结点数与叶节点数的关系? - ？
袁恒尤力： 由于哈夫曼树中没有度为1得结点. 只有度为0和度为2得结点. 则一棵有n个叶子结点得哈夫曼树共有2n-1个结点
武进区15836907763： 具有m个叶子结点的哈夫曼树共有多少个结点 - ？
袁恒尤力： 叶子节点:度为0的节点 哈夫曼树没有度为1的节点 二叉树的性质:度为0的结点个数比度为2的多一个 所以度为2的节点个数为m-1 节点的总数=m+m-1=2m-1
武进区15836907763： 哈夫曼树问题,第27题,难道哈夫曼树的度数不是2? - ？
袁恒尤力： 一般的Huffman树肯定指的是度为2的正则二叉树,这里指的是正则m叉树(只有度为m和度为0的结点)
武进区15836907763： 具有m个叶结点的哈夫曼树共有多少个结点? - ？
袁恒尤力： 因为哈夫曼树除了m个叶子结点就是二度结点,边数=结点个数-1=n0+n2-1 边的个数=2*n2,联立方程可知n2=n0-1,故n2=m-1,所以总结点个数为2m-1
