数学集合难题求解

数学集合求解？？？难题~

集合A： x*(x+4)=0, 因此，A={x=0或x=-4}
集合B： x^2+(2a+1)x+a^2-1=0, 由求根公式得到：x=[-(2a+1)±√(4a+5)]/2
由于A交B=B，因此B的解属于A的解且不多于A的解，
因此，B={x=0}或B={x=-4}或B={x=0或x=-4}或B为空集
x=0时，0+0+a^2-1=0, 得到a=1或-1
x=-4时，16-4*(2a+1)+a^2-1=0,解得：a=4±√5
两者不重复，因此B={x=0或x=-4}不可能成立，（因为找不到使之成立的a）

因此，B的代数式一定是有着重复解得，即：Δ=0
因此，(2a+1)^2-4*(a^2-1)=0,即4a+5=0,a=-5/4
同样和上面的a=1或-1 以及a=4±√5没有重复的地方，
即B={x=0}或B={x=-4}也是无法成立的
因此，B为空集

本题即解两直线交点
x+y=2
x-y=4
所以
x=3,y=-1
即
M∩N={（3，-1）}

基本思路：
化简：
x²+（1-a)x-a>0
ax+a-2>0
先判断x²+（1-a)x-a=0这个曲线的走向。
可以求这个方程的解为x=-1和a。也就是和X轴的交点是x=-1、x=a。抛物线开口向上。所以要使x²+（1-a)x-a>0，则x必须在两个交点的外端，也就是x>a或x<-1.
根据ax+a-2>0，则x>(2-a)/a=-1+2/a,由于a>1，所以 a>-1+2/a>-1.
所以方程组的解取交集，也就是公共解，x>a

解：（1）x²+x-2＞ax+a-2
x²+(1-a)x-a＞0
(x-a)(x+1)＞0
∵a＞1＞-1
∴x∈（－∞,－1）∪（a,＋∞）
(2)①a＜0时
x＜(2-a)/a
②a=0时
-2＞0
∴无解
③a＞0时
x＞(2-a)/a

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秦城区17787173977： 高一数学集合难题,速求解答,在线等 - ？
敖韦回心： 首先a>=-1 集合B=[0,a+1] 由于B=C,而0属于B,所以0属于C, 则C中的函数的函数值可以取到0,那么a>=0(就是C中的定义域要包含x=0) 此时讨论:当0<=a<=1时,C=[0,1],若B=C,则a=0;当a>1时,C=[0,a^2],若B=C,则 a+1=a^2 所以a=(1+根号5)/2 (小的舍去) 楼上的搞乱的,唉.....

秦城区17787173977： 高一数学集合问题求解!设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},补集(AUB)={1,3},A∩(补集B)={2,4}.求集合B过程详细 - ？
敖韦回心：[答案] AUB就是A和B的并集,Cu(AUB)就是A和B任何一个都没的,就说明A里面没1,3,B里面也没1,3.而且其他数字要么在A出现过,要么在B出现过,要么A和B都出现过.B的补集交A是{2,4}说明A里面有2,4,B里面没2,4,那么B可能是5,6,7,8,9....

秦城区17787173977： 求高一数学集合问题的常用解题方法~~~ - ？
敖韦回心：[答案] 作为跨进高中后数学的第一课,集合因其抽象的概念、众多的符号和术语给同学们的学习带来了挑战.然而集合的思想、方法贯穿高中数学的始终,是整个高中数学中非常重要的基础内容.下面介绍一些解决集合问题时常用的方法和...

秦城区17787173977： 数学集合难题 - ？
敖韦回心： 1.设全集U={不超过5的正整数},A={x|x2-5x+q=0},B={x|x2+px+12=0}, (CUA)∪B={1,3,4,5},求p、q和集合A、B. 2.集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}, (1)若B A,求实数m的取值范围; (2)当x∈Z时,求A的非空真子集个数; (3)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围. 3. 定义集合运算: .已知集合 ,则集合 的所有元素之和为________.

秦城区17787173977： 数学集合的题目 求解 - ？
敖韦回心： 1.若A是空集,则(-3)^2-4*2a

秦城区17787173977： 数学集合难题 要有解析 - ？
敖韦回心： 【看看这个题,不知满足否?】 已知集合A = {x|x² - 4mx + 2m + 6 = 0},B = {x|x < 0},若A∩B ≠ Φ,求实数m的取值范围. 【解析】A∩B ≠ Φ说明集合A是由方程x² - 4mx + 2m + 6 = 0①的实数组成非空集合,并且方程①的根有:(1)两个负根;(2)一负根一零根;(3)一负根一正根三种情况,分别求解十分麻烦,这时可以从求解问题的反面考虑,采用补集思想,即先由△ ≥ 0,求出全集U,然后求方程①两个根均为负时m的取值范围,最后利用“补集”求解. 解:设全集U = {m|△ = (-4m)² - 4(2m + 6) ≥ 0} = {m|m ≤ -1 或 m ≥ 3/2}.

秦城区17787173977： 数学集合难题 - ？
敖韦回心： 1.先随便选一位,那么在剩下的1335位中找的三位都与他合作过.在那1335位中找一位,那么其余至少有(1335-(2002-1335))=670人与他合作过 在剩下的670人中找一个,那么剩下的有 1335>1333=2002-669 也就是说在剩下的人中至少有两位与第三个合作过 由此得到结论:可以找到4位数学家,他们中的每两个人都合作做.2.他的子集一共有15个(知道吧?) 然后按照题意{1,2}{2,4}{3,6}最多只能有一个 同样的{1,3}{2,6}也最多只能有一个 {2,3}{4,6}也最多只能有一个 那么他的子集至少要剪掉4个 所以最多11个

秦城区17787173977： 数学集合题目求解？
敖韦回心： 解:分别对上述三个集合中的Z取值,可得X={---,-3,1,5,9,13,---},Y=={---,-3,1,5,9,13,---}Q={---,1,9,17,---},可以看出XY中元素相同,而Q是他们的真子集. 所以X=Y,Q是它们的真子集.

秦城区17787173977： 高一数学集合的难题推荐几个.？
敖韦回心： 1.设A={x|x^2+(2m-3)x-3m=0},B={x|x^2+(m-3)x+m^2-3m=0}.求适合A≠B且a∈(A∩B)(a≠0,a∈R)的m的值. 2.已知两个整数集A={a1,a^2,a3,a4},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2},其中a1<a2<a3<a4试求: (1)当A∩B={a1,a4},且a1+a4=10时,a1,a4的值是多少? (2)若A∪B中所有元素和为124,你能确定集合A、B中所有的元素吗3.已知集合A有6个元素,集合B有4个元素,且A∩B≠ø;又集合C真包含于(A∪B),且C中有且仅有2个元素,则满足上述条件的集合C的个数最多是

秦城区17787173977： 关于高一数学集合的问题.急求详细步骤解答.! - ？
敖韦回心： 1.A={x|-4≤x≤-2},B={x|x≥a},因为A是B的子集所以a≤-4 2..若B为空集,则m+2>2m-1 解得m<3若B不为空集 即m≥3因为B是A的子集,所以m+2≥-3;2m-1≤9 解得-5≤m≤5所以此情况为 3≤m≤5 综上得m≤5 3 若B为空集,则m-1≥3m+1 解得m≤-1若不为空集,m>-1则m-1>-4,3m+5 -1<m<3 综上得 m<3