（1）如图，EF是⊙O的直径，请仅用尺规作出该圆的内接正方形ABCD，要求所作正方形的一组对边AD、BC垂直于
⊙﹏⊙b汗，没图，我们今天刚讲，别忘给分（根号用/\表示）
设DF为X则CF=3X,AE=DE=2X,AB=CB=4X
EF=/X^2+(2X)^2\=5X^2
BF=/(3X)^2+(4X)^2\=25X^2
BE=/(2X)^2+(4X)^2\=20X^2
BE^2+EF^2=5X^2+20X^2=25X^2=BF^2
∴ef⊥BE
辛辛苦苦打的字，加点分啊
正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,AB的中点,连接EF （1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG关系为：_EF⊥GF且EF=GF_______；（2）若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段FQ，连接EQ，请猜想EF，EQ，BP三者之间的数量关系，并证明你的结论。（求证关系）（3）若点P为CB延长线上一动点，按照(2)中的作法，在图3中补全图形，并直接写出EF，EQ，BP三者之间的数量关系：____________。┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(1)证明:∵AE=AF=BF=BG=AB/2,∠A=∠B=90°∠AFE=∠BFG=45°,∴△AEF≅△BFG(SAS),∴EF=FG,∠EFG=180-45×2=90°,∴EF⊥GF且EF=GF.(2)EQ+√(2)EF/2=BP证明:连FE,FG,由(1)已证得:EF⊥GF且EF=GF,FP=FQ,∠PFQ=∠GFE=90°则∠QFE+∠EFP=∠PFG+∠EFP,∴∠QFE=∠PFG,∴△QFE≅△PFG,∴EQ=GP,∴EQ+EF=GP+GF,∵BG=√(2)GF/2=√(2)EF/2,∴GP+GB=GP+√(2)EF/2=BP,则EQ+√(2)EF/2=BP.(3)楼主提供的图有误,按(2)的方法应该是如图(3)所示:EQ-√(2)EF/2=BP[证明如同(2)]
| （1）作①EF的中垂线（1分）， ②直角的平分线OD（1分）， ③8等分弧，完成正方形（2分）． （作图（4分），其他方法只要痕迹清楚、正确，同样给分） （2）连接OD，OC， 因为
所以∠EAD=45°×
因为
所以∠EBC=3∠EAD=3×22.5°=67.5°． |
(1)如图,EF是⊙O的直径,请仅用尺规作出该圆的内接正方形ABCD,要求所作...
所以∠EAD=45°× 1 2 =22.5°．因为 EDC =3 ED ，所以∠EBC=3∠EAD=3×22.5°=67.5°．
已知:三角形ABC内接于⊙O,过点A作直线EF。(1)如图1,AB为直径,要使得EF...
（1）ABC 证明：∵AB为⊙O直径，∴∠ACB=90°。 ∴∠BAC+∠ABC=90°。若∠CAE=∠ABC。∴∠BAC+∠CAE=90°，即∠BAE=90°，OA⊥AE。∴EF为⊙O的切线。（2）证明：连接AO并延长交⊙O于点D，连接CD，∴∠ADC=∠ABC。∵AD为⊙O的直径，∴∠DAC+∠ADC=90°，∵∠CAE=∠ABC=∠ADC，∴...
如图,已知EF是⊙O的直径,把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放 ...
设B与E重合时，AB交⊙O于P1.连接OP1 ∵∠C=90° ∠A=60° ∴∠ABC=30° ∵OE(B)=OP1 ∴∠E=∠OP1E=30° ∴∠P1OF=∠E+∠OP1E=60° ∴∠ABC≤X≤∠P1OF,即30°≤x≤60°
已知△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF。 (1)如图1,AB为直径,要使得EF是⊙...
（2）证明：连结AO，并延长交⊙O于D，连结CD，易得∠D=∠B，∠D+∠CAD=90°，∴∠B+∠CAD=90°，又由已知得∠B=∠CAE，∴∠CAE+∠CAD=90°，即AE⊥AO，∵AO为半径，故EF是⊙O的切线。
已知三角形内接于圆O,过点A作直线EF,(1)如图1所示,AB为直径,要使EF是...
1.EF⊥AB或∠EAC=∠B或∠EAB=90° 2.过点A作直径AD,连结CD ∠D=∠B=∠CAE AD是直径 ∠ACD=90度 ∠D+∠CAD=90° ∠CAE+∠CAD=90° ∠EAD=90° AD是直径 EF是圆O的切线
...1)如图1,AB为直径,要使EF是圆O的切线,只需保证角CAE等于..._百度...
⑴∠CAE=∠B。证明：∵AB上⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠B=90°，∵∠CAE=∠B，∴∠CAB+∠CAE=90°，即∠EAB=90°，∴AE是⊙O的切线。⑵∠CAE=∠B时，AE依然是⊙O的切线。过A作直径AD，连接CD，则∠ACD=90°，∴∠CAD+∠D=90°，∵∠CAE=∠B=∠D，∴∠EAD=∠D+∠CAD...
如图,已知E、F是⊙O的直径,把∠A为 的直角三角板ABC的一条直角边BC放 ...
即是90°-60°=30°．x的最大值即当点B和点E重合时，根据圆周角定理，得x=30°×2=60°．当O、B重合时，∠POF的度数最小，此时∠POF=∠PBF=30°；当B、E重合时，∠POF的度数最大，∠POF=2∠PBF=60°；故x的取值范围是30°≤x≤60°．故答案为：30°≤x≤60 ...
如图,AB是⊙O的直径,EF是⊙O的切线,切点是C,点D是EF上一个动点,连接AD...
当点D运动到到A点的距离最短即AD⊥EF时，AC是∠BAD的平分线，理由如下：连接OC，∵EF是⊙O的切线，切点是C，∴OC⊥EF，∴OC∥AD，∴∠DAC=∠OCA，∵OC=OA，∴∠OCA=∠OAC，∴∠DAC=∠OAC，即AC是∠BAD的平分线．
(1)求证:EF是⊙O的切线 (2)如果∠A=30°,AE=根号3+1,求AF的长
(1)证明;连接OF ∵∠A=30º∴∠ACB=60º∵DF=CD ∴∠DFC=∠DCF=60º∵OA=OF ∴∠OFA=∠A=30º∴∠OFA+∠DFC=90º∴∠OPE=180º-（∠OFA+∠DFC）=90º∴EF是⊙O的切线 （2）∵∠FOB=2∠A=60º∴∠FEA=30º连接BF，则∠AFB=90&...
...ABCD的四个顶点都在⊙O上,E是⊙O上的一点.(1)如图①,若点E在AB上...
∴△ADF≌△ABE（SAS）；（4分）（2）由（1）有△ADF≌△ABE，∴AF=AE，∠3=∠4．（5分）在正方形ABCD中，∠BAD=90°．∴∠BAF+∠3=90°．∴∠BAF+∠4=90°．∴∠EAF=90°．（6分）∴△EAF是等腰直角三角形．∴EF2=AE2+AF2．∴EF2=2AE2．（7分）∴EF=2AE．（8分）即DE-DF...
叔强欧乃：[答案](1)作①EF的中垂线(1分), ②直角的平分线OD(1分), ③8等分弧,完成正方形(2分). (作图(4分),其他方法只要痕迹清楚、正确,同样给分) (2)连接OD,OC, 因为 ED=18圆周,所以∠EOD=360°*18=45°, 所以∠EAD=45°*12=22.5°. ...
徽县19719433711： 如图,已知EF是⊙O的直径,且EF=10cm,弦MN=8cm.求E、F两点到直线MN的距？
叔强欧乃： 应该 是E|F两点到直线MN的距离之和吧!应为MN不是定点,但其和是定值:6.
徽县19719433711： 如图:EF是⊙O的直径,OE=5cm,弦MN=8cm,则E、F两点到直线MN的距离之和为( )？
叔强欧乃： 我没有截平的东西 加我QQ 结果是6cm 解:过EOF作MN垂线垂足分别为ABC 连结OM所以四边形ACFE是直角梯形因为O是圆心所以OE=OF 又OB垂直MN所以OB 是四边形ACFE的中位线 MB=1/2MN=4cm所以OB=根号(OM²-OB²)=3cm所以EA+FC=2OB=6cm 满意的话请采纳吧 O(∩_∩)O~
徽县19719433711： 已知△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF,(1)如图1,若AB为直径,要使得EF是⊙O的切线,还需要添加的条件是 - ？
叔强欧乃： (1)解:添加的条件是①EF⊥AB,理由是∵EF⊥AB,OA是半径,∴EF是⊙O的切线;②∠EAC=∠B,理由是:∵AB是⊙O的直径,∴∠C=90°,∴∠B+∠CAB=90°,∵∠EAC=∠B,∴∠EAC+∠CAB=90°,∴EF⊥AB,∵OA是半径,∴EF是⊙O的切线;(2)解:作直径AM,连接CM,即∠B=∠M(在同圆或等圆中,同弧所对的圆周角相等),∵∠EAC=∠B,∴∠EAC=∠M,∵AM是⊙O的直径,∴∠ACM=90°,∴∠CAM+∠M=90°,∴∠EAC+∠CAM=90°,∴EF⊥AM,∵OA是半径,∴EF是⊙O的切线.
徽县19719433711： 如图,AB.CD.EF都是⊙O的直径,且∠1=∠2=∠3,玄AC,EB,DEF是否相等,若相等,请证明？
叔强欧乃： 答:AC=EB=DF 证明:∵ AB、CD、EF都是⊙O的直径, ∴ ∠1=∠AOC,∠2=∠BOE,∠3=∠DOF ∵ ∠1=∠2=∠3 ∴ ∠AOC=∠BOE=∠DOF ∴ AC=EB=DF
徽县19719433711： (2014•闸北区二模)如图,EF是⊙O的直径,CD交⊙O于M、N,H为MN的中点,EC⊥CD于点C,FD⊥CD于点D,则下列结论错误的是() - ？
叔强欧乃：[选项] A. CM=DN B. CH=HD C. OH⊥CD D. EC OH= OH FD
徽县19719433711： 已知:三角形ABC内接于⊙O,过点A作直线EF.(1)如图(1),AB为直径,要使得EF是⊙O的切线,还需要添加什么条件?(请写出三种不同的条件)2)如图2,... - ？
叔强欧乃：[答案] 1) AB⊥EF ∠CAE=∠B ∠BAE=∠C 2) 证: 过点A作⊙O的直径AM,连接CM,则∠ACM=90° ∵∠AMC=∠B(同弧所对的圆周角相等),∠CAE=∠B ∴∠CAE=∠AMC ∴∠MAE=90° ∴EF是⊙O的切线 得证
徽县19719433711： (2014?闸北区二模)如图,EF是⊙O的直径,CD交⊙O于M、N,H为MN的中点,EC⊥CD于点C,FD⊥CD于点D,则下？
叔强欧乃： ∵H为MN的中点, ∴OH⊥CD,故C正确; ∵EC⊥CD于点C,FD⊥CD于点D, ∴EC∥OH∥FD, 又∵EF是⊙O的直径,OE=OF, ∴CH=HD,故B正确; ∵CH=HD,H为MN的中点, ∴CM=DN,故A正确; 由排除法可知D错误, 故选:D.
徽县19719433711： 已知三角形ABC内接于⊙O,过点A作直线EF,如图(1), (1)AB是直径,要使得EF是⊙O的切线,还需添加的条件是________,或________或________. ... - ？
叔强欧乃：[答案]解析: (1)EF⊥AB,∠FAC=∠B,∠EAB=∠C; (2)证明:做直径AG,连接CG,如图,则∠B=∠G,∠ACG=∠G+∠GAC=90°. ∵∠CAF=∠B,∴∠CAF=∠G, ∴∠CAF+GAC=90°.即EF⊥AG. ∴EF为⊙O的切线. 提示: 根据第(1)小题的提示,证明...
徽县19719433711： 如图,EF是⊙O直径,ABCD为其内接正方形,且AD,BC都垂直于EF,连接EAEB后,求角EAD和EBC的度数,写出过程？
叔强欧乃： 角EAD = 1/2角EOD = 1/2*45° = 22.5° 角EBC = 90°- 角ABE = 90° - 22.5° = 67.5°
