如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是DD1的中点，则下列结论正确的是______（填序号）①线段A1M与B1C所在

作者&投稿：泊婷（若有异议请与网页底部的电邮联系）

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱A1B1、BB1、B1C1的中点，则下列结论中：①FG⊥BD；②B1D~

解答：解：如图连接A1C1、A1B、BC1、BD、B1D，因为E、F、G分别是棱A1B1、BB1、B1C1的中点对于①因为FG∥BC1，△BDC1是正三角形，FG⊥BD，不正确．对于②因为平面A1C1B∥平面EFG，并且B1D⊥平面A1C1B，所以B1D⊥面EFG，正确．③面EFG∥面ACC1A1；显然不正确．④EF∥平面CDD1C1内的D1C，所以EF∥面CDD1C1．正确．故选D

解：对于A，连接B1D1，BO，交A1C1于E，则四边形D1OBE为平行四边形，所以D1O∥BE，因为D1O?平面A1BC1，BE?平面A1BC1，所以D1O∥平面A1BC1，故正确；对于B，连接C1D，∵O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，∴MO∥B1D，∵B1D⊥平面A1BC1，∴MO⊥平面A1BC1，∴正确；对于C，∵AC∥A1C1，∴∠A1C1B为异面直线BC1与AC所成的角所成的角，∵△A1C1B为等边三角形，∴∠A1C1B=60°，故正确；对于D，因为BO⊥AC，MO⊥AC，∴∠MOB为二面角M-AC-B的平面角，显然不等于90°，故不正确综上知，选D故选D．

解答：解：∵线段A₁M所在平面AD₁A₁与B₁C所在平面BCC₁B₁互相平行，
且直线A₁M与B₁C不平行，
∴线段A₁M与B₁C所在直线为异面直线，
故①正确；
设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，以DA为x轴，以DC为y轴，以DD₁为z轴，建立空间直角坐标系，
则A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），B₁（2，2，2），M（0，0，1），D₁（0，0，2），
∴

在正方体ABCD—A1B1C1D1中,设A1C与平面ABC1D1交于点Q,求证B、Q、D1三...
而AC1和A1C相交所以必在AC1上，交点即为Q。由于ACC1A1是一个矩形，Q是对角线AC1和A1C的交点，所以AQ=QC1，此时注意到ABC1D1也是一个矩形，连接BD1必与AC1相交设为Q',根据矩形对角线相互平分原理，知道BD1必过AC1的中点，所以Q'=Q,即B、Q、D1共线。

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明:直线B1C⊥平面ABC1D1
易知:B1C⊥BC1,又AB⊥平面BC1B1, 故AB⊥B1C.(垂直于平面,就垂直于平面上的任何直线)故B1C⊥平面ABC1D1. (垂直于平面上的两相交直线,就垂直于这平面).

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列几种说法正确的是( )A.A1C1与B1C成60°...
如图，∵AC∥A1C1，∴∠ACB1即为A1C1与B1C所成的角，在正△AB1C中易得，∠ACB1=60°，故A正确；选项B，由正方体的性质易得D1C1∥AB，故错误；选项C，可得DC∥D1C1，在RT△AC1D1中，AD1≠D1C1，故AC1与DC不可能成45°角，故错误；选项D，易得∠D1A1C1为A1C1与AD所成的角，在等腰...

一个正方体的6个面上分别标有字母ABCDEF,下图是从3个不同方向看到的情形...
由图3和4看出，B对面是E。因为由图4，C邻面里有B和F。在图3中找C的邻面：若图3后方是B，则BF相对，与图4矛盾，所以图3下方是B。即BE相对。在图1中，C对面只可能是D或者F。但是由图3，F是C的邻面，所以C得对面只能是D。于是BE相对，CD相对，AF相对。

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,一只棱长为a,(1)求三棱锥B1-ABC的体积(2)点...
1）V（B1-ABC)=(1\\3)(S(ABC)xBB1)=a^3\\6 2)用等体积法V(B-AB1C)=V(B1-ABC) 设高为h,则V(B-AB1C)=(1\\3)(hxS(AB1C)而S(AB1C)=二分之根号三倍的a^2.下面利用等体积就可以解出h即高来。

...图,A、B、C为图上三点, 则在正方体盒子中,∠ABC的度数为( )C_百度...
画一个正方体，标出A，B，C 为正方体的三个顶点，AB=AC=BC=边长*根号2，是正△，所以角ABC=60°

一个正方体的六个面上分别写着ABCDEF这六个字母,下图是这个正方体的不...
肯定是D啦，A,B,C三个面是同一顶点出发的三个面，观察图一和图三可知A的对面肯定是D。

如图,正方体OABC-D'A'B'C'的棱长为a,E,F,G,I,J分别是棱C'D',D'A...
因为E,F,G,I,J分别是棱C'D',D'A',A'A,AB,BC,CC'的中点所以FD'=GA=AH=IC=JC=ED'=a\/2 所以E{ 0,a\/2,a} F{ a\/2,0,a}G{a,0,a\/2}H{a,a\/2,0}I {a\/2,a,0}J{o,a,a\/2}

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回答：由图3和4看出,B对面是E。因为由图4,C邻面里有B和F。在图3中找C的邻面:若图3后方是B,则BF相对,与图4矛盾,所以图3下方是B。即BE相对。在图1中,C对面只可能是D或者F。但是由图3,F是C的邻面,所以C得对面只能是D。于是BE相对,CD相对,AF相对。

在边长为一的正方体abc d abc 1d中点p是边长上任意一点则满足到点a与...
概率=（4\/3πa^3）×（1\/8）\/a^3=π\/6 P到点A的距离小于或等于a,p的范围是个球体,而球体的球心就是A点,球体落在正方体内的部分只有整个球体的1\/8 不懂可追问欢迎采纳

山南地区15812824332： 在正方体ABCD - A1B1C1中,BC1与平面ACC1A1所成的角为? - ？
咸亨枢瑞：[答案] 取AC的中点O,则有BO垂直平面ACC1A1,得 BC1与平面ACC1A1所成的角的正弦值=BO/BC1 因为BO=AB/√2 而BC1=√2/AB 所以BC1与平面ACC1A1所成的角的正弦值=1/2 得BC1与平面ACC1A1所成的角为30度

山南地区15812824332： 如图,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,E是棱CC1的中点,F是侧面B1BCC1上的动点,并且A1F∥平面AED1,则动点F的轨迹是() - ？
咸亨枢瑞：[选项] A. 圆 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 线段

山南地区15812824332： 如图,正方体ABCD - A1B1C1D1中,E是棱B1C1的中点,动点P在底面ABCD内,且PA1=A1E,则点P运动形成的图形是() - ？
咸亨枢瑞：[选项] A. 线段 B. 圆弧 C. 椭圆的一部分 D. 抛物线的一部分

山南地区15812824332： 如图,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,异面直线AC1与BD所成的角是() - ？
咸亨枢瑞：[选项] A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

山南地区15812824332： 如图,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是() - ？
咸亨枢瑞：[选项] A. 90° B. 30° C. 45° D. 60°

山南地区15812824332： 如图,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,P为DD1中点,求证:平面PAC⊥平面B1AC - ？
咸亨枢瑞：[答案] 取底面ABCD对角线交点O.连结PO、B1O,PB1,B1D1, 因AP=PC, 三角形APC是等腰三角形,故PO⊥AC,同理B1O⊥AC, 故
山南地区15812824332： 如图所示,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,E为棱BB1的中点,则△EDC在该正方体各个面上的投影可能是______(请填出所有可能情况的序号) - ？
咸亨枢瑞：[答案] △EDC在正方体左右面上的正投影是图形④; △EDC在正方体上下面上的正投影是图形①; △EDC在正方体前后面上的正投影是图形②, 故答案是①②④

山南地区15812824332： 如图所示,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,连接AB1,AC,B1C,则△AB1C的形状是______. - ？
咸亨枢瑞：[答案] 设AB=x, 连接AB1,AC,B1C,可得这三条线分别是正方体三个面的对角线, 由勾股定理可得AB1=AC=B1C= 2x, 故△AB1C的形状是等边三角形或正三角形. 故答案为等边三角形或正三角形.

山南地区15812824332： 如图,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,E是B1C1的中点,O是正方形A1B1C1D1的中心,连接AO,CE,求异面直线AO与CE所成的角的余弦. - ？
咸亨枢瑞：[答案] 如图以DA所在直线为X轴,以DC所在直线为Y轴,以DD1所在直线为Z轴建立如图的坐标系,由题设正方体的棱长为2,则有A(2,0,0),O(1,1,2),C(0,2,0),E(1,2,2),∴AO=(-1,1,2),CE=(1,0,2),故c...

山南地区15812824332： 如图,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,P为对角线BD1的三等分点,则P到各顶点的距离的不同取值有______个. - ？
咸亨枢瑞：[答案] 建立如图所示的空间直角坐标系,不妨设正方体的棱长|AB|=3, 则A(3,0,0),B(3,3,0),C(0,3,0),D(0,0,0),A1(3,0,3),B1(3,3,3),C1... ＂:{id:＂620db9926a3958eaf5a70ab51159ce3f＂,title:＂如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为对角线BD1的三等分...

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