正态分布论有什么重要意义？
一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ2 )。 服从正态分布的随机变量的概率规律为取与μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低 ，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ＝0，σ2 ＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。
正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。
生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。例如，在生产条件不变的情况下，产品的强力、抗压强度、口径、长度等指标；同一种生物体的身长、体重等指标；同一种种子的重量；测量同一物体的误差；弹着点沿某一方向的偏差；某个地区的年降水量；以及理想气体分子的速度分量，等等。一般来说，如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布（见中心极限定理）。从理论上看，正态分布具有很多良好的性质 ，许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的，例如对数正态分布、t分布、F分布等。
正态分布最初由棣莫弗研究二项式时推导得出，后来高斯又从另一个方面导出了正态分布的表达式，研究了正态分布的一系列性质并将其应用于天文学研究，因此正态分布通常又被叫做高斯分布。10元币值的德国马克上印有高斯的头像和正态分布曲线，高斯是举世闻名的大数学家，其对数学的贡献数不胜数，但德国人却唯独将正态分布挑出来印在马克上，足以说明在德国人乃至整个西方数学界，高斯最大的贡献不是别的，正是正态分布。正态分布英文名称Normal Distribution，直译意思是"一般分布"，表示这个分布具有一般性，这是因为不论是自然界还是人类社会，绝大多数随机现象都服从正态分布，例如人的身高和体重分布、学生的成绩分布、股票组合的收益率分布、随机误差的分布、产品质量分布等都服从正态分布，另一方面，概率论中的其他分布如Possion分布、t分布、F分布等多由正态分布推导而出，在一定的条件下，所有其他的分布都可用正态分布来近似，正态分布在概率论中具有无可置疑的基础性地位。正态分布是自然科学与行为科学中的定量现象的一个方便模型。各种各样的心理学测试分数和物理现象比如光子计数都被发现近似地服从正态分布。尽管这些现象的根本原因经常是未知的， 理论上可以证明如果把许多小作用加起来看做一个变量，那么这个变量服从正态分布(在R.N.Bracewell的Fourier transform and its application中可以找到一种简单的证明)。
“正态分布”的意是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量服从一个位置参数、尺度参数为的概率分布。正态分布（Normal distribution)是一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ^2 )。遵从正态分布的随机变量的概率规律为取 μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。
正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
正态分布论有什么重要意义?
正态分布英文名称Normal Distribution，直译意思是"一般分布"，表示这个分布具有一般性，这是因为不论是自然界还是人类社会，绝大多数随机现象都服从正态分布，例如人的身高和体重分布、学生的成绩分布、股票组合的收益率分布、随机误差的分布、产品质量分布等都服从正态分布，另一方面，概率论中的其他分布如P...
正态分布在统计学中有什么重要性?
正态分布在统计学中具有重要的地位和作用。首先，正态分布是自然界和社会现象中最常见的一种分布形式，许多随机变量都服从或近似服从正态分布。例如，人的身高、体重、智力等大多数生物特征都呈正态分布；测量误差、抽样误差等统计量的分布也常常接近正态分布。因此，正态分布在实际问题中具有广泛的应用价...
正态分布规律对于我们理解经济学和管理学有什么帮助?
正态分布规律是概率论中的一种重要分布，它在经济学和管理学中有着广泛的应用。以下是正态分布规律对于理解经济学和管理学的一些帮助：1.风险分析：在经济学和管理学中，风险分析是非常重要的一部分。正态分布规律可以帮助我们理解和计算风险，例如，我们可以使用正态分布来预测未来的价格变动、股票价格波...
正态分布论有什么重要意义?
回答：正态分布(Normal distribution),也称“常态分布”,又名高斯分布(Gaussian distribution),最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方...
正态分布的意义是什么呢?
在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力，若随机变量服从一个位置参数、尺度参数为的概率分布。正态分布是一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的...
为什么正态分布在统计学中具有重要地位?
正态分布在统计学中具有重要地位，因为它是一种常见的分布，也被称为高斯分布。正态分布的形状类似于钟形曲线，因此也被称为钟形曲线。正态分布具有许多重要的性质，使其在各种统计学应用中广泛使用，例如：-正态分布在自然界中非常常见，例如人类身高、智商、考试成绩等都可以用正态分布来描述。-正态...
正态分布是一种理论分布,在实际问题中有何应用?
探索正态分布的高阶中心矩与原点矩之美在统计学的世界里，正态分布的特性常常被深入挖掘。特别是对于它的高阶矩，如三阶和四阶，它们不仅揭示了分布的偏斜和峰度，也是理解随机变量行为的关键。这里，我们将一起探讨如何通过巧妙的数学工具来计算这些重要的统计指标。首先，让我们从一维正态分布入手。假...
统计基础篇之十三:怎么理解正态分布(二)
深入解析正态分布：计算的艺术与简化之道 在统计学的世界里，正态分布扮演着至关重要的角色。对于连续数据的探讨，我们常遇到的是概率密度函数，而计算相关概率则离不开积分的运用。让我们一起探索这个看似复杂的领域。计算的智慧与简化 当我们面对一个随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，需要计算a＜X...
正态分布的三大原则是什么?
其中在正态分布中σ代表标准差，μ代表均值x=μ即为图像的对称轴。由于“小概率事件”和假设检验的基本思想“小概率事件”通常指发生的概率小于5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的。由此可见X落在（μ-3σ，μ+3σ）以外的概率小于千分之三，在实际问题中常认为相应的事件是不会发生...
在统计学中,为什么要使用正态分布公式?
5.可靠性分析：在可靠性工程中，正态分布在计算失效率、平均寿命等方面具有重要作用。通过正态分布公式，我们可以对产品的可靠性进行评估和预测。总之，正态分布在统计学中具有广泛的应用，它为我们提供了一种强大的工具来描述和分析实际问题中的随机现象。通过使用正态分布公式，我们可以更好地理解和解释...
自罗先声：[答案] 正态分布(normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力.若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ...
乌兰察布盟19681545202： 正态分布有什么意义呢? ？
自罗先声： 正态分布(Normal distribution),也称“常态分布”,又名高斯分布(Gaussian distribution),最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到.C.F.高斯在研究测量误...
乌兰察布盟19681545202： 正态分布有什么作用? - ？
自罗先声： 正态分布(normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力.若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布,记为...
乌兰察布盟19681545202： 正态分布的意义是什么? - ？
自罗先声： 一种概率分布.正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布,第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ2 ). 服从正...
乌兰察布盟19681545202： 从几何、概率角度说明标准正态分布的意义 - ？
自罗先声： 标准正态分布从几何上看就是关于y轴对称且x=0处取到最大值. 概率角度去看的话,就是大于0和小于0的概率都是0.5.
乌兰察布盟19681545202： 为什么正态分布在统计学中地位比较重要? ？
自罗先声： 答:这是因为: (1)实际中许多随机现象服从或近似服从正态分布; (2)许多非正态随机变量是正态随机变量的函数,如:X²分布, t分布,F分布; (3)正态分布是许多重要概率分布的极限分布; (4)正态分布具有简单的数学形式.
乌兰察布盟19681545202： 正态分布为什么在质量管理中很重要 - ？
自罗先声： 正态分布的本质是:事件的发生是独立的,互不影响,但统计规律却一样.所以通过研究样本,可以把握总体.而产品质量受多因素影响,产品质量的好坏也是独立的,所以通过样品的正态研究就可以知道总体的质量了.
乌兰察布盟19681545202： 正态分布是什么? - ？
自罗先声： 正态分布又名高斯分布(Gaussian distribution),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力.若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布,记为:则其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度.因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线.我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布.
乌兰察布盟19681545202： 正态分布为什么是概率中最重要的分布 - ？
自罗先声： 我觉得你的问法不是很准确.什么叫概率分布?正态分布当然是一种概率分布.也许你的意思是,总体的概率分布吧.许多随机现象(或总体)都服从正态分布.但是,样本统计量的概率分布(即抽样分布)也可以是正态分布的.这要看你的统计量是什么样的.
乌兰察布盟19681545202： 正态分布具有哪些特点?为什么说正态分布是最重要的分布? - ？
自罗先声：[答案] 1、集中性:正态曲线的高峰位于正中央,即均数所在的位置. 2、对称性:正态曲线以均数为中心,左右对称,曲线两端永远不与横轴相交. 3、均匀变动性:正态曲线由均数所在处开始,分别向左右两侧逐渐均匀下降. 4、正态分布有两个参数,即均...
