如图所示，PA垂直矩形ABCD所在的平面，E、F分别为AB、PC的中点，急求答案
因为EF分别为AB、PC的中点，
所以AE=1
2
AB，GF∥DC且GF=1
2
DC，（2分）
又在矩形ABCD中AB∥CD且AB=CD，
所以AE∥GF且AE=GF，
所以四边形AEFG是平行四边形，
所以AG∥EF且AG=EF（5分）
又，AG⊂平面PAD，EF⊄平面PAD．
所以EF∥平面PAD（7分）
（Ⅱ）因为PA⊥平面ABCD，
所以PA⊥CD在，矩形ABCD中AD⊥CD
又PA∩AD=A，
所以CD⊥平面PAD，（11分）
因为AG⊂平面PAD，
所以CD⊥AG，
因为AG∥EF
所以EF⊥CD
已知线段PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB PC中点.求证:MN平行P...
如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,（1）求证：MN平行平面PAD (2)求证：MN⊥CD (3)若∠PDA=45°,求证：MN⊥平面PCD 证明：（1）连接AC,取其中点为Q.在三角形PAC中,QN\/\/PA；在三角形ABC中,MQ\/\/BC\/\/AD 面QMN\/\/面PAD 则MN\/\/面PAD （2）AB垂直于PA,故AB垂直于QN,...
如图,abcd为矩形,pa垂直平面abcd,pa=ad,m,n分别
证明：取PD的中点E，连接AE，ME 而M，N分别为PC，AB中点 ∴四边形ANME为平行四边形 则AE∥MN ∵PA=AD ∴AE⊥PD ∵PA⊥CD，AD⊥CD，PA∩AD=A ∴CD⊥平面PAD而AE⊂平面PAD ∴CD⊥AE，而CD∩PD=D ∴AE⊥面PCD，则而AE⊥P C，∵AE∥MN ∴MN⊥P C ...
如图所示,已知PA⊥矩形ABCD所在的平面,图中互相垂直的平面有---?_百...
D PA⊥平面ABCD ， 又PA属于平面PAB,平面PAD 所以平面PAB⊥平面ABCD ① , 平面PAD⊥平面ABCD ② 又AB⊥PA，AB⊥AD PA∩AD=A，所以AB⊥平面PAD ，AB属于平面PAB，所以平面PAB⊥平面PAD ③ CB⊥PA ，CB⊥AB,，PA∩AB=A 所以CB⊥平面PAB，又CB属于PBC，所以平面PBC⊥平面PAB...
如图,ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD=a,AB=√2a,E是线段PD上的点,F...
在PA上找一点M，使得PE\/ED=PM\/MA=λ，(λ>0）,连结ME，MF，根据三角形平行比例线段性质，则ME\/\/AD，而四边形ABCD是矩形，∴AD\/\/BC，∴ME\/\/BC，同理，BF\/FA=PE\/ED=λ(λ>0)，∴BF\/FA=PM\/MA，∴MA\/\/PB。∵PB∩BC=B，ME∩MA=M，∴平面MEF\/\/平面PBC，∵EF∈平面MEF，∴EF\/\/平面...
PA⊥矩形ABCD所在平面,MN分别是ABPC的中点
取PD中点E，连AE、NE 1.∵N、E为PC、PD中点 ∴NE∥CD∥AM，NE=CD\/2=AB\/2 又M为AB中点 ∴NE=AM ∴AMNE是平行四边形 ∴AE∥MN ∵AE∈平面PAD ∴MN∥平面PAD 2.∵PA⊥平面ABCD ∴PA⊥CD ∵ABCD是矩形 ∴CD⊥AD ∴CD⊥平面PAD ∴CD⊥AE ∵MN∥AE ∴MN⊥CD 3.∵∠PDA=45° ∴...
如图,已知PA垂直于平面ABCD中,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M,N分别是...
如图，把P-ABCD补成长方体ABCD-PEFG.⑴.PA⊥ABCD.∴CD⊥PA.又CD⊥AD.∴CD⊥PADG.∠PDA为二面角P-CD-B的平面角。注意PADG是正方形，∠PDA＝45° 即二面角P-CD-B为45°。⑵。把长方体投影到与PC垂直的平面上。如右图，正方形DAPG,CDEF投影后为 对应边相等且平行之相接菱形，M,Q为AB,GF...
如图所示四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为矩形,pA垂直平面ABCD,M,N分别为AB...
如图所示四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为矩形,pA垂直平面ABCD,M,N分别为AB,PC的中点,PA等于AD等于a求证,M,N平行于平面PAD求证,平面PMC垂直平面PCD。... 如图所示四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为矩形,pA垂直平面ABCD,M,N分别为AB,PC的中点,PA等于AD等于a求证,M,N平行于平面PAD求证,平面PMC垂直平面PCD。 展开 ...
已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,且PB=4,PC=6,PD=5,则PA的长是多少?
PB 和PC组成直角三角形，所以BC=2√5，因为ABCD是矩形，所以，AD = BC ，所以，AD = 2√5。又因为PA垂直于矩形ABCD所在平面，所以PAD是直角三角形，PD是斜边，所以，PA =根号下PD的平方减去AD的平方，所以，PA = √5。
如图,PA垂直ABCD所在的平面,M,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD
·做CD的中点为F，PD的中点G。连接AG,NG,NF,MF,,ABCD是矩形,PA垂直面ABCD,所以CD垂直PD，N是中点，F是中点。NF平行PD，CD垂直NF，CD垂直MF，CD垂直面MNF.（1）CD垂直MN，AMNG是平行四边形，AG垂直PD，（2）MN垂直PD，由（1）（2）得MN垂直面PDC.所以平面MND垂直平面PDC ...
PA垂直与矩形ABCD所在的平面且AB=3,AD=4,PA=6\/5倍根21。1.求P点到BC...
P到BC PB = 根号(AB^2 + PA^2) = 69\/5倍根21 P到CD PD = 根号(AD^2 + PA^2) = 根号(2812\/7)\/5 P到BD 做A0垂直BD于O A0 = 3*4\/5 = 12\/5 PO = 根号(AO^2 + PA^2) = 根号(1020\/7)\/5 APBD为立体,无平面面积,如果是求表面积 则为(42 + 60根21 + 5根3060)\/...
冉征氨酚：[选项] A. 平面ABCD B. 平面PBC C. 平面PAD D. 平面PBC
镇康县19595197919： 如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直于CD. - ？
冉征氨酚： 连接AC,取中点0,连接MO,NO MNO三点都是中点 可得MO//=1/2BC NO//=1/2PA 因为是矩形,所以BC垂直于CD,由MO与BC平行可得MO垂直于CD 因为PA垂直于矩形,所以PA垂直于矩形上任何一条直线,PA垂直于CD 又因为NO与PA平行,所以NO也垂直于CD 所以CD既垂直于MO,又垂直于NO 那么CD就垂直于MO,NO所在的平面MNO 而MN在这个平面上,所以MN垂直于CD
镇康县19595197919： 如图,pa垂直矩形abcd所在的平面,m,n分别是ab,pc的中点(1)求证,mn//平面pad(2)求证mn垂直cd - ？
冉征氨酚： 证明:(1)连接AC,取其中点为O,连接ON,OM 在三角形PAC中,ON//PA;在三角形ABC中,MO//BC//AD 面OMN//面PAD 则MN//面PAD (2)∵AB垂直于PA,ON//PA ∴AB垂直于ON,∵OM//BC ∴AB垂直于OM ∴AB垂直于面OMN 则AB垂直于MN ∵AB//CD ∴MN垂直于CD 望采纳,祝学习进步
镇康县19595197919： 如图所示,已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN平行平面PAD - ？
冉征氨酚：[答案] 证明:取O为DC中点,连接NO,MO,因为M,N分别为AB,PC中点,可知NO∥PD,MO∥AD,又MO,NO交于O点,所以面MON∥面PAD,又因为MN属于面MON,所以MN∥面PAD
镇康县19595197919： 如图所示,PA垂直于正方形ABCD所在的平面,A为垂足,点O为正方形ABCD对角线AC和BD的交点.(1)判断CD与平面PAD是否垂直?(2)判断平面... - ？
冉征氨酚：[答案] (1)CD⊥平面PAD. 证明如下: ∵PA垂直于正方形ABCD所在的平面,A为垂足,CD⊂平面ABCD, ∴PA⊥CD,∵ABCD是正方形,∴AD⊥CD, ∵PA∩AD=A,∴CD⊥平面PAD. (2)平面PCD⊥平面PAD. 证明如下:∵CD⊥平面PAD,CD⊂平面PCD, ...
镇康县19595197919： 已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.(1)求证:CD⊥平面PAD; (2)求证:MN∥平面PAD. - ？
冉征氨酚：[答案] 证明:(1)∵PA⊥面ABCD,CD⊂面ABCD, ∴PA⊥CD, ∵ABCD为矩形,∴CD⊥AD, 又PA∩AD=A, ∴CD⊥平面PAD; (2)取PD的中点E,连AE,NE,M,N分别是AB,PC的中点, ∵NE∥CD,且NE=CD, ∴AMNE为平行四边形,∴MN∥AE, 又MN...
镇康县19595197919： 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,当矩形ABCD满足什么条件时,有PC垂直于 BD - ？
冉征氨酚：[答案] 当矩形ABCD是正方形时,AC垂直于 BD,有PC垂直于 BD
镇康县19595197919： PA垂直矩形ABCD所在的平面,写出图中所有互相垂直的平面 - ？
冉征氨酚：[答案] PAB与PADAD⊥PA AB⊥BC 根据二面角的定义不难得知PAB与PAD垂直 2. PAB与ABCD 3.PAD与ABCDPA⊥面ABCD 包含PA的直线都垂直于ABCD所以有PAB与ABCD PAD与ABCD垂直 4 .PAB与PBCPA⊥ ...
镇康县19595197919： 已知线段PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB PC中点.求证:MN平行PAD - ？
冉征氨酚：[答案] 如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点, (1)求证:MN平行平面PAD (2)求证:MN⊥CD (3)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD 证明: (1)连接AC,取其中点为Q. 在三角形PAC中,QN//PA;在三角形ABC中,MQ/...
镇康县19595197919： 已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,且AB=a,AD=b,PA=2c,求PA的中点Q到直线BD的距离 - ？
冉征氨酚：[答案] A到BD的距离AE为[ab/根号下(a方+b方)] Q到BD的距离就为根号下(c方+AE方)= 根号下[(a方*b方+a方*c方+b方*c方)/(a方+b方)]
