不定积分∫xf （x）dx等于：

~ 【答案】：B

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桂东县17310931207： 积分 ∫xf``(x)dx=? - ？
赖肿丽乐：[答案] ∫xf``(x)dx= ∫xdf`(x) =xf'(x)- ∫f`(x)dx =xf'(x)- f(x)+c

桂东县17310931207： ∫xf(x)dx=? - ？
赖肿丽乐： ∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C 解题过程如下: 若已知f(x)的原函数为F(x) F(x)的原函数为G(x) 则可用分部积分法求: ∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C 有理函数分为整式(即多项式)和分式(即两个多项式的商),分式分为真分式和假分...

桂东县17310931207： 高数.求积分,∫xf''(x)dx - ？
赖肿丽乐：[答案] ∫xf''(x)dx =∫xd[f'(x)] =xf'(x)-∫f'(x)dx =xf'(x)-f(x)+c. 主要是分部积分方法的应用.

桂东县17310931207： 不定积分∫f(x)dx中的f(x)与dx是相乘的意思吗,∫dx=什么 - ？
赖肿丽乐：[答案] 可以这么认为 微分d[f(x)]=f'(x)dx 也就是说∫f'(x)dx=∫d[f(x)] 而∫dx = x+C(任意常数) 所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+C 微分(导数)和积分是逆运算,差个常数C

桂东县17310931207： 对∫xf(x)dx 求导等于什么 - ？
赖肿丽乐： 求导就是积分的逆运算 所以对某不定积分求导的结果就是其积分函数, 故 ( ∫xf(x)dx)' = xf(x)

桂东县17310931207： xf(x)dx的积分 ？
赖肿丽乐： xf(x)dx的积分为:∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C,在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.

桂东县17310931207： 不定积分题:已知(e^x)/x是f(x)的一个原函数,求∫ xf'(x) dx - ？
赖肿丽乐：[答案] ∫ f(x)dx = (1/x)e^xf(x) = (xe^x-e^x)/x² = (1/x²)(x-1)e^x∫ xf'(x) dx= ∫ x df(x)= xf(x) - ∫ f(x)dx= (1/x)(x-1)e^x - (1/x)e^x + C= (1/x)(x-2)e^x + C

桂东县17310931207： 高数不定积分问题:设f(x)的一个原函数arcsinx,则不定积分∫ xf'(x)dx= , - ？
赖肿丽乐：[答案] 由于f(x)的一个原函数arcsinx 所以∫ f(x)dx = arcsinx + C f(x)= (arcsinx)' = 1/根号(1-x²) ∫ xf'(x)dx = ∫ xd(f(x)) =xf(x) - ∫ f(x)dx =xf(x) + arcsinx + C =x/根号(1-x²) + arcsinx + C

桂东县17310931207： 不定积分xf＂(x)dx=多少? - ？
赖肿丽乐：[答案] ∫ xƒ''(x) dx = ∫ x dƒ'(x) = xƒ'(x) - ∫ ƒ'(x) dx = xƒ'(x) - ƒ(x) + C,C为任意常数

桂东县17310931207： 不定积分∫f(x)dx中的f(x)与dx是相乘的意思吗,∫dx=什么.. - ？
赖肿丽乐：[答案] 不定积分∫f(x)dx中的f(x)与dx是相乘的意思吗;是的; ∫dx=x+c(c为任意常数).