矩阵的乘法公式是什么
矩阵
相乘
不妨记成
纵横相乘
课本
讲的是
m*n矩阵
可以
和
n*s矩阵相乘
我们
可以用
2*3
和
3*4
做例子
那么
就是
a
b
c
d
e
f
*
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
分别找到
各自相等的
行
列数
第一个三列
第二个三行
那么
就是
相等的遇上相等的
就是
行乘以列
第一个
第一行
乘以
第二个第一列
（这里的乘指的是交叉相乘
就是
aa+be+ci，其余类推）写成新矩阵的第一个元素
那么
依次
还可以
写
乘以
第二列
第三列
等等
写成
2
3
4
个元素
然后
换第二行
也可以按上述步骤。不过
第二行的
那么
就要写在新矩阵的第二行，依此类推即可
这样
得到的
新矩阵
就是
所谓的
2*4
矩阵
比如乘法AB
一、
1、用A的第1行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第1列的数；
2、用A的第1行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第2列的数；
3、用A的第1行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第3列的数；
依次进行，（直到）用A的第1行各个数与B的第末列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第末列的的数。
二、
1、用A的第2行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第1列的数；
2、用A的第2行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第2列的数；
3、用A的第2行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第3列的数；
依次进行，（直到）用A的第2行各个数与B的第末列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第末列的的数。
依次进行，
（直到）用A的第末行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第末行第1列的数；
用A的第末行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第末行第2列的数；
用A的第末行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第末行第3列的数；
依次进行，
（直到）用A的第末行各个数与B的第末列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第末行第末列的的数。
扩展资料：矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义[1]。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。
参考资料：矩阵乘法_百度百科
则对于C矩阵任一元素Cij都有
Cij=ai1*b1j+ai2*b2j+ai3*b3j+...+ain*bnj
i=1,2,3,...,n,j=1,2,3,...q
矩阵的乘法满足什么性质?
矩阵乘法性质：1.乘法结合律： (AB)C=A(BC)。2.乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC。3.乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB 。4.对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）。5.转置 (AB)T=BTAT。6.矩阵乘法一般不满足交换律 。
矩阵乘法是怎么乘的啊。
n)乘以 b (n x k)的乘积矩阵c 为 m x k 维的。矩阵乘法结果矩阵的每个元素都是向量的内积，cij = <ai,bj>,即a的第i行向量和b的第j列向量的内积。矩阵点乘则要求参与运算的矩阵必须是相同维数的，是每个对应元素的逐个相乘。
矩阵乘法的基本运算法则有什么?
1. 结合律：对于任意的三个矩阵A、B和C，有(A*B)*C = A*(B*C)。这意味着矩阵乘法满足结合律，即先进行哪个矩阵的乘法不影响最终结果。2. 分配律：对于任意的三个矩阵A、B和C，有A*(B+C) = A*B + A*C。这意味着矩阵乘法满足分配律，即将一个矩阵与两个矩阵的和相乘等于将该矩阵分...
矩阵乘法是怎么定义的?
Aij=∑Bik*Ckj （i=1,2,3...）即：两个矩阵，所得到的新矩阵中的元素Aij为原矩阵Bik（左乘）第i行分别与原矩阵Ckj（右乘）第j列相乘后求和。而如果只是1行乘以1列，则得到A11=C ；A12，...A21，...均不存在，那么乘积就是常数C。矩阵乘法只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩...
矩阵乘法的运算规则有什么?
矩阵乘法是线性代数中的一种基本运算，它遵循以下规则：1. 结合律：对于任意的三个矩阵A、B和C，有(A*B)*C = A*(B*C)。这意味着矩阵乘法满足结合律，即先进行哪个矩阵的乘法不影响最终结果。2. 单位矩阵与任何矩阵相乘都等于该矩阵本身：对于任意的矩阵A，有A*I = A，其中I为单位矩阵。这...
矩阵乘法是什么运算?
结合律：矩阵乘法满足结合律，即(AB)C=A(BC)。分配律：对于数乘和矩阵乘法，数乘满足分配律，即α*(AB)=(αA)B=A(α*B)。对角线法则：对于2x2矩阵，有(A*B){ii}= Σ A{ik}B_{ki}和(AB){ji}=Σ A{ki}*B_{kj}。矩阵乘法的运用：1、线性代数问题：矩阵乘法是线性代数中的基...
矩阵乘法的运算法则是什么?
矩阵与数的乘法分配律公式为λ（A+B）=λA+λB。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积，它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义，一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。用途：矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一...
矩阵乘法的计算公式是什么?
乘法转置公式：（ABC）T=(C)T(B)T(A)T。只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m>n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系...
矩阵相乘的运算法则是什么?
1、任何矩阵乘零矩阵等于零矩阵。2、A矩阵的行向量与B矩阵的列向量正交，则A×B=0。3、这个定理一般是反过来用的，若A×B=0（其中A为m行n列，B为n行s列），则r（A）+r（B）小于等于n。4、前一个矩阵的行空间与后一矩阵的列空间正交。
矩阵的乘法运算怎么算?
矩阵C的第i行第j列的元素Cij就是取A的第i行元素、B的第j列元素，然后对应相乘。举个实际的例子来理解一下，比如下图所示的矩阵乘法。C11是由A的第一行与B的第一列对应相乘得到的，即C11=1×3+2×1+4×2=13。C32是由A的第三行与B的第二列对应相乘得到的，即C32=2×2+5×6+1×1=...
安思中泰： 您好,答案如图所示: 用定义规则计算吧很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢. ☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
鄢陵县18262369615： 矩阵的乘法规则? - ？
安思中泰：[答案] A(n(长),m(宽))* B(m,p) = C(n,m) c[i][j] = Σ a[i][k] * b[k][j] (1
鄢陵县18262369615： 求这两个矩阵的乘法运算公式 - ？
安思中泰： a11 a12 a13 a14 b11 b12 c11 c12 a21 a22 a23 a24 x b21 b22 = c21 c22 a31 a32 a33 a34 b31 b32 c31 c32b41 b42 其中:c11=a11xb11+a12xb21+a13xb31+a14xb41 c12=a11xb12+a12xb22+a13xb32+a14xb42c21=a21xb11+a22xb21+b23xb31+a24xb41 一次类推,就是拿第一个矩阵行的数据依次和第二个矩阵列对应的数据相乘再相加的和就是积矩阵对应行和对应列上数据. 希望你能看明白,对你有帮助.
鄢陵县18262369615： 行列式的乘法公式是什么啊 - ？
安思中泰：[答案] 行列式的乘法公式其实是矩阵的乘法得来的, 即 |A||B| = |AB| 其中 A.B 为同阶方阵 若记 A=(aij), B=(bij), 则 |A||B| = |(cij)| cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj
鄢陵县18262369615： 求矩阵乘法公式请详细写出两个矩阵相乘的公式,谢谢了如: 1 2 1 2 3 4A = 2 5 3 B = 1 5 2 1 3 4 3 6 7A * B = ?请详细写明计算过程,我会加分的.谢谢了! - ？
安思中泰：[答案] .1*2+2*1+1*3..1*3+2*5+1*6..1*4+2*2+1*7..7.19.15 A*B=2*2+5*1+3*3..2*3+5*5+3*6..2*4+5*2+3*7=18.49.39 .1*2+3*1+4*3..1*3+3*5+4*6..1*4+3*2+4*7..17.42.38 ...表示空格 规则就是,把前面矩阵的第i行与后面矩阵的第j列对应元素相乘再相加,放到结...
鄢陵县18262369615： 2*3和2*2矩阵乘法公式 ？
安思中泰： 3*3矩阵与3*2矩阵乘法公式:用A的第1行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第1列的数;用A的第1行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第2列的数;用A的第1行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第3列的数;依次求出第二行和第三行即可.假设3*3矩阵与3*2矩阵乘法种的项分别为:a11、a12、a13、a21、a22、a23、a31、a32、a33、和b11、b12、b21、b22、b23,则新的得到的矩阵:第一项为c11=a11*c11+a12*c21+a13*c31剩余项依次类推即可.
鄢陵县18262369615： 不同列数的矩阵怎么相乘 - ？
安思中泰：[答案] 所以说只要矩阵A的列数和矩阵B的行数相同就可以进行相乘了,相乘的公式见图
鄢陵县18262369615： 同阶矩阵相乘运算法则 ？
安思中泰： 矩阵相乘需要前面矩阵的行数与后面矩阵的列数相同方可相乘.第一步先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘作为结果矩阵的行列.第二步算出结果即可.第一个...
鄢陵县18262369615： 矩阵的乘法运算 - ？
安思中泰： 2行2列矩阵 乘以 2行3列矩阵 所得的矩阵是:2行3列矩阵 最后结果为:|1 3 5||0 4 6| |a b| |e f g| |ae+bh af+bi ag+bk| |c d| 乘以 |h i k| 等于 |ce+dh cf+di cg+dk|不知道你能不能看出来, 前一矩阵的第一行对应元乘以后一矩阵第一列对应元之和为新...
鄢陵县18262369615： 二阶矩阵的乘法公式 ？
安思中泰： 二阶矩阵的乘法公式a*d-b*c.在数学中,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出.矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中.在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵.矩阵的运算是数值分析领域的重要问题.将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算.
