矩阵乘法是怎么定义的？
矩阵相乘的定义：
Aij=∑Bik*Ckj （i=1,2,3...）
即：两个矩阵，所得到的新矩阵中的元素Aij为原矩阵Bik（左乘）第i行分别与原矩阵Ckj（右乘）第j列相乘后求和。
而如果只是1行乘以1列，则得到A11=C ；A12，...A21，...均不存在，那么乘积就是常数C。
矩阵乘法只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。
扩展资料：
矩阵乘法注意事项
1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
矩阵乘法性质
1、乘法结合律： (AB)C=A(BC)
2、乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC
3、乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB
4、对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）
什么是矩阵的叉乘
矩阵的叉乘，也称为矩阵乘法，是指将两个矩阵相乘得到一个新的矩阵的操作。矩阵乘法的定义如下：设A是一个m×n的矩阵，B是一个n×p的矩阵，则它们的乘积C是一个m×p的矩阵，其中C的第i行j列的元素为A的第i行和B的第j列对应元素的乘积之和。矩阵乘法的计算方法是将A的每一行的元素与B的每...
矩阵乘法的定义是什么?
1、矩阵乘法的定义：矩阵乘法是一种根据两个矩阵得到第三个矩阵的二元运算，也只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。它定义为c[i][j]=∑nk=1a[i][k]∗b[k][j]，其中C矩阵=A矩阵∗B矩阵。2、矩阵乘法的基本性质：交换律：矩阵乘法满足交...
矩阵乘法的定义?
将矩阵乘以数字，并将得到的新矩阵中的每个元素乘以该数字。将行列式乘以一个数字，该数字只能是元素的行或列乘以此数字，而不是所有元素乘以此数字。乘法结合律： (AB)C=A(BC)．乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC 乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB 对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）．转置 (A...
矩阵乘法如何定义?
右乘：设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作C=AB，称为B右乘以A。
矩阵乘法是一个数的运算吗?
矩阵与k（常数）相乘＝全部元素×k 矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，...
矩阵的乘法是什么?
乘法运算：两个矩阵要可以相乘，必须是A矩阵的列数B矩阵的行数相等，才可以进行乘法，矩阵乘法的原则是，A矩阵的第i行中的元素分别与B矩阵中的第j列中的元素相乘再求和，得到的结果就是新矩阵的第i行第j列的值。除法运算：一般不说矩阵的除法。都是讲的矩阵求逆。矩阵乘法的注意事项 1、当矩阵A...
为什么矩阵乘法是线性代数中的重要运算呢?
矩阵乘法的规则为：C(i,j) = ΣA(i,k) × B(k,j)，其中i表示结果矩阵C的行号，j表示结果矩阵C的列号，k表示遍历A的列数和B的行数。最后，得到的结果矩阵C包含了两个矩阵A和B的乘法运算的结果。矩阵乘法的应用广泛，包括图像处理、网络分析等领域。矩阵乘法的运算过程较为复杂，但采用上述...
矩阵乘法的规则是什么?
第一步：将3x1矩阵B的每一行（即每一列）分别与1x3矩阵A对应列相乘。这意味着对于B中的每一行（即每一列），都需要将A中相应的列与B的这一行相乘，然后将这些乘积相加。第二步：将上述每一步得到的所有结果相加，就得到了最终的结果。用更数学的语言来说，我们可以表示为：C = (A*B)_ij =...
矩阵乘法的定义是什么?
矩阵相乘的定义：Aij=∑Bik*Ckj （i=1,2,3...）即：两个矩阵，所得到的新矩阵中的元素Aij为原矩阵Bik（左乘）第i行分别与原矩阵Ckj（右乘）第j列相乘后求和。而如果只是1行乘以1列，则得到A11=C ；A12，...A21，...均不存在，那么乘积就是常数C。矩阵乘法只有在第一个矩阵的列数（...
矩阵的乘法是怎么回事儿?
点乘：A.*B（点乘为两个矩阵的对应项相乘）。插乘：A*B（矩阵乘法）。矩阵的表示方法：1、矩阵元素必须在”[]”内；2、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；3、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；4、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；5、矩阵的尺寸不必预先定义。
爱新觉罗仇鼻咽： 一个比较简单的例子: 2D或3D实体在旋转位移等操作下,相当于将合适的旋转、位移矩阵左乘物体原坐标矩阵. 比如[x y z 1]',进行位移操作[1 0 0 1;0 1 0 0;0 0 1 0] 物体坐标成为[x+1 y z 1]具体的东西可以参考计算机图像生成方面的资料.
霍邱县13954574870： 矩阵相乘是怎样乘 1 1 1 1 1 6 6为什么 2 2 2 * 2 2 = 12 123 3 3 3 3 18 18 这个矩阵相乘是怎样算出来的? - ？
爱新觉罗仇鼻咽：[答案] ... 这就是矩阵的乘法的定义啊~ 两个矩阵相乘: 1,1,1 1,1 2,2,2 * 2,2 3,3,3 3,3 新的矩阵的第a行第b列的元素等于第一个矩阵的第a行的元素分别于第2个矩阵的第b列的个个元素乘再相加. 如这题中新矩阵的第3行第2列的值为: 3*1+3*2+3*3=18 其中 ...
霍邱县13954574870： 什么是矩阵的乘法、 举个具体的例子说明一下 .？
爱新觉罗仇鼻咽： 就是矩阵和矩阵相乘 其实表示变换的叠加
霍邱县13954574870： 矩阵相乘是怎样乘 的呀?! - ？
爱新觉罗仇鼻咽： ... 这就是矩阵的乘法的定义啊~ 两个矩阵相乘: 1,1,1 1,1 2,2,2 * 2,2 3,3,3 3,3 新的矩阵的第a行第b列的元素等于第一个矩阵的第a行的元素分别于第2个矩阵的第b列的个个元素乘再相加. 如这题中新矩阵的第3行第2列的值为: 3*1+3*2+3*3=18 ...
霍邱县13954574870： 关于重新定义矩阵乘法问题 - ？
爱新觉罗仇鼻咽： 那是另外一种乘法,叫Hadamard积.两种乘积各有不同的用途,不过平常我们使用的都是书上学的这种乘积,在应用中是使用最多的.
霍邱县13954574870： 两个矩阵相乘怎么算?？
爱新觉罗仇鼻咽： 矩阵相乘需要前面矩阵的行数与后面矩阵的列数相同方可相乘.第一步,先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘,作为结果矩阵的行列;第二步算出结果即可....
霍邱县13954574870： 矩阵的乘积是怎么回事 - ？
爱新觉罗仇鼻咽： 矩阵乘积的定义来源于线性变换,不好解释为什么如此定义……但是矩阵乘法的具体步骤如下: 结果矩阵的(i,j)(位于第i行j列)元素为被乘矩阵的第i行的行向量点乘(即向量内积)乘数矩阵的第j列的列向量 向量的内积定义如下: (a1,a2,.....
霍邱县13954574870： 有关矩阵相乘 - ？
爱新觉罗仇鼻咽： 矩阵相乘的原理就是,前面矩阵的第i行与后面矩阵的第j列对应元素相乘再相加,放到结果矩阵的第(i,j)这个位置上. 假如第一个是m*n的矩阵 第二个是n*p的矩阵 则结果就是m*p的矩阵 且得出来的矩阵中元素具有以下特点:第一行第一列元素为第一个矩阵的第一行的每个元素和第二个矩阵的第一列的每个元素乘积的和 以此类推 第i行第j列的元素就是第一个矩阵的第i行的每个元素与第二个矩阵第j列的每个元素的乘积的和,并且前面一个矩阵的列数必须等于后一个矩阵的行数,在这道题中BA是显然不能相乘的,因为B的列数与A的行数不相同(这是楼主误区所在),只能AB相乘.欢迎追问,望采纳.
霍邱县13954574870： 三维矩阵的运算规则是怎么样的?包括加法,减法,乘法 - ？
爱新觉罗仇鼻咽：[答案] 一般意义的矩阵是二维的,当然,你可以根据你的需要定义三维矩阵,至于运算规则,也是根据的你的需要定的. 比如说,加法定义为其中对应元素之积,乘法定义为对应元素之积.
