已知关于X的不等式组{X-a大于等于0 3-2X大于负一的整数解共有5个,求a的取值范围

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已知关于X的不等式组{X-a大于等于0 3-2X大于负一的整数解共有5个,求a的取值范围~

3-2X大于负一
得出x小于2
则x=1,0,-1,-2,-3
则x大于-4 小于等于-3
注:画数轴找极端点

解:由x-a≥0,得x≥a
由3-2x>﹣1,得x<2
∴a≤x<2
∵x的不等式组x-a大于等于0,3-2x大于-1的整数解共有5个
∴这5个整数解只能为:1,0,﹣1,﹣2,﹣3
∴﹣4<a≤﹣3
﹙注明:a不能等于﹣4,等于﹣4的话,那么整数解就有6个,不满足题意了﹚

解析:

x-a≥0↔x≥a,

3-2x>-1↔x<2,

首先方程组有解,则a<2,a≤x<2,

有5个整数解,即解为:1,0,-1,-2,-3,

∴a的取值应该不大于-3且大于-4,

即a∈(-4,-3]

谢谢!


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