求过点(0,2,1),且与两平面2x+y-z=0,-x+3y+2z=5都垂直的平面方程。
x-1=(y-2)/(-2)=z-3。
因为该平面的法向量即为直线的方向向量,也就是 (1，-2，1)，所以所求直线方程为：(x-1)/1=(y-2)/(-2)=(z-3)/1，即，过点（1.2.3）且垂直于平面x-2y+z-1=0的直线方程为：x-1=(y-2)/(-2)=z-3。
扩展资料
位置关系
若直线L1:A1x+B1y+C1 =0与直线 L2:A2x+B2y+C2=0。
1. 当A1B2-A2B1≠0时, 相交。
2.A1/A2=B1/B2≠C1/C2, 平行。
3.A1/A2=B1/B2=C1/C2, 重合。
4.A1A2+B1B2=0, 垂直。
直线的交点
直线L1:ax+by+c=0和直线L2:dx+ey+f=0如果有交点P。
则P的坐标(x,y)为方程组。
ax+by+c=0。
dx+ey+f=0 的解。
有两种方法，一、设所求平面方程为
Ax+By+Cz+D=0，然后列三个方程
2B+C+D=0，2A+B-C=0，-A+3B+2C=0，
解得
A=-5D，B=3D，C=-7D，
取
D=-1
得平面方程为
5x-3y+7z-1=0
。
二、两平面的法向量分别是
n1=(2，1，-1)和
n2=(1，3，2)，因此交线的方向向量为
v=n1×n2=(5，-3，7)，
所以平面方程为
5(x-0)-3(y-2)+7(z-1)=0。
解得 A=-5D，B=3D，C=-7D，
取 D=-1 得平面方程为 5x-3y+7z-1=0 。
二、两平面的法向量分别是 n1=(2，1，-1)和 n2=(1，3，2)，因此交线的方向向量为 v=n1×n2=(5，-3，7)，
所以平面方程为 5(x-0)-3(y-2)+7(z-1)=0。
求过一点(0,1,2),平行于一个平面x+y+z=2,垂直于一条直线x=1+t,y=1...
过点(0,1,2)平行于平面x+y+z=2的平面方程：x+y+z-3=0【设方程为 x+y+z+d=0,代入已知点的坐标值】过点（0,1,2)垂直于直线 x=1+t;&y=1-t;&z=2t的平面方程：x-y+2z-3=0【直线化为对称式：t=(x-1)\/1=(y-1)\/(-1)=(z-0)\/2，方向向量即平面的法向量，设为 x-y...
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过(2,1)是过(2,0)和(0,1)吗?
过（2，1）是过（2，1）数轴上（2，1）跟（2，0）和（0，1）不是一个点。括号里前面的数对应的是横坐标，后面的数对应的是纵坐标
过点(2,1,0)且与直线(X-1)\/2=y=(z-1)\/2平行的直线方程
直线平行，方向向量 也是平行的，可以取已知直线的方向向量(2，1，2)作为方向向量，所以，所求 直线方程 为 (x-2)\/2=(y-1)\/1=z\/2
求过点(1,0,2)且与直线{x+y+z+2=0,2x-y+3z=0平行的直线方程
(二).过点(1,0,2)且与直线L：x+y+z+2=0...①; 2x-y+3z=0...②平行的直线方程 解：在直线上任取两点：M(-2\/3，-4\/3，0)和N(-2，-1，1)故直线L的方向数为：{-2\/3+2，-4\/3+1，0-1}={4\/3，-1\/3，-1} 故过(1，0, 2)且与直线L平行的直线方程为：(x-1)...
y=2x的图像为什么会过点(0,0)和(1,2),是怎么算的?
把横坐标带进去。x=0.y=2x=2*0=0.所以过（0,0）点，同理，x=1，y=2x=2*1=2，过（1,2）点。
过两点(1,2,0)与(-1,1,3)的直线的点向式方程参数方程分别为
你好！直线的方向是(2,1,-3)，所以点向式方程为(x-1)\/2=(y-2)\/1=z\/(-3)，参数式方程为x=1+2t,y=2+t,z=-3t。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
一次函数图象过点(0,1)(2,0),求这个一次函数的解析式
这个一次函数的解析式是y=kx+b x=0,y=1, x=2,y=0代入得 ﹛1=b 0=2k+b 解得k=-1\/2, b=1 ∴这个一次函数的解析式是y=-1\/2x+1
过点(0,1)的二次函数解析式
二次函数的解释[quadratic function] 自变量最高次幂为2的 函数 ,如y=4x 2 -6x+1 词语分解 二的解释 二 è 数名：一加一（在钞票和单据上常用大写“贰”代）。 双，比：独一无二。 两样，别的：二话。不二价。 两 部首 ：二； 函数的解释 彼此 相关的两个量 之一 ,他们的关系是...
过点(0,2)且与圆x²+y²=1相切的直线方程为?
过点（0,2）设直线为y=kx+2 写成标准形式为kx-y+2=0 与圆x²+y²=1相切 圆心到直线距离=半径 |2|\/√(k²+1)=1 √(k²+1)=2 k²+1=4 k²=3 k=±√3 则 直线为y=±√3x+2
伏爽丹片： 有两种方法,一、设所求平面方程为 Ax+By+Cz+D=0,然后列三个方程 2B+C+D=0,2A+B-C=0,-A+3B+2C=0,解得 A=-5D,B=3D,C=-7D,取 D=-1 得平面方程为 5x-3y+7z-1=0 .二、两平面的法向量分别是 n1=(2,1,-1)和 n2=(1,3,2),因此交线的方向向量为 v=n1*n2=(5,-3,7),所以平面方程为 5(x-0)-3(y-2)+7(z-1)=0.
楚雄彝族自治州13046933709： 求过点(1,5,2)且与两平面X 2z=1和y - 3z=2的交线平行的直线方程 - ？
伏爽丹片： 平面x +2z=1和y-3z=2的法向量分别是a=(1,0,2),b=(0,1,-3),a*b= i j k 1 0 2 0 1 -3 =(-2,3,1), ∴两平面交线l的方向向量是(2,-3,-1), 所求直线平行于l,且过点(1,5,2), ∴它的方程是(x-1)/2=(y-5)/(-3)=(z-2)/(-1).
楚雄彝族自治州13046933709： 求过点( - 3,2,5)且与两个平面x - 4z=3和2x - y - 5z=1的交线平行的直线方程 需要详细步骤 - ？
伏爽丹片： 设直线方向向量为(m,n,p)而两个平面法向量为(1,0,4)(2,-1,-5)由于所求直线是交线所以与法向量垂直S=n1*n2=|i j k||1 0 -4||2-1-5|=-4i-3j-k所以直线就是(x+3)/4=(y-2)/3=(z-5)
楚雄彝族自治州13046933709： 求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y - 3z=2平行的直线方程(空间直线及方程) - ？
伏爽丹片： 因为直线和两个平面平行,所以平面的法线与直线垂直,所以直线的向量=(1,0,2)差成(0,1,-3)=(-2,3,1)所以直线方程 x/-2=(y-2)/3=(z-4)/1
楚雄彝族自治州13046933709： 求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y - 3z=2平行的直线方程 - ？
伏爽丹片：[答案] ∵直线和两个平面平行∴平面的法线与直线垂直∴直线的向量=(1,0,2)*(0,1,-3)=(0*(-3)-1*2,2*0-(-3)*1,1*1-0*0)=(-2,3,1)∴直线方程为-x/2=(y-2)/3=(z-4)/1其中向量叉乘公式:若a=(X1,Y1,Z1),b=(X2,Y2,Z2)则a*b=(Y...
楚雄彝族自治州13046933709： 求经过点(2,2,1)和平面2x - y+z=0平行且与直线x - 2/1=y - 2/3=z - 1/1垂直的平 - ？
伏爽丹片： 求经过点(2,2,1)和平面π: 2x-y+z=0平行且与线 面方程;解: 平面π: 2x-y+z=0的法向矢量n₁={2,-1,1};直线L: (x-2)/1=(y-2)/3=(z-1)/1的方向矢量 n₂={1,3,1};由于n₁•n₂=2*1-1*3+1*1=2-3+1=0,∴n₁⊥n₂,即平面π与直线L垂直.故所求平面的方程为:2(x-2)-(y-2)+(z-1)=0,即2x-y+z-3=0为所求.
楚雄彝族自治州13046933709： 求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y - 3z=2平行的直线方程? - ？
伏爽丹片： 显然过点(0,2,4)且平行于两平面的交线的直线满足要求 两平面的法向量为:(1,0,2)、(0,1,-3) 两平面的交线的方向向量为:(1,0,2)*(0,1,-3)=(-2,3,1) 过点(0,2,4)且平行于两平面的交线的直线:x/(-2)=(y-2)/3=z-4.
楚雄彝族自治州13046933709： 按条件求平面、直线方程!(1)求平面方程:过点(1,2,1)且同时垂直与平面x+y - 2z+1=0和2x - y+z=0;(2)求直线方程:过点(0,2,4)且与两平面x+y+z - 1=0和y... - ？
伏爽丹片：[答案] 1、设所求平面法向量为n,则该向量同时垂直已知二平面的法向量,设平面1法向量n1=(1,1,-2),平面2法向量n2=(2,-1,1),n=n1*n2, | i j k|n= | 1 1 -2| | 2 -1 1|=-i-5j-3k,∴ n=(...
楚雄彝族自治州13046933709： 求过点121且与两直线x+2y - z+1=0 - ？
伏爽丹片： 平面x+2y-z+1=0与x-y+z-1=0的法线向量n1={1,2,-1},n2={1,-1,1}所以直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0}的方向向量s1=n1*n2={1,-2,-3}同理直线{2x-y+z=0 x-y+z=0}的方向向量s2={0,-1,-1}故所求平面的法线向量n=s1*s2={-1,1,-1}所求平面方程为:-1*(x-1)+1*(y-2)-1*(z-1)=0即:x-y+z=0.希望对你有所帮助
楚雄彝族自治州13046933709： 求过点(0.2.4)且与两平面x+2z=1和y - 3z=2平行的直线？
伏爽丹片： 我用一种笨办法试试.先求与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线的方向向量.当x=0时,z=1/2,y=7/2,因此点(0,7/2,1/2)在两平面x+2z=1和y-3z=2的交线上;当y=0时,z=-2/3,x=7/3,因此点(7/3,0,-2/3)也在两平面x+2z=1和y-3z=2的交线上,...
