拉格朗日插值公式,计算过点(0,2),(1,1),(2,0)和 (3,-1)-|||-项式(写出具？
作者&投稿：迟琬 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
已知点为：
(0, 2)
(1, 1)
(2, 0)
(3, -1)
根据拉格朗日插值公式，可得到插值多项式：
L(x)=y0×(x−x1)(x−x2)(x−x3)/((x0−x1)(x0−x2)(x0−x3))+
y1×(x−x0)(x−x2)(x−x3)/((x1−x0)(x1−x2)(x1−x3))+
y2×(x−x0)(x−x1)(x−x3)/((x2−x0)(x2−x1)(x2−x3))+
y3×(x−x0)(x−x1)(x−x2)/((x3−x0)(x3−x1)(x3−x2))
根据公式，计算插值多项式的值：
L(2.5) = -0.5
明廖色嘎： 一.线性插值(一次插值)已知函数f(x)在区间[xk ,xk+1 ]的端点上的函数值yk =f(xk ), yk+1 = f(xk+1 ),求一个一次函数y=P1 (x)使得yk =f(xk ),yk+1 =f(xk+1 ), 其几何意义是已知平面上两点(xk ,yk ),(xk+1 ,yk+1 ),求一条直线过该已知两点. 1. ...
滦县18071659783： 拉格朗日插值公式的公式简介 - ？
明廖色嘎： 线性插值也叫两点插值,已知函数y = f (x)在给定互异点x0, x1上的值为y0= f (x0),y1=f (x1)线性插值就是构造一个一次多项式 P1(x) = ax + b 使它满足条件 P1 (x0) = y0 P1 (x1) = y1 其几何解释就是一条直线,通过已知点A (x0, y0),B(x1, y1). 线性插值计算方便、应用很广,但由于它是用直线去代替曲线,因而一般要求[x0, x1]比较小,且f(x)在[x0, x1]上变化比较平稳,否则线性插值的误差可能很大.为了克服这一缺点,有时用简单的曲线去近似地代替复杂的曲线,最简单的曲线是二次曲线,用二次曲线去逼近复杂曲线的情形.
滦县18071659783： 拉格朗日插值基函数..第八题,.求怎么做.. - ？
明廖色嘎： 在离散数据的基础上补插连续函数,使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点.插值是离散函数逼近的重要方法,利用它可通过函数在有限个点处的取值状况,估算出函数在其他点处的近似值. 早在6世纪,中国的刘焯已将等距二次插值...
滦县18071659783： 用MATLAB得到一个过n点的拉格朗日插值公式 - ？
明廖色嘎： P=polyfit(x,y,n-1); x,Y是分别是点坐标.生成的P对应n-1次项,n-2,...,常数项的系数
滦县18071659783： 什么叫拉格朗日插值公式? - ？
明廖色嘎： 在节点上给出节点基函数,然后做基函数的线性组合,组合系数为节点函数值, 这种插值多项式称为拉格朗日插值公式. 节点基函数的特征是:在节点的值为1,在其它节点处的值为0.
滦县18071659783： matlab拉格朗日插值法程序 - ？
明廖色嘎： function f=lang(x,y,x0) syms p; n=length(x); f=0; for k=1:n l=y(k); for j=1:k-1 l=l*(p-x(j))/(x(k)-x(j)); end for j=k+1:n l=l*(p-x(j))/(x(k)-x(j)); end f=f+l; simplify(f); end if(nargin==2) f=subs(f,'p','x'); f=collect(f); f=vpa(f,4); else m=length(x0); for i=1:m temp(i)=subs(f,'p',x0(i)); end f=temp; end
滦县18071659783： 拉格朗日插值函数 - ？
明廖色嘎： 是的,人为构造满足图中条件的拉格朗日插值基函数L(x),才能保证插值函数p(x)=Σ (Li * yi)过已知的(xi, yi)点.
滦县18071659783： matlab的拉格朗日插值 - ？
明廖色嘎： function y=lagrange(x0,y0,x); n=length(x0);m=length(x); for i=1:mz=x(i);s=0.0;for k=1:np=1.0;for j=1:nif j~=kp=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));endends=p*y0(k)+s;endy(i)=s; end ------------------------------------------------------ x=[0.1 0.2 0.15 0 -0.2 0.3]; ...
滦县18071659783： matlab 拉格朗日插值法 - ？
明廖色嘎： function f = Language(x,y,x0) %求已知数据点的拉格朗日插值多项式 %已知数据点的x坐标向量: x %已知数据点的y坐标向量: y %插值点的x坐标: x0 %求得的拉格朗日插值多项式或在x0处的插值: f syms t; if(length(x) == length(y)) n = length(x); ...
滦县18071659783： 用C语言实现拉格朗日插值、牛顿插值、等距结点插值算法 - ？
明廖色嘎： #include#include #include typedef struct data { float x; float y; }Data;//变量x和函数值y的结构 Data d[20];//最多二十组数据 float f(int s,int t)//牛顿插值法,用以返回插商 { if(t==s+1) return (d[t].y-d[s].y)/(d[t].x-d[s].x); else return (f(s+1,t)-f(s,t-1))/(d[t].x-d[...
