珠算的算法口诀

珠心算全部计算公式和口诀？~

一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。
二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五。
三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。
四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。
五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。

每个加数对应三句加法口诀，如下：以“一”为例：1.“一上一”即“把下排的一颗珠子向上拨（上一）”
适用情形：当前位置的数字是“0、1、2、3、5、6、7、8”
“一下五去四”即“把上排的一颗珠子向下拨（下五），同时把下排的四颗珠子向下拨（去四）”
适用情形：当前位置的数字是“4”
2.“一去九进一”即“把上排的一颗珠子向上拨（去五），同时把下排的四颗珠子向下拨（去四），合称‘去九’，然后在高一位的位置上加一（进一），完成进位计算”
适用情形：当前位置的数字是“9”以“七”为例:1.“七上七”即“把上排的一颗珠子向下拨（下五），同时把下排的两颗珠子向上拨（上二），合称‘上七’”
适用情形：当前位置的数字是“0、1、2”
2.“七去三进一”即“把下排的三颗珠子向下拨（去三），然后在高一位的位置上加一（进一），完成进位计算”
适用情形：当前位置的数字是“3、4、8、9”
3.“七上二去五进一”即“把下排的两颗珠子向上拨（上二），同时把上排的一颗珠子向上拨（去五），然后在高一位的位置上加一（进一），完成进位计算”
适用情形：当前位置的数字是“5、6、7”

扩展资料

学习方法
在珠心算教学过程中，珠算是基础，透过实珠（算盘）的操作，让学习者了解四则计算的变化及方法。
随着技巧的熟练，学习者脑中的影像逐渐建立，透过影像的仿真操作（虚盘）即产生心算的功能，所以心算是珠算的高级显现。珠算与心算就如同人之双足，无法择一独行。
珠算的学习，可熟练掌握到计算能力及记忆能力。而记忆能力中的表象，便是心算过程中最重要的算珠图像，计算过程中，算珠图像，由静珠瞬间不断化成许多动珠运转，以极短的时间内完成。
所以愈是纯熟的珠算技巧，愈发挥高超的心算程度。因此，在学习珠心算过程中，应珠算与心算并行不悖，珠算在先奠定基础，心算在后瞬间表示。珠算在难度渐高时，会进展缓慢，心算却能更通畅无碍，天马行空。当心算的空间，逾越珠算的限制，即达学习者的最高境界。
珠心算教学与训练是一项健康有益的活动，不但培养儿童超常的计算技能，而且能进一步发展儿童的智力，提高儿童的整体素质。
珠心算教学是一项长期而复杂的系统工程，如何根据儿童的心理特点与珠心算本身的形成规律，合理安排教学与训练时间，采取科学、有效的教学方法和训练手段，是提高珠心算教学与训练质量的关键。
参考链接来源：百度百科-珠心算

珠算四则运算皆用一套口诀指导拨珠完成。加减法﹐明代称“上法”和“退法”﹐
其口诀为珠算所特有﹐最早见于吴敬《九章算法比类大全》(1450)。乘法所用的“九九”口诀﹐起源甚早﹐春秋战国时已在筹算中应用。北宋科学家沈括在其《梦溪笔谈》卷十八中介绍“增成法”时说:“唯增成一法稍异﹐其术都不用乘除﹐但补亏就盈而已。假如欲九除者增一便是﹐八除者增二便是﹐但一位一因之”。“九除者增一”﹐后来变为“九一下加一”﹐“八除者增二”后来变为“八一下加二”等口诀。可见“增成法”就是“归除法”的前身。杨辉在《乘除通变算宝》中﹐叙述了“九归”﹐他在当时流传的四句“古括”上﹐添注了新的口诀三十二句﹐与现今口诀接近。元代朱世杰的《算学启蒙》(1299﹐卷上)载有九归口诀三十六句﹐和现今通行的口诀大致相同。14世纪中丁巨撰算法八卷(1355)﹐内有“撞归口诀”。总之﹐归除口诀的全部完成在元代。有了四则口诀﹐珠算的算法就形成了一个体系﹐长期沿用了下来。中国珠算﹐从明代以来﹐极为盛行﹐先后传到日本﹑朝鲜﹑东南亚各国﹐后在美洲也渐流行。由于算盘不但是一种极简便的计算工具﹐而且具有独特的教育职能﹐所以仍盛行不衰。 不进位的加进位的加
直加满五加进十加破五进十加
加一：一上一，一下五去四，一去九进一
加二：二上二，二下五去三，二去八进一
加三：三上三，三下五去二，三去七进一
加四：四上四，四下五去一，四去六进一
加五：五上五，五去五进一
加六：六上六，六去四进一，六上一去五进一
加七：七上七，七去三进一，七上二去五进一
加八：八上八，八去二进一，八上三去五进一
加九：九上九，九去一进一，九上四去五进一 不退位的减退位的减
直减破五减退位减退十补五的减
减一：一下一，一上四去五，一退一还九
减二：二下二，二上三去五，二退一还八
减三：三下三，三上二去五，三退一还七
减四：四下四，四上一去五，四退一还六
减五：五下五，五退一还五
减六：六下六，六退一还四，六退一还五去一
减七：七下七，七退一还三，七退一还五去二
减八：八下八，八退一还二，八退一还五去三
减九：九下九，九退一还一，九退一还五去四 在春秋战国时已在筹算中得到应用；
归除口诀，首见杨辉《乘除通变算宝》（1274）。
朱世杰《算学启蒙》（1299）所载九归口诀已与现代基本相同。
有了四则口诀，珠算的算法就形成一个体系，长期沿用下来。
大九九口诀表
一一01一二02一三03一四04一五05一六06一七07一八08一九09
二一02二二04二三06二四08二五10二六12二七14二八16二九18三一03三二06三三09三四12三五15三六18三七21三八24三九27
四一04四二08四三12四四16四五20四六24四七28四八32四九36
五一05五二10五三15五四20五五25五六30五七35五八40五九45
六一06六二12六三18六四24六五30六六36六七42六八48六九54
七一07七二14七三21七四28七五35七六42七七49七八56七九63
八一08八二16八三24八四32八五40八六48八七56八八64八九72
九一09九二18九三27九四36九五45九六54九七63九八72九九81 珠算除法有归除法和商除法两种.
归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀.
九归口诀共61句：
一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.
二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五.
三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.
四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.
五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.
六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二.
七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.
八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.
九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.
朱世杰《算学启蒙》(1299)卷上“归除歌诀”
一归如一进见一进成十
二一添作五逢二进成十四进二十六进三十八进四十三一三十一三二六十二逢三进成十六进二十九进三十
四一二十二四二添作五四三七十二逢四进成十八进二十
五归添一倍逢五进成十
六一下加四六二三十二六三添作五六四六十四六五八十二逢六进成十
七一下加三七二下加六七三四十二七四五十五七五七十一七六八十四逢七进成十
八一下加二八二下加四八三下加六八四添作五八五六十二八六七十四八七八十六逢八进成十
九归随身下逢九进成十 南宋数学家杨辉在他的《日用算法》（1262年）中编造了斤价求两价的歌诀。
元朝伟大数学家朱世杰的《算学启蒙》（1299年）书中，更被推进成下列的十五句：
一求，隔位六二五；(1/16=0.0625)
二求，退位一二五；(2/16=0.125)
三求，一八七五记；(3/16=0.1875)
四求，改曰二十五；(4/16=0.25)
五求，三一二五是；(5/16=0.3125)
六求，两价三七五；(6/16=0.375)
七求，四三七五置；(7/16=0.4375)
八求，转身变作五；(8/16=0.5)
九求，五六二五；(9/16=0.5625)
十求，六二五；(10/16=0.625)
11求，六八七五；(11/16=0.6875)
12求，七五；(12/16=0.75)
13求，八一二五；(13/16=0.8125)
14求，八七五；(14/16=0.875)
15求，九三七五；(15/16=0.9375)
注： 此歌诀又叫“斤两歌”，是专为十六两秤珠算而编制的。因为算盘只便于十进位，而十六两秤是以16两进为1斤的，用珠算只得改为十进位才方便。要打算盘，“斤两歌”是必须烂熟如泥的。1958年开始实施衡器计量改革，六十年代还有部分使用十六两秤的，到七十年代以后普遍使用十两秤，此歌诀就用不着了，但作为文化遗产，应当永载史册。 “气煞斤两歌”，其实是不用斤两歌的一种珠算方法。当然此法必须用7珠算盘（不适用5珠算盘），因为中档以上的一个算珠当做5，两个算珠够10，再加中档下边五个算珠，正好够15，也就足够记15两用的，如果再加1两，正好可以向前进位，成为1斤。此法根本用不着“斤两歌”，所以叫“气煞斤两歌”。而且使用此法比用斤两歌快得多，因为打“两”可以少拨两三位算珠。
退商口诀共9句：
无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，
无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，
无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，
商九（又叫撞归，是对除数是九开头的数，试商的时候用数大了，退商的时候用的）口诀共9句：
见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，
见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.
除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”.如，除数是534的归除，叫“五归三四除”.即用五归口诀求商后，再用34除.
田亩飞归
进一除二四
进二除四八
进三除七二
进四除九六
一作五，下除二
一作六，去四四
一作七，去六八
一作八，去九二
二作九，去一六
见一加三，隔位生四
见二加六，隔位生八
飞归是专为计算土地面积而编写的。古人以步丈量土地，秦朝统一每240步为一亩，后改用相当于一步的“竿子”丈量，240平方竿子为一亩。上一世纪中期改为用公尺丈量，666.7平方米为一亩，飞归随即成为历史。用飞归计算地亩，比用普通归除法快得多，因此叫“飞归”。
新飞归
一退一五
二退三
三退四五
四退六
五退七五
六退九
七是一0五
八是一二
九是一三五
“新飞归”是我在实践中独创的。是根据每亩约等于666.7平方米（每公顷等于15亩）归纳推算出来的。普通算法是在计算出平方米以后，再乘以0.015，得用乘法口诀，被乘数的每一位数字都得乘以一和五，很麻烦。新飞归则完全抛开乘法口诀，直接拨得数，比普通乘法快一倍。有兴趣者请试试看。——由玉山松补充。

珠算四则运算皆用一套口诀指导拨珠完成。加减法，明代称“上法”和“退法”，其口诀为珠算所特有，最早见于吴敬《九章算法比类大全》(1450)。乘法所用的“九九”口诀，起源甚早，春秋战国时已在筹算中应用。北宋科学家沈括在其《梦溪笔谈》卷十八中介绍“增成法”时说:“唯增成一法稍异，其术都不用乘除，但补亏就盈而已。假如欲九除者增一便是，八除者增二便是，但一位一因之”。“九除者增一”，后来变为“九一下加一”，“八除者增二”后来变为“八一下加二”等口诀。可见“增成法”就是“归除法”的前身。杨辉在《乘除通变算宝》中，叙述了“九归”，他在当时流传的四句“古括”上，添注了新的口诀三十二句，与现今口诀接近。元代朱世杰的《算学启蒙》(1299，卷上)载有九归口诀三十六句，和现今通行的口诀大致相同。14世纪中丁巨撰算法八卷(1355)，内有“撞归口诀”。总之，归除口诀的全部完成在元代。有了四则口诀，珠算的算法就形成了一个体系，长期沿用了下来。

珠算有乘法口诀（还有除法，开方，图形计算口诀）,即小时候背诵的一一得一 一二得二……八九七十二 九九八十一
加减口诀是由人们长期积累所得，规律跟笔算加减法模式一样。如四推六进一，即四加六等于十。

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小店区18418785177： 珠算的乘法、除法口诀 - ？
休重蜜炼：[答案] 加法口诀表 不进位的加进位的加 直加满五加进十加破五进十加 加一:一上一,一下五去四,一去九进一 加二:二上二,二下五去三,二去八进一 加三:三上三,三下五去二,三去七进一 加四:四上四,四下五去一,四去六进一 加五:五上五,五...

小店区18418785177： 珠算加减乘除的口诀谁有啊?最好是有解释详细的. - ？
休重蜜炼： 加法:1+2+3+4+5+6+7+8+9 一上一(算盘个位下排的算珠往上拨1粒) 二上二(算盘个位下排的算珠往上拨2粒) 三下五去二(算盘个位上排的算珠往下拨1粒,下排的算珠往下拨2粒) 四去六进一(拨去个位的算珠,算盘上十位的下排算珠往...

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休重蜜炼：[答案] 算盘为工具进行数字计算的一种方法.“珠算”一词,最早见于汉代徐岳撰的《数术记遗》,其中有云:“珠算,控带四时,经纬三才.”北周甄鸾为此作注,大意是:把木板刻为三部分,上下两部分是停游珠用的,中间一部分是作定位用的.每位各有...

小店区18418785177： 珠算口诀加法 ？
休重蜜炼： 珠算加法口诀表顺口溜:不进位的加,进位的加,直加,满五加,进十加,破五进十加.珠算减法口诀表顺口溜:不退位的减,退位的减,直减,破五减,退位减,退十补五的减.珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法,被誉为中国的第五大发明.刘洪字元卓,东汉泰山郡蒙阴县(今山东省临沂市蒙阴县)人,东汉鲁王刘兴后裔,是我国古代杰出的天文学家和数学家,珠算发明者和月球运动不均匀性理论发现者,被后世尊为“算圣”.

小店区18418785177： 珠算口诀加法减法珠算口诀只有加法和减法吗?谁知道是什么啊! - ？
休重蜜炼：[答案] 珠算口诀,是算盘进行四则运算的法则.以“口诀”的形式背诵下来,然后进行运算.如: 加法口诀表 不进位的加 进位的加 直加 满五加 进十加 破五进十加 一 一上一 一下五去四 一去九进一 二 二上二 二下五去三 二去八进一 三 三上三 三下五去二 三去...

小店区18418785177： 神墨珠心算5+9 - 8+6 - 7的口诀是什么? - ？
休重蜜炼： 1、下珠不够加,下5减凑数; 2、下珠不够减,去5加凑数; 3、个位档不够加,加10减补数; 4、个位档不够减,减10加补数,凑数:两数相加为5;补数:两数相加为10. 神墨珠心算,是凭借算珠的直观印象,将数字变成算珠符号浮现在脑...

小店区18418785177： 请问谁有珠心算最基本的口决啊? - ？
休重蜜炼： 加法: 1、托1,落9,分9进1. 2、托2,落8,分8进1. 3、托3,落7,分7进1. 4、托4,落6,分6进1. 5、落5,提5进1. 6、合6,提6进1,落4进1. 7、合7,提7进1,落3进1. 8、合8,提8进1,落2进1. 9、合9,提9进1,落1进1....