能被11整除，那么n的最小值是多少

多位数能被11整除，n的最小值是______~

解析一个数能被11整除，那么这个数的奇数位的数字和与偶数位的数字和之差是11的倍数．多位数2009…2009736n个2009的奇数位的数字和与偶数位的数字和之差是：（3+9n）-（6+7+2n）=7n-10，那么n的最小值是3．故答案为：3．

20092009…2009(共有n个2009)
= 2(10^(4n-1) + 9(10^(4n-4)+...+2(10^3)+9(10^0)
= 2[10^(4n-1) +10^(4n-5)+...+10^3] +9[10^(4n-4)+10^(4n-8)+...+10^0]
=2(10^3)( 10^n-1)/(10^4-1) + 9(10^n-1)/(10^4-1)
= [(10^n-1)/(10^4-1)] ( 2(10^3) + 9(10^n-1) ) 能被11整除
n的最小值 = 4(11) =44

能被11整除，那么n的最小值是11
因为11的最小公倍数是它本身，本身能被本身整除

能被11整除的数 7n-10 n最小取3 此时结果是 11

是11啊！

最小值是0。

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乐东黎族自治县13076645984： 如果20052005…2005n个200501能被11整除,那么n的最小值是 - ？
钟达双嘧： 能被11整除的数的特征: 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除. ∵,奇位上的数字之和为:5n+1,偶位上的数字之和为:2n; ∴差为3n+1 ∴3n+1是11的倍数,n最小为7. 故答案为:7.

乐东黎族自治县13076645984： 形如19921992……1992123有n个1992能被11整除,N最小值是多少 - ？
钟达双嘧： 原数化为19921992.....1992*1000+123123=11^2+2 所以19921992.....1992*1000+2必须能被11整除1000+1=91*11 可以看成,1000除以11余-1 那么19921992.....1992除以11必须余219921992.....1992=10001000......10001*19921992=181*11+1 所以10001000......10001除以11必须余210001=909*11+2 所以,两个1992就足够了,N最小为2 验证一下19921992123/11=1811090193

乐东黎族自治县13076645984： 多位数323232…321能被11整除,满足条件n最小是多少? - ？
钟达双嘧： 被11整除的数满足:奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除.把前后的32都算在n个32里,则有 (3n+1)-(2n) = n+1 能被11整除, 所以,满足条件的 n 最小是 10 .(如果前后的32不算在n个32里,则n最小是6)

乐东黎族自治县13076645984： 多位数20092009······200909(n个2009)能被11整除,n最小为? - ？
钟达双嘧： 答案是n最小为11. 原因是:每个能够被11整除的数,从个位数开始,减十位数,加百位数,减千位数,……依次相加减减,所得到的代数和仍然能被11整除. 现在来看2009,它的代数和是:9-0+0-2=7=1*7,肯定是不能被11整除的. 再看20092009(n=2),代数和=9-0+0-2+9-0+0-2=14=2*7,也是不能被11整除的. 这时发现一个规律:也就是这个代数和=n*7 那么,最小的n*7=?才能被11整除呢. 这时,就会得到,n最小等于11才行! 完毕.

乐东黎族自治县13076645984： 如果20162016……2016能被11整除,那么n的值最小是 - ？
钟达双嘧： 如果20162016……2016能被11整除,那么n的值最小是 解:a=20162016......2016(n个2016) =2016*10^[4(n-1)]+2016*10^[4(n-2)]+......+2016*10^4+2016由于2016*10^[4(n-j)]=2016*{99......9[4(n-j)个9]+1}=2016*99......9[4(n-j)个9]+2016 =2016*...

乐东黎族自治县13076645984： 多位数3232…32n个321能被11整除,满足条件的n最小是多少 - ？
钟达双嘧： 由多位数3232…32n个32 1能被11整除,奇数位置和为3n+1,偶数位置和为2n, 则有(3n+1)-(2n)=n+1能被11整除, 所以,满足条件的n最小是10.

乐东黎族自治县13076645984： 形如12 ,34563456……3456(n个3456)且能被11整除的最小自然数中n是几? - ？
钟达双嘧：[答案] n=5 能被11整除的数的特征 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除. 例如:判断491678能不能被11整除. —→奇位数字的和9+...

乐东黎族自治县13076645984： 如果4343...431是11的倍数,有N个43,那么N最小是多少? - ？
钟达双嘧： 能被11整除的正整数,要求奇数位数字和和偶数位数字和的差能被11整除.也就是1+4n-3n=n+1能被11整除,所以n最小为10,也就是有10个43,434343434343434343431÷11=39485766758494031221

乐东黎族自治县13076645984： 形如29992999……2999420(N个2999),能被11整除,这个数最小时,N等于几？
钟达双嘧： 能被11整除的数它有这个特点:奇数项之和与偶数项之和的差是11的倍数. 29992999……2999420的奇数项的和为:0+4+9+2+9+2+... = 4+11N 偶数项的和为:2+9+9+9+9+9+... = 2+18N 两者差 = 2+18N-4-11N = 7N-2 7N-2能被11整除,而且N最小,那么N为5

乐东黎族自治县13076645984： 形如199819981998......n个1998 123 ,且能被11整除的最小自然数n是多少？
钟达双嘧： 被11整除的数的特征,奇数位的和减偶数位的和是11的倍数,根据题目可知7n-2可以被11整除,n一定为奇数,将1、3、5....代入,n=5时满足条件.