有理数的由来与发展
古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区.到13世纪时,意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》,在这本书里,他对阿拉伯数字做了详细的介绍.后来,这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲,欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字.以后,这些数字又从欧洲传到世界各国.
阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪.由于我国古代有一种数字叫“筹码”,写起来比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用.本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史.阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了.
由于生活和劳动上的需求,即使是最原始的民族,也知道简单的计数,并由用手指或实物计数发展到用数字计数.在中国,至迟在商代,即已出现用十进制数字表示大数的方法；又至迟至秦汉之际,即已出现完满的十进位值制.在成书不迟于1世纪的《九章算术》中,已载有只有位值制才有可能的开平方、立方的计算法则,并载有分数的各种运算以及解线性联立方程组的方法,还引入了负数概念.刘徽在他注解的《九章算术》(3世纪)中,还提出过用十进小数表示无理数平方根的奇零部分,但直至唐宋时期（欧洲则在16世纪S.斯蒂文以后）十进小数才获通用.虽然中国从来没有过无理数或实数的一般概念,但在实质上,那时中国已完成了实数系统的一切运算法则与方法,这不仅在应用上不可缺,也为数学初期教育所不可少.数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的,但是记数的符号却大不相同.
古罗马的数字相当进步,现在许多老式挂钟上还常常使用.实际上,罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）.这7个符号位置上不论怎样变化,它所代表的数字都是不变的.它们按照下列规律组合起来,就能表示任何数：
1．重复次数：一个罗马数字符号重复几次,就表示这个数的几倍.如：“III”表示“3”；“XXX”表示“30”.
2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号,就表示大数字加小数字,如“VI”表示“6”,“DC”表示“600”.一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号,就表示大数字减去小数字的数目,如“IV”表示“4”,“XL”表示“40”,“VD”表示“495”.
3．上加横线：在罗马数字上加一横线,表示这个数字的一千倍.
其他国家和地区的人民,则是普遍认同十位进制的记数符号,即1、2、3、4、5、6、7、8、9,遇到“零”就用黑点“·”表示,比如“6708”,就可以表示为“67·8”.后来这个表示“零”的“·”,逐渐变成了“0”.
如果你细心观察的话,会发现罗马数字中没有“0”.其实在公元5世纪时,“0”已经传入罗马.但罗马教皇凶残而且守旧.他不允许任何使用“0”.有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用“0”的一些好处和说明,就被教皇召去,施行了拶刑,使他再也不能握笔写字.
现在世界通用的数符号1、2、3、4、5、6、7、8、9、0,人们称之为阿拉伯数字.实际上它们是古代印度人最早使用的.后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去,又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲,逐渐演变成今天的阿拉伯数字.
附：后来人们发现,仅仅能表示自然数是远远不行的.如果分配猎获物时,5个人分4件东西,每个人人该得多少呢?于是分数就产生了.自然数、分数和零,通称为算术数.自然数也称为正整数.
接着人们又发现很多数量具有相反的意义,比如增加和减少、前进和后退,为了表示这样的量,又产生了负数.正整数、负整数和零,统称为整数.如果再加上正分数和负分数,就统称为有理数.公元前2500年,毕达哥拉斯的学生在研究1与2的比例中项时,发现没有一个能用整数比例写成的数可以表示它,这个新数的出现使毕达哥拉斯感到震惊,紧接着人们又发现了很多不能用两整数之比写出来的数,如圆周率就是最重要的一个,人们就把这些数称作无理数.有理数和无理数一起统称为实数.但在解方程的时候常常需要开平方,如果被开方数负数,这道题还有解吗?如果没有解,那数学运算就像走在死胡同中那样处处碰壁.于是数学家们就规定用符号“i”表示“-1”的平方根,即,虚数就这样诞生了.
数的概念发展到虚数以后,在很长一段时间内,连某些数学家也认为数的概念已经十分完善了,数学家族的成员已经都到齐了.可是1843年10月16日,英国数学家哈密尔顿又提出了“四元数”的概念.所谓四元数,就是由一个标量 （实数）和一个向量（其中x、y、z为实数）组成的数.四元数在数论、群论、量子理论以及相对论等方面有广泛的应用.与此同时,人们还开展了对“多元数”理论的研究.到目前为止,数的家庭已发展得十分庞大.
有理数的由来和发展。
由来：有理数在希腊文中称为λογος，原意是“成比例的数”。英文取其意，以ratio为字根，在字尾加上-nal构成形容词，全名为rational number，直译成汉语即是“可比数”。对应地，无理数则为“不可比数”。有理数这一概念最早源自西方《几何原本》，在中国明代，从西方传入中国，而从中国...
有理数的发展起源
有理数的发展起源如下：有理数，是数学中一个重要的概念，它的起源和发展，与人类文明的进步紧密相连。古代巴比伦和埃及的数学家们，是早期有理数发展的先驱。他们通过对分数的运算，逐渐认识到了有理数的存在。他们发现，将一个正整数除以另一个正整数，得到的结果仍然是一个正整数，这种运算规律成为...
有理数的发展历史是怎样的?
总的来说，有理数的历史可以追溯到古希腊和古印度时期。毕达哥拉斯和印度数学家是最早研究有理数的数学家之一。随着时间的推移，有理数的研究延伸到其他文化，并与分数的发展密切相关。这些早期的研究为我们今天对有理数的理解奠定了基础。参考图片来源：- Ancient Greek Mathematicians: https:\/\/unsplash...
有理数的由来与其的发展(要详细的)
但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。有理数加减混合运算 1.理数加减统一成加法的意义：对于加减...
有理数的由来与发展
由于生活和劳动上的需求,即使是最原始的民族,也知道简单的计数,并由用手指或实物计数发展到用数字计数.在中国,至迟在商代,即已出现用十进制数字表示大数的方法；又至迟至秦汉之际,即已出现完满的十进位值制.在成书不迟于1世纪的《九章算术》中,已载有只有位值制才有可能的开平方、立方的计算法则,...
无理数的起源及发展史
无理数的起源及发展史如下：一、无理数的起源：1、正方形的对角线的长度是不可度量的（若正方形边长是1，则对角线的长度是根号2，不是一个有理数）；2、在圆中，圆的周长与直径的比值叫圆周率，圆周率“ԅ”也是不可度量的数，不是一个有理数；这一不可度量性与毕达哥拉斯学派的“万物...
有理数为什么叫有理数?有理数的由来?
由来：是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊...
有理数的历史
有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个...
有理数的发展史时间顺序
有理数的发展史时间顺序：古埃及人约于公元前17世纪已使用分数，中国《九童算术》中也载有分数的各种运算。分数的使用是由于除法运算的需要。除法运算可以看作求解方程px=q（p≠0），如果p，q是整数，则方程不一定有整数解。为了使它恒有解，就必须把整数系扩大成为有理系。有理数的认识 有理数为...
什么叫做有理数?
但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”。与之相对,“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理。 有理数加减混合运算1.理数加减统一成加法的意义:对于加减混合运算中的减法,...
庞袁珍怡： 古埃及人约于公元前17世纪已使用分数,中国《九章算术》中也载有分数的各种运算.分数的使用是由于除法运算的需要.除法运算可以看作求解方程px=q(p≠0),如果p,q是整数,则方程不一定有整数解.为了使它恒有解,就必须把整数系扩大...
绥江县15811202653： 有理数的来历 - ？
庞袁珍怡：[答案] 古埃及人约于公元前17世纪初已使用分数,中国《九章算术》中也载有分数的各种运算.分数的使用是由于除法运算的需要.... 一切有理数所成之集记为Q.令整数p对应一于,即(p,1)所在的等价类,就把整数集嵌入到有理数的集中.因此,有理数系可...
绥江县15811202653： 关于有理数的故事 - ？
庞袁珍怡：[答案] 值得一提的是有理数的名称.“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”.事实上,这似乎是一个翻译上的失误.有理数一词是从西方传来,在英语中是(rational number),而(rational)通常的意义是“理性的”.中国在近代...
绥江县15811202653： 有理数的由来 - ？
庞袁珍怡：[答案] 古埃及人约于公元前17世纪初已使用分数,中国《九章算术》中也载有分数的各种运算.分数的使用是由于除法运算的需要.... q是整数,则方程不一定有整数解.为了使它恒有解,就必须把整数系扩大成为有理系.因此,有理数系可说是由整数系扩大后...
绥江县15811202653： 有理数怎样得来的 - ？
庞袁珍怡：[答案] 原始社会时,古人用小石子检查放牧归来的羊的只数;用结绳的方法统计猎物的个数;用在木头上刻道的方法记录捕鱼的数... 有了这些数字表示法,人们计算起来感到方便多了. 从自然数到有理数,只是数的发展的初级阶段.有理数之后,依次还出现...
绥江县15811202653： 有理数的由来,最好简单点,能让我看得懂,字少点,不是有理数的名字怎么来的,是有理数这个说怎么来的!为什么要有有理数!也就是有理数的历史! - ？
庞袁珍怡：[答案] 值得一提的是有理数的名称.“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”.事实上,这似乎是一个翻译上的失误.有理数一词是从西方传来,在英语中是rational number,而rational通常的意义是“理性的”...
绥江县15811202653： 自然数到有理数的发展过程 - ？
庞袁珍怡：[答案] 自然数是在人类的生产和生活实践中逐渐产生的.人类认识自然数的过程是相当长的.在远古时代,人类在捕鱼、狩猎和采集果实的劳动中产生了计数的需要.起初人们用手指、绳结、刻痕、石子或木棒等实物来计数.这样经过较长...
绥江县15811202653： 有理数的由来详细点 - ？
庞袁珍怡：[答案] 古埃及人约于公元前17世纪已使用分数,中国《九童算术》中也载有分数的各种运算.分数的使用是由于除法运算的需要.除法运算可以看作求解方程px=q(p≠0),如果p,q是整数,则方程不一定有整数解.为了使它恒有解,就必须把...
绥江县15811202653： 数的产生及发展历史 - ？
庞袁珍怡：[答案] 人类是动物进化的产物,最初也完全没有数量的概念.但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步.... 如果再加上正分数和负分数,就统称为有理数.有了这些数字表示法,人们计算起来感到方便多了. 但是,在数字的发展过程中...
绥江县15811202653： 有理数这个名字的来源 - ？
庞袁珍怡： 数学上,有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio),通常写作 a/b,故又称作分数.希腊文称为 λογος ,原意为“成比例的数”(rational number),但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”.
