数学题 （勾股定理）

数学题（关于勾股定理）~

∵BC=20 CD=16 BD=12正好 20^2=16^2＋12^2 ∴BC^2=CD^2＋BD^2∴△BCD是直角三角形（如果一个三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么 这个三角形是直角三角形）∴CD⊥AB ∴△ACD也是直角三角形设AD=x 则AC=AB=AD＋BD=x＋12根据勾股定理有：AD^2＋CD^2=AC^2∴ x^2＋16^2=（x＋12）^2解出：x=8∴AC=x＋12=8＋12=20
希望能够采纳，谢谢

基本主要是三种：
（1）利用直角三角形的已知两边根据勾股定理求第三边；
（2）根据勾股定理列方程；
（3）先根据勾股定理逆定理判定直角三角形，再根据勾股定理计算或列方程
基本主要是三种：
（1）利用直角三角形的已知两边根据勾股定理求第三边；
（2）根据勾股定理列方程；
（3）先根据勾股定理逆定理判定直角三角形，再根据勾股定理计算或列方程

解：直角三角形3边是半圆的直径，分别按长短设为a、b、c，
根据勾股定理，有
a²+b²=c²，
直径为a的半圆的面积为s1=(1/2)*π（a/2）^2=(π*a^2)/8
直径为b的半圆的面积为s2=(1/2)*π（b/2)^2=(π*b^2)/8
直径为c的半圆的面积为s3=(1/2)*π（c/2)^2=(π*c^2)/8
所以，s1:s2:s3=a²：b²：c²
因为a²+b²=c²
所以s1+s2=s3

根据勾股定理，两直角边的平方等于斜边的平方，所以，1/2π(a/2)方+1/2π(b/2)方=1/2π(c/2)方。两边分别是直角边半圆的面积和等于斜边半圆的面积。

有勾股定理a²+b²=c²得Sa+Sb=Sc,（圆面积公式）

两个小的半圆的面积
加一起就得那个大的半圆的面积

---

阳城县13041142148： 初二数学勾股定理试题30道 - ？
贡亭维固： 1、在Rt△ABC中,∠C=90°,三边长分别为a、b、c,则下列结论中恒成立的是 ( ) A、2ab<c2 B、2ab≥c2 C、2ab>c2 D、2ab≤c22、已知x、y为正数,且│x2-4│+(y2-3)2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三...

阳城县13041142148： 有关勾股定理的五道数学题 - ？
贡亭维固： 有关勾股定理的数学题 A、B两村被小河所隔,经勘测后决定在D、E两处选点建桥,若两岸平行,桥身垂直于两岸,且桥长DF=EC=30m,A、D、B三点在一条直线上AD=50m,AE⊥DE,AE=30m.请你判定,桥址应选在D处还是E处,能使A、B两村间的距离最短?并求出最短路程.AD=50m,AE=30m,AE⊥DE.根据勾股定理DE=FC=40m;AC=30+30=60m,△ADE∽△ABC,相似比为1:2,所以BC=DE*2=80m,BF=80-40=40m;若桥址选在D处,则A、B两村间的距离=AD+DF+BF=50+30+40=120m;若桥址选在E处,则A、B两村间的距离=AE+EC+BC=30+30+80=140m;120

阳城县13041142148： 几道与勾股定理有关的数学题？
贡亭维固： 1、当2、3均为直角边时,根据勾股定理,第三边长为:√(2²+3²)=√13 当长为3的边是斜边时,根据勾股定理,第三边长为:√(3²-2²)=√5 2、∵c-a=5,∴c=5+a 根据勾股定理有: a²+b²=c²,即a²+45=(5+a)² 即a²+45=a²+25+10a ∴10a=20 ∴a=2

阳城县13041142148： 几道数学题!勾股定理!...？
贡亭维固： 第一题--- 设CE边为X 在三角形ABF中利用勾股定理 AB,AF即是原来的AD,二者已知得到BF=6 所以呢 FC=10-6=4 ; 因为折叠原来的CD边折为CE和EF ,所以CE+EF=8 因为CEF是直角三角形,可用勾股定理,得到4^2+X^2=(8-X)^2=======>...

阳城县13041142148： 有关勾股定理的数学题？
贡亭维固： 利用面积相等来算出长度关系不就行了 S=1/2(AC*BC)=1/2(AB*CD) 因为AB=根号下(AC方+BC方) 所以CD=(AC*BC)/根号下(AC方+BC方)

阳城县13041142148： “勾股定理”数学题 - ？
贡亭维固： 1.B 设三角板为等腰直角三角板 一条直边为x 则:x²+x²=2x² x²+x²+2x²=1800 4x²=1800 x=根号下450 2x²=根号下450+根号下450=900 ∴根号下(2x²)=根号900=302.4.8 因为三条边为6.8.10,符合勾股定理 ∴6*8÷2=24设高为x 10x÷2=24x=4.8

阳城县13041142148： 有关勾股定理的数学题.. - ？
贡亭维固： AC=520m BC=200m 求AB=? 根据勾股定理有: AC*AC=AB*AB+BC*BC 520m*520m=AB*AB+200m*200m AB*AB=230400m*m AB=480m 故河流的宽度为480m

阳城县13041142148： 关于勾股定理的数学题 - ？
贡亭维固： 能放进去. 因为对角线=根号(50^2+40^2+30^2)=根号5000 而木棒长为70=根号4900 根号5000>根号4900 所以能放进去

阳城县13041142148： 数学题有关勾股定理 - ？
贡亭维固： 设一条直角边=X另一条直角边=X+2斜边=22-2X 有勾股定理可知 X²+(X+2)²=(22-2X)² 解得X=6 ∴X+2=822-2X=10 ∴三边依次为6,8,10

阳城县13041142148： 几个关于勾股定理的数学题？
贡亭维固： 1、有勾股定理知:AB²=BC²+AC² BD²=BC²+CD² 所以 AB²=BD²-CD²+AC² 既AB²-BD²=AC²-CD² 2、过A做AE垂直与BC 令DE=y BD=x 有勾股定理知AE²=AB²-BE²=AC²-CE²=AD²-DE²于是有:17²-(x+y)²=15²-...