在平面直角坐标系 中，抛物线 与x轴交于 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为 ，将直
（1）因为抛物线的顶点为（1， 9 2 ），所以设抛物线的函数关系式为y=a （ x-1） 2 + 9 2 ，∵抛物线与y轴交于点C（0，4），∴a（0-1） 2 + 9 2 =4．解得：a=- 1 2 ．∴所求抛物线的函数关系式为y=- 1 2 （x-1） 2 + 9 2 ．（2）如图①，过点C作CE⊥对称轴于点E，当CD=CP 1 时，∵点C（0，4），顶点为（1， 9 2 ），∴CD= 4 2 + 1 2 = 17 ，DE=4，∴CP 1 = 17 ，EP 1 =4，∴P 1 的坐标为：（1，8），当CD=DP 2 时，P 2 的坐标为：（1， 17 ），当CP 3 =DP 3 时，设CP 3 =DP 3 =y，∴CE 2 +EP 23 =CP 23 ，∴1+（4-y） 2 =y 2 ，解得：y= 17 8 ，∴P 3 的坐标为：（1， 17 8 ），当CD=DP 4 时，P 4 的坐标为：（1，- 17 ），综上所述：符合条件的所有P点坐标是：（1， 17 ），（1，- 17 ），（1，8），（1， 17 8 ）；（3）令- 1 2 （x-1） 2 + 9 2 =0，解得：x 1 =-2，x 2 =4，． ∴抛物线y=- 1 2 （x-1） 2 + 9 2 与x轴的交点为A（-2，0），B（4，0）．过点F作FM⊥OB于点M．∵EF ∥ AC，∴△BEF ∽ △BAC． MF CO = EB AB ．又∵OC=4，AB=6，∴MF= BE AB ×CO= 2 3 EB．设E点坐标（x，0），则EB=4-x．MF= 2 3 （4-x），∴S=S △BCE -S △BEF = 1 2 EB?CO- 1 2 EB?MF，= 1 2 EB（OC-MF）= 1 2 （4-x）[4- 2 3 （4-x）]=- 1 3 x 2 + 2 3 x+ 8 3 =- 1 3 （x-1） 2 +3．Qa=- 1 3 ＜0，∴S有最大值．当x=1时，S 最大值 =3．此时点E的坐标为（1，0）．
解答：解：（1）直线y=mx+n沿y轴向下平移6后恰好经过原点，∴n=6，C（0，6）．将B（6，0）代入y=mx+6，得mx+6=0，m=-1．∴直线AC的解析式为y=-x+6．∵抛物线y=ax2+bx+c过点A、C，且对称轴x=4，c=6．∴36a+6b+c＝0?b2a＝4c＝6，解之得：a＝12b＝?4c＝6，∴抛物线的函数解析式为y＝12x2?4x+6．注：变可设抛物线方程y=a（x-2）（x-6），代入C（0，6）即可求之．（2）设P（x′，-x′+6），由S△ABP=23S△ACP得：S△ABP=23（S△ABC-S△ABP），∴5S△ABP=2S△ABC．5×12（6-2）（-x′+6）=2×12×（6-2）×6，解之得：x′=185，∴P（185，125）．（3）假设⊙Q在运动过程中，存在⊙Q与坐标轴相切的情况．设点Q的坐标为（x0，y0）．①当⊙Q与y轴相切时，有|x0|=2，即x0=±2．当x0=-2时，∴y0＝12(?2)2?4×(?2)+6＝16，∴Q1（-2，16）．当x0=2时，y0＝12×22?4×2+6＝0，∴Q2（2，0）．②当⊙Q与x轴相切时，有|y0|=2，即y0=±2．当y0=-2时，有12x02?4x0+6＝?2，解之得x0=4．∴Q3（4，-2）．当y0=2时，有12x02?4x0+6＝2，解之得，x0＝4±22．∴Q4（4+22，2），Q5（4?22，2）．综上所述，存在符合条件的⊙Q，其圆心Q的坐标分别为Q1（-2，16）、Q2（2，0）、Q3（4，-2）、Q4（4+22，2）、Q5（4?22，2）．（4）存在与两坐标轴同时相切的圆．设点Q（x1，y1）．当⊙Q与两坐标轴同时相切时，有|y1|=|x1|=r，即y1=±x1．由y1=x1，得12x12?4x1+6＝x1，即x12?10x1+12＝0，解之得：x1＝5±13．∴r＝5±13．由y1=-x1，得12x12?4x1+6＝?x1，即x12?6x1+12＝0．此方程无实数解．综上所述，存在与两坐标轴同时相切的圆，此圆半径r＝5±13．
| 解：（1） 沿y轴向上平移3个单位长度后经过y轴上的点C， ． 设直线BC的解析式为 ． 在直线BC上， ．解得 ． ∴直线BC的解析式为 ． ∵抛物线 过点 ， 解得 ∴抛物线的解析式为 ． （2）由 ．可得 ． ， ， ， ． 可得 是等腰直角三角形． ， ． 如图1，设抛物线对称轴与x轴交于点F， ． 过点A作 于点E． ．可得 ， ． 在 与 中， ， ， ． ， ． 解得 ． ∵点P在抛物线的对称轴上， ∴点P的坐标为 或 ． （3）解：如图2，作点 关于y轴的对称点 ，则 ． 连结 ，可得 ， ． 由勾股定理可得 ， ． 又 常俊塞奇：[答案] 1、由题意可知,-b/2a=1;4a+2b+c=3;9a-3b+c=-12;解得:a=-1;b=2;c=3; 故有 y=-x^2+2x+3=-(x-3)(x+1)2、令y=0,解得x1=-1;x2=3;从而知道A(-1,0);B(3,0);已知C点横坐标是1.代人方程可知,C(1,4);已知∠OBD=∠ABC,故只需OD... 兴平市18436819537： 抛物线在平面直角坐标系中左右移动怎么变化 - ？ 常俊塞奇：[答案] 左加右减,上加下减 例如y^2=2px 向左平移1 y^2=2p(x 1) 向上平移1 (y 1)^2=2px 左右是给x加减,上下是给y加减,对于其他图形的解析式也一样适用 兴平市18436819537： 在平面直角坐标系中.抛物线Y= - 1/2X平方+bX+c与X轴交于A(1,0),B(5,0)两点,(1)求抛物线的解析式和项点C的坐标;(2)设抛物线的对称轴与X轴交于... - ？ 常俊塞奇：[答案] (1)将A(1,0),B(5,0)代入,则 -1/2+b+c=0,-25/2+5b+c=0,解得,b= 3,c=-5/2 所以y=-1/2X^2+3X+-5/2 ,C点横坐标为3,当x=3,y=7∴C(3,7) (2)是不是有问题? 兴平市18436819537： 在平面直角坐标系中,抛物线交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0, - 3).(1)求这个抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴... - ？ 常俊塞奇：[答案] (1)设抛物线的解析式为:y=a(x-1)2+c, 把B(3,0),C(0,-3)代入得: a(3−1)2+c=0a(0−1)2+c=−3, 解得a=1,c=-4, ∴抛物线的解析式为y=(x-1)2-4, 即y=x2-2x-3; (2)存在. ∵由对称性可知,A点的坐标为(-1,0), ∵C点坐标为(0,-3),B点坐标为(3,0)... 兴平市18436819537： 我要解析,分析一下第三题,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴...我要解析,分析一下第三题,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴... - ？ 常俊塞奇：[答案] (1)y=ax^2+bx+3与x轴交于A(-3,0)(B(-1,0) 设y=a(x+1)(x+3)展开后比较的到a=1 b=4; y=x^2+4x+3=(x+2)^2-1 顶点C的坐标为(-2,-1) (2)AC的长度为√2,A点到Y轴的最短距离为3>AC,.所以不存在 兴平市18436819537： 跪求)在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0, - 3)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0, - 3),点P是直线AB... - ？ 常俊塞奇：[答案] 抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,-3),则:0=9+3m+n; -3=n所以:m=-2,n=-3抛物线为y=x²-2x-3; AB : y=x-3设P(x,x-3)则M(x,x²-2x-3)若四边形PMBO为等要梯形;即:OP=BM即: x²+(x-3)... 兴平市18436819537： 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点,与Y轴交于点C,点D是抛物线如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c... - ？ 常俊塞奇：[答案] 抛物线顶点坐标公式(-b/2a,4ac-b^2 /4a) 因为P点坐标知道了,那么顶点横坐标-b/2a=1 AB=4那么AB坐标可以知道吧(-1,0)(3,0)可以求出来解析式了吧 也能求出来D吧第三个问 先求出来S△DOP 然后以OP为底求出来M到OP距离... 兴平市18436819537： 在平面直角坐标系中,将抛物线y=x²+2x+3在平面直角坐标系中,将抛物线y=x²+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°,所得的抛物线的解析式是? - ？ 常俊塞奇：[答案] 由原抛物线解析式可变为:y=(x+1)2+2, ∴顶点坐标为(-1,2),与y轴交点的坐标为(0,3), 又由抛物线绕着它与y轴的交点旋转180°, ∴新的抛物线的顶点坐标与原抛物线的顶点坐标关于点(0,3)中心对称, ∴新的抛物线的顶点坐标为(1,4), ∴... 兴平市18436819537： 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y= - x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),且点A的坐标是( - 1,0),与y轴交于点C,点C的坐标是(0,3),... - ？ 常俊塞奇：[答案] (1)由题意可得:c=30=-1-b+c,解得:b=2c=3,故抛物线所对应的函数关系式为:y=-x2+2x+3;(2)点A′不在该抛物线上.理由:过点A′,作A′E⊥CO于点E,∵△AOC绕点C逆时针旋转90°,CO=3,AO=1,∴CE═1,A′E=3... 兴平市18436819537： 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A( - 2, - 4),O(0,0),B(2,0)三点. - ？ 常俊塞奇： (1)设y=a(x-x1)(x-x2)=ax(x-2)=ax^2-2ax 令x=-2,y=-4 4a-2a*(-2)=-44a+4a=-4a=负的二分之一再代入y=ax^2-2ax就行了 (2)带入对称轴公式-b/2a=1根据A、O两点就出直线解析式 B点关于对称轴对称的点为N(2,0),连接NA,NA为AM+OM的最小值, NA=√(-4-0)^2+(-2-2)^2=4√2. 你可能想看的相关专题
本站内容来自于网友发表，不代表本站立场，仅表示其个人看法，不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保 |
