哈夫曼树和哈夫曼编码
哈夫曼编码(Huffman Coding)，又称霍夫曼编码，是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫做Huffman编码（有时也称为霍夫曼编码）。
ASCII（American Standard Code for Information Interchange，美国标准信息交换代码）是基于拉丁字母的一套电脑编码系统，主要用于显示现代英语和其他西欧语言。它是现今最通用的单字节编码系统，并等同于国际标准ISO/IEC 646。
霍夫曼编码是一种编码方式，ASCII码是一种语言编码系统也就是用来对语言做输入编码的。
参考链接：
哈夫曼编码_百科词条
http://baike.baidu.com/link?url=CGLZFJxud6sI2WqJ2H3ljcMqG8zRRRVTJN7plT619dqZ2uwyuUIJn19_Ejnv8-nKyaIWflhorkZV_NtuqUAorK
ASCII_百科词条
http://baike.baidu.com/link?url=l_vl6PD50lcsVFj9oNVF10rKQnJsMN8c0l64PHyQI8tZrSzKgG2BtWtQNQuqYiRcnU1Kjh6Xzxjl2F20F8y-otBDj0ImPSpk9Nt3QurjKN1Ct3cvoZI63mSSp5nYsdr4qr9QOMj16kGx3lrKIHtD-sVFQHWxfUm3-m05dAX8IYK
哈夫曼树 74
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42 32
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23 19 12 20
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15 8 9 10
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8 7
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3 5
编码：A（010）B（00000）C（00001）D（001）E（10）F（11）G（0001）H（011）
带权路径长度值为：（3+5）*5+7*4+（8+9+10）*3+（12+20）*2=213
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哈夫曼树（霍夫曼树）又称为最优树.
1、路径和路径长度
在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长
哈夫曼树 (3张)
度为L-1。
2、结点的权及带权路径长度
若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。
3、树的带权路径长度
树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL。
构造
假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：
(1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；
(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；
(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；
(4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。
哈夫曼编码
在数据通信中，需要将传送的文字转换成二进制的字符串，用0，1码的不同排列来表示字符。例如，需传送的报文为“AFTER DATA EAR ARE ART AREA”，这里用到的字符集为“A，E，R，T，F，D”，各字母出现的次数为{8，4，5，3，1，1}。现要求为这些字母设计编码。要区别6个字母，最简单的二进制编码方式是等长编码，固定采用3位二进制，可分别用000、001、010、011、100、101对“A，E，R，T，F，D”进行编码发送，当对方接收报文时再按照三位一分进行译码。显然编码的长度取决报文中不同字符的个数。若报文中可能出现26个不同字符，则固定编码长度为5。然而，传送报文时总是希望总长度尽可能短。在实际应用中，各个字符的出现频度或使用次数是不相同的，如A、B、C的使用频率远远高于X、Y、Z，自然会想到设计编码时，让
哈夫曼树 (4张)
使用频率高的用短码，使用频率低的用长码，以优化整个报文编码。
为使不等长编码为前缀编码(即要求一个字符的编码不能是另一个字符编码的前缀)，可用字符集中的每个字符作为叶子结点生成一棵编码二叉树，为了获得传送报文的最短长度，可将每个字符的出现频率作为字符结点的权值赋予该结点上，显然字使用频率越小权值越小，权值越小叶子就越靠下，于是频率小编码长，频率高编码短，这样就保证了此树的最小带权路径长度效果上就是传送报文的最短长度。因此，求传送报文的最短长度问题转化为求由字符集中的所有字符作为叶子结点，由字符出现频率作为其权值所产生的哈夫曼树的问题。利用哈夫曼树来设计二进制的前缀编码，既满足前缀编码的条件，又保证报文编码总长最短。
哈夫曼静态编码：它对需要编码的数据进行两遍扫描：第一遍统计原数据中各字符出现的频率，利用得到的频率值创建哈夫曼树，并必须把树的信息保存起来，即把字符0-255(2^8=256)的频率值以2-4BYTES的长度顺序存储起来，（用4Bytes的长度存储频率值，频率值的表示范围为0--2^32-1，这已足够表示大文件中字符出现的频率了）以便解压时创建同样的哈夫曼树进行解压；第二遍则根据第一遍扫描得到的哈夫曼树进行编码，并把编码后得到的码字存储起来。
哈夫曼动态编码：动态哈夫曼编码使用一棵动态变化的哈夫曼树，对第t+1个字符的编码是根据原始数据中前t个字符得到的哈夫曼树来进行的，编码和解码使用相同的初始哈夫曼树，每处理完一个字符，编码和解码使用相同的方法修改哈夫曼树，所以没有必要为解码而保存哈夫曼树的信息。编码和解码一个字符所需的时间与该字符的编码长度成正比，所以动态哈夫曼编码可实时进行。
2、哈夫曼译码
在通信中，若将字符用哈夫曼编码形式发送出去，对方接收到编码后，将编码还原成字符的过程，称为哈夫曼译码。
http://hi.baidu.com/%B3%CC%D0%F2%D0%A1%B1%F8/blog/category/%CA%FD%BE%DD%BD%E1%B9%B9
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//*CHAPTER :4 (4_4) *
//*PROGRAM :哈夫曼树 *
//*CONTENT :构造哈夫曼树,哈夫曼编码 *
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#include <dos.h>
#include <conio.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
typedef struct
{unsigned int weight; //结点权值
unsigned int parent,lchild,rchild; //结点的父指针，左右孩子指针
}HTNode,*HuffmanTree; //动态分配数组存储哈夫曼树
typedef char **HuffmanCode; //动态分配数组存储哈夫曼编码表
void CreateHuffmanTree(HuffmanTree &,unsigned int*,int ); //生成一棵哈夫曼树
void HuffmanCoding(HuffmanTree,HuffmanCode &,int ); //对哈夫曼树进行编码
void PrintHuffmanCode(HuffmanCode,unsigned int*,int); //显示哈夫曼编码
void Select(HuffmanTree,int,int&,int&); //在数组中寻找权值最小的两个结点
void main()
{HuffmanTree HT; //哈夫曼树HT
HuffmanCode HC; //哈夫曼编码表HC
int n,i; //n是哈夫曼树叶子结点数
unsigned int *w; //w存放叶子结点权值
......
...
...
哈夫曼编码的原理是什么?
按最低位到最高位的顺序排好。哈夫曼编码是上个世纪五十年代由哈夫曼教授研制开发的,它借助了数据结构当中的树型结构,在哈夫曼算法的支持下构造出一棵最优二叉树,我们把这类树命名为哈夫曼树.因此,准确地说,哈夫曼编码是在哈夫曼树的基础之上构造出来的一种编码形式,它的本身有着非常广泛的应用。
哈夫曼编码的算法是怎样?
动态哈夫曼编码 Faller等人提出了动态哈夫曼编码方法，它对数据编码的依据是动态变化的哈夫曼树，也就是说，对第t+1个字符编码是根据原始数据中前t个字符得到的哈夫曼树来进行的。压缩和解压子程序具有相同的初始化树，每处理完一个字符，压缩和解压方使用相同的算法修改哈夫曼树，因而该方法不需要为...
哈夫曼编码是最优字长编码吗?
哈夫曼编码(Huffman Coding)是一种编码方式，以哈夫曼树—即最优二叉树，带权路径长度最小的二叉树，经常应用于数据压缩。 在计算机信息处理中，“哈夫曼编码”是一种一致性编码法（又称"熵编码法"），用于数据的无损耗压缩。这一术语是指使用一张特殊的编码表将源字符（例如某文件中的一个符号）...
哈夫曼编码
\/* c6-7.h 哈夫曼树和哈夫曼编码的存储表示 *\/ typedef struct HTNode { char leaf; unsigned int weight; unsigned int parent,lchild,rchild; }HTNode,*HuffmanTree; \/* 动态分配数组存储哈夫曼编码表 *\/typedef char **HuffmanCode; \/* 动态分配数组存储哈夫曼编码表 *\/typedef struct Node{ char leaf;...
求有关哈夫曼编码的问题?
先编造哈夫曼树，哈夫曼树构造规则：假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：(1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左...
画出哈夫曼树,并求出每个字符的哈夫曼编码
哈夫曼树 74 \/ \\ 42 32 \/ \\ \/ \\ 23 19 12 20 \/ \\ \/ \\ 15 8 9 10 \/ \\ 8 7 \/ \\ 3 5 编码：A（010）B（00000）C（00001）D（001）E（10）F（11）G（0001）H（011）带权路径长度值为：（3+5）*5+7*4+（8+9+10）...
猿考研之数据结构篇二(树型结构与图)
完全图中，任何两个顶点间都有边相连。连通的奥秘：连通性意味着顶点间存在路径，而连通分量则是最大的这种子集。强连通则要求双向可达，强连通分量则是这种强连通性的极致体现。总结来说，本文深入剖析了树的遍历策略，展示了哈夫曼树和哈夫曼编码的实用价值，以及图的基本概念和连通性、强连通性的深刻...
【离散数学】树(一)哈夫曼编码基本原理
哈夫曼压缩是一种能够大幅度压缩自然语言文件空间的数据压缩技术，不再使用8位二进制数表示每一个字符，而是用较少的比特表示出现频率高的字符，而用较多的比特表示出现频率低的字符 在我们构造出哈夫曼树后，将所有的权值删去，并给每条边赋值0或1 在此我们定义 左 0 右 1 据此，我们尝试解码一...
huffman 编码(C++)
注:1、 初始化创建哈夫曼树有三种选择,其中选择编译课本测试数据时和编译源文件是,调用的输入文件分别是:test.txt和input.txt;字母的哈夫曼编码都保存在文件:hmfTree.txt; 2、 用户自定义模式下,需要编码的文件内容保存在ToBeTran.txt中;课本测试数据和源文件代码分别保存在course.txt和sorse.txt中,在(1)中...
哈夫曼树及哈夫曼编码译码的实现(根据程序画流程图及对每句程序注释...
这是以前写的，可是我不想加注释了，Huffman编码其实原理很简单的，你自己好好学下吧，一句一句注释也太夸张了啊。include<string.h> include<stdlib.h> include<stdio.h> int m,s1,s2;typedef struct { unsigned int weight;unsigned int parent,lchild,rchild;}HTNode,*HuffmanTree;typedef char *...
弋亭芬必： 给定n个权值作为n的叶子结点,构造一棵二叉树,若带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree).哈夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近. 哈夫曼树(霍夫曼树)又称为最...
墉桥区18123589898： 哈夫曼树和编码 - ？
弋亭芬必： A出现的概率是1/2,B出现的概率是1/18,C出现的概率是5/18,D出现的概率是3/18. 编码步骤: 1.初始化,根据符号概率的大小按由大到小顺序对符号进行排序. 2.把概率最小的两个符号组成一个节点. 3.重复步骤2,得到得到另外的节点,形成...
墉桥区18123589898： 霍夫曼树和霍夫曼编码trcpy怎么定义 - ？
弋亭芬必： 一、哈夫曼树的概念和定义什么是哈夫曼树?让我们先举一个例子.判定树: 在很多问题的处理过程中,需要进行大量的条件判断,这些判断结构的设计直接影响着程序的执行效率.例如,编制一个程序,将百分制转换成五个等级输出....
墉桥区18123589898： 如何叙述哈夫曼编码 - ？
弋亭芬必： 哈夫曼编码 哈夫曼树可用于构造最短的不等长编码方案,具体做法如下:设需要编码的字符集合为{d1,d2,…,d¬n},它们在字符串中出现的频率为{w1, w2,…, wn},以d1,d2,…,d¬n作为叶子结点, w1, w2,…, wn¬作为叶子结点的权值,构造一颗...
墉桥区18123589898： 什么是哈夫曼编码? - ？
弋亭芬必： 哈夫曼编码(Huffman Coding)是一种编码方式,哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种. Huffman于1952年提出一种编码方法,该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长 度最短的码字,有时称之为最佳编码,一般就叫作...
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弋亭芬必： 哈夫曼编码是哈夫曼树的一个应用.哈夫曼编码应用广泛,如JPEG中就应用了哈夫曼编码.首先介绍什么是哈夫曼树.哈夫曼树又称最优二叉树,是一种带权路径长度最短的二叉树.所谓树的带权路径长度,就是树中所有的叶结点的权值乘上...
墉桥区18123589898： 数据结构 哈夫曼树 哈夫曼编码 - ？
弋亭芬必： 你的结构定义好奇怪.typedef struct {char ch; //存放需要编码的字符 char bits[n+1]; }codenode; typedef codenode hc[n]; 这个能通过吗? 我不确定.第9行的错误时:那个hc本来就是地址了,怎么又*,难道是指针的指针?哎,其实我感觉也没什么问题!!!
墉桥区18123589898： 哈夫曼树 设计哈夫曼编码 - ？
弋亭芬必： a0.3,b0.2,c0.15,d0.1,e0.1,f0.05,g0.05,h0.05 a0.3,b0.2,c0.15,d0.1,e0.1,f0.05,(g,h)0.1 a0.3,b0.2,c0.15,d0.1,e0.1,(f,(g,h))0.15 a0.3,b0.2,c0.15,(d,e)0.2,(f,(g,h))0.15 a0.3,b0.2,(d,e)0.2,(c,(f,(g,h)))0.3 a0.3,(b,(d,e))0.4,(c,(f,(g,h)))0.3 (b,(d,e))0.4,(a(c,(f,(g,h)))...
墉桥区18123589898： 哈夫曼树的建立？
弋亭芬必： 在一般的数据结构的书中,树的那章后面,著者一般都会介绍一下哈夫曼(HUFFMAN)树和哈夫曼编码.哈夫曼编码是哈夫曼树的一个应用.哈夫曼编码应用广泛,如JPEG中就应用了哈夫曼编码. 首先介绍什么是哈夫曼树.哈夫曼树又称最...
墉桥区18123589898： .哈夫曼树、编码、译码 - ？
弋亭芬必： 生成哈夫曼树的代码如下: #define INT_MAX 10000 #define ENCODING_LENGTH 1000 #include ＂stdio.h＂ #include ＂string.h＂ #include ＂malloc.h＂ typedef enum{none,left_child,right_child} Which;//标记是左孩子还是右孩子 ...
