高中数学问题，求助！！

高中数学问题~

1：由奇偶函数的定义出发，若F(x)，g(x)均为奇函数，则F（-x）=-F(x)，g（-x）=-g（x）；
有F(-x)*g(-x)=-F(x)*-g(x)=F(x)*g(x)=H(x)
所以是真命题
2：逆命题：函数F(X), g（X）定义在R上，H（X）=F(X)*g（X）如果H（X）为偶函数,
则F(X), g（X）均为奇函数。
如果F（x）和g（x）都是偶函数，H（X）为偶成立，所以逆命题是假命题

问题补充： 复合函数的同增异减是指单调性吧？是正确的，多重复合的话（大于2个）可逐个叠加。
随意找本辅导书或是竞赛书就有的

已知圆M：2x²+2y²-8x-8y-1=0，直线L：x+y-9=0，过直线L上一点A作△ABC，使∠BAC=45°，边AB过圆心M,且B,C在圆M上。（1）当点A的横坐标为4时，求直线AC的方程；（2）求点A的横坐标的取值范围。
解：(1)园M：x²+y²-4x-4y-1/2=0，（x-2)²+(y-2)²=17/2
故圆心M(2，2)；半径R=√(17/2)
点A(4，5），AB过M，故KAB=(5-2)/(4-2)=3/2，∠ABC=45°，故有：
❶tan∠BAC=1=(3/2-KAC)/(1+3KAC/2)=(3-2KAC)/(2+3KAC)，故KAC=1/5
∴AC所在直线的方程为y=(1/5)(x-4)+5=x/5+21/5，即x-5y+21=0为所求。
❷ KAC=-5，此时AC的方程为：y=-5(x-4)+5=-5x+25，即5x+y-25=0亦为所求。
(2)本题的要求是：①点A在直线L上，因此可设A点的坐标为(a，9-a)；②∠BAC=45°；
③B，C必须在园M上。因此A点的极限位置由AB是园的切线，且△ABM是等腰直角三角形所
规定，此时AB=MB=R=√(17/2)，AM²=(a-2)²+(7-a)²=[R/cos45°]²={[√(17/2)]/(√2/2)]}²=17
即有2a²-18a+53=17，2a²-18a+35=0，故a=(18±√44)/4=(9±√11)/2
∴A点横坐标a的取值范围为 (9-√11)/2≤a≤(9+√11)/2，【约2.84≤a≤6.16】

因为x∈【0，π】，故x+π/6∈【π/6，7π/6】，根据sinx的图像，sin（x+π/6）在x+π/6=π/2时有最大值=1，在x+π/6=7π/6时，有最小值=-1/2。
而y=-2sin（x+π/6）+3为反函数，所以，sin（x+π/6）=-1/2时，y取得最大值=-2×（-1/2）+3=4；
sin（x+π/6）=1时，y取得最小值=-2×1+3=1。
所以函数值域为【1,4】

0≤x≤π
π/6≤x+(π/6)≤(7π/6)
y=-2sin(x+(π/6))+3
1≤y≤5

-sin(x+pi/6) -> -sin(x) 右移pi/6, min{ -sin(x+pi/6)} = -{sin(x+pi/6)|x=pi*1/3} = -1, max{-sin(x+pi/6)}= --{sin(x+pi/6)|x=pi} = 1/2,
故 -2sin(x+pi/6) -> 2*[-1, 1/2] -> [-2, 1],

最后，y=-2sin(x+pi/6) + 3 的值域为[-2+3, 1+3] -> [1, 4]

x=pai/6属于[-1/2，1]，sin（x+π/6）属于[-1,2]，-2sin(x+π/6)属于[-2，1]所以原式属于[1，4]求采纳不懂可问

x+pi/6在[pi/6,7pi/6],所以sin在[-1/2,1]之间，则y∈[1,4]

不等于零

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米眉双可： 1、设剩余量为Y,则, Y=10t - 24√(5t) +100 = [√(10t)]^2 - 2* √(1...

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米眉双可： 解:因为函数f(x)是定义在R上的奇函数, 所以当x∈(-2,0)时,-x∈(0,2), 又因为f(x)=x-1/x²+1, 所以f(-x)=-f(x)=(-x)+1/x²-1, 所以当x∈(0,2)时,f(x)=x+1/x²-1; 所以f'(x)=1-2/x³, 当x=3√2时,f'(x)=0;x>3√2时,f'(x)0; 又因为x=3√2>2,所以在(0,2)上,f'(x)>0, 即在(0,2)上,f(x)为增函数,所以f(x)最大值为5/4.

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米眉双可： f[f(x)]=0,则f(x)+1=0或者log2f(x)=0,所以f(x)=-1或者f(x)=2,则x=-2,x=1/2,x=0,x=2,所以,函数y=f[f(x)]的所有零点构成的集合为{-2,0,1/2,2}

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米眉双可： 4.集合M=m+1/6=(6m+1)/6N集合是n/2-1/3 =(3n-2)/6P=p/2+1/6=(3p+1)/6 所以只需比较 6m+1 3n-2 3p+1 ( mnp都是正整数)3n-2 与3p+1所表示的相同6m+1 是3p+1...

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米眉双可： 按照你只给的这些条件,这题无法解答.应该还有一个条件,就是这个正方形的中心要在原点上.如果正方形的中心在原点上,设正方形的一个顶点坐标(a,b),那么必有另外的一个顶点坐标为(b,-a)与之对应,则有: b=a³+p*a b/a=a²+p ...

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米眉双可： 解: 两个正方形边长为x,y 4x+4y=40 x+y=10 xy≤25 两个正方形面积的和x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=100-2xy≥100-50=50 当x=y=5时有最小值50,此时是把铁丝对折剪断.

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米眉双可： 因为an是等差数列且a3+a5=26 所以a4=13,则a2=5,所以a1=1,d=4 an=1+4(n-1)=4n-3 Sn=2n^2-n Tn=Sn/n^2=2-1/n<2 所以M的最小值=2

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米眉双可： y=x平方+2ax+a平方-1=x^2+2ax+a^2-1=(x+a)^2-1 则顶点坐标是(-a,-1)又因为a属于R,所以顶点轨迹方程为y=-1

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米眉双可： 设x+y=u,则(x+y)(a/x+b/y)=u→a+b+ay/x+bx/y=u 因为ay/x+bx/y≥2根号(ab),∴u≥a+b+2根号(ab)=10+2根号(ab) 又u有最小值18,∴ab=16,∴a=2,b=8或者a=8,b=2

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米眉双可： cos(270-θ)=cos(360-90-θ)=cos(-90-θ)=cos(90+θ)= -sinθcos^2(180-θ)=cos^2(θ)cos^2(90-θ)=sin^2(θ)cos(-90+θ)=sinθ∴原式=-sinθcos^2(θ)+sinθsin^2(θ) ...