关于被子里放球的概率问题，求解答

求解答，好像是部古装剧，用刀把被子劈开，好像是在大漠里，~

楚留香，小李飞刀，边城浪子

您好,现在家里面饲养的宠物狗狗已经基本失去他们祖先大部分的野外生存能力哦.虽然金毛还不算是比较娇贵和体质比较弱的狗狗,但是天气冷的时候还是别让他们在室外比较好.尤其是还没有成年的狗狗,很容易会得病哦

第一题总共球的取法是4^3,其中有杯子里有2个球的情况有3×C(3,2)×3, 3代表3个杯子C(3,2)代表3个球里取2个的取法,最后个3代表剩余一个球的情况.除一下就得到答案是(3/4)^3.这里假设的是球不同杯子也不同的情况,可以涵盖球相同的情况.
第二题总共的放法是5^4种
(1)至多两个盒子有球的情况数为C(5,2)×2^4,其中C(5,2)表示5个盒子里选2个可以有球的盒子,2^4表示所有4个球都只能随意放在前面选的这2个盒子里.故(1)的答案是C(5,2)×2^4÷5^4
(2)空盒不多于2个,由于一共4个球5个盒子,所以要满足(2)的条件,空盒数量只能为1和2.
若空盒为1个,则放法为P(5,4)=5×4×3×2=5!
若空盒为2个,则放法为C(5,3)×P(4,3)×3,其中C(5,3)代表从5个盒子里取3个来放球,P(4,3)代表从4个球当中选3个分别放入3个盒子,使得3个盒子都非空,最后的3代表剩余的球可以随意放入3个盒子中的任何一个.故(2)的答案是C(5,3)×P(4,3)×3÷5^4
最后关于有编号和无编号的区别.这体现在用排列数还是组合数,即P还是C.有编号很多情况下需要考虑放入顺序和对应关系,举个直观点的例子,你把3个相同的球放到3个一样的箱子里,并且每个箱子放一个,那么总共只有一种情况,即为C(3,3).但如果是3个不同的球放到3个有编号的箱子里,结果就变为了P(3,3)=3!=6种情况.

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下关区18123322577： 关于被子里放球的概率问题,求解答 - ？
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下关区18123322577： 把3个数随机投入四个被子中,求有球最多的被子中球数是1,2,3的概率各是多少 - ？
沃映盐酸： 是1时,4*3*2=24 是2时,4*3*2+4*1*3=36 是3时,4*1*1=4 概率分别是3/8,9/16,1/16

下关区18123322577： 有3个小球和两只杯子,将小球随机放入杯中,设X为有小球的杯子数,求X的概率分布?你可能是理解错了,不是说被子里的小球数量,而是有小球的杯子的... - ？
沃映盐酸：[答案] 一个小球的位置有两种可能,三个小球就有二的三次方种可能,即八种.三个球都在一个杯子的概率有两种(两个杯子嘛).所以x=1的概率为1/4,所以x=2的概率为3/4

下关区18123322577： 要把m个球随机放进n个抽屉,求所有球放在一起的概率,要公式!! - ？
沃映盐酸： m个球放入n个抽屉 都在一起的概率=C(n,1)*(1/n)^m=(1/n)^(m-1) 在一个抽屉有n种方法=C(n,1) 都在这个抽屉的概率是(1/n)^m 相乘即答案

下关区18123322577： 一道高等数学的概率题,求解答.袋中放有a个白球和b个黑球,随机取一个,然后放回,并同时再放进与取出的球颜色相同的c个球,再取第二个球,这样连... - ？
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下关区18123322577： 把两个球等可能的放在三个盒子中,假设盒子里能容纳的球数不限.求恰有两个盒子中多放一球的概率? - ？
沃映盐酸：[答案] 对于A甲、乙两个球来说,每个球放在A、B、C中的概率均为1/3. 两球都放在A中的概率是1/9(即1/3的平方). 两个球放在一个盒子中的概率为1/3(即1/9乘以3个盒子). 所以,两个球没有放在一个盒子中的概率为2、3(即1-1/3).

下关区18123322577： 一道摸球的概率问题设一个袋子中装有n - 1个黑球,1个白球,现随机从中摸出1个球,并放入1个黑球,这样连续进行m - 1次,求此时再从袋中摸出1个球为黑... - ？
沃映盐酸：[答案] 可先求这样连续进行m-1次后再摸出白球的概率,然后求其反面即为答案:1-{(n-1)/n]^(m-1)}/n

下关区18123322577： 数学概率问题请大家帮我解答,谢谢有一个袋子里面装了3个球,2个 ？
沃映盐酸： 从袋子里摸1次,摸到黑球的概率是2/3,摸到白球的概率是1/3. (1)从袋子里摸2次,连续2次都摸到黑球的概率是(2/3)^2=4/9. (2)从袋子里摸10次,其中3次摸到白球的概率...

下关区18123322577： 概率问题壶里放球 - ？
沃映盐酸： 3 个球放入 4 个杯子,共有 4*4*4=64 种放法.(1)杯中球的最大个数是 1,说明 3 个球分别放入 3 个杯子,有 A(4,3)=4*3*2=24 种放法,因此概率为 24/64=3/8 .(2)最大个数是 2,有 C(3,2)*A(4,2)=3*4*3=36 种放法,所以概率为 36/64=9/16 .(3)最大个数是 3 ,说明 3 个球放入同一个杯子,有 4 种放法,所以概率为 4/64=1/16 .

下关区18123322577： 将ABCDE五个球随机放入三个盒子中,每个盒子只能放一个球,求D或E在盒子中的概率. - ？
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