圆的圆心坐标公式和半径公式分别是什么
圆的方程(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
圆心坐标(a,b)
半径R
圆的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F>0)其中圆心坐标是:(-D/2,-E/2)。
半径:1/2√(D²+E²-4F)。
圆的一般方程,是数学领域的知识。圆的一般方程为 x²+y²+Dx+Ey+F=0 (D²+E²-4F>0),或可以表示为(X+D/2)²+(Y+E/2)²=(D²+E²-4F)/4。
扩展资料:
(1)当D²+E²-4F=0时,一般方程仅表示一个点(-D/2,-E/2),叫做点圆(半径为零的圆)。
(2)当D²+E²-4F<0肘,没有一个点的坐标满足圆的一般方程,即一般方程不表示任何图形,叫做虚圆。
圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径,而一般方程突出了方程式上的特点,便于区分曲线的形状。
参考资料:百度百科-圆的一般方程
圆的一般式方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F>0),其中圆心坐标是(-D/2,-E/2)
半径公式为:
推导过程:
扩展资料:
1、圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中,有三个参数a、b、r,即圆心坐标为(a,b),只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须三个独立条件,其中圆心坐标是圆的定位条件,半径是圆的定形条件。
2、在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。
圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时,圆又是“正无限多边形”,而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时,其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以,世界上没有真正的圆,圆实际上只是概念性的图形。
参考资料:圆的标准方程_百度百科
圆在标准方程式下的圆心坐标为:(a,b),半径公式为:r=√[(x-a)^2+(y-b)^2]。圆在一般方程式下的圆心坐标为:(-D/2,-E/2),半径公式为:r=√[(D^2+E^2-4F)]/2。
标准方程
圆的标准方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 ,其中a和b分别是平面坐标系中分别距离y轴和x轴的距离,也是圆的圆心坐标。r为半径。x和y值代表任意一个坐标点,但要满足x-a>0和y-b>0。由此根据勾股定理可得:圆半径公式r=√[(x-a)^2+(y-b)^2]。
圆心坐标为(a,b)。
圆的一般方程
圆的一般方程为:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 ,配方可化为标准方程:(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4 。由圆的标准方程可知,x+D/2>0和y+E/2>0。同时,(D^2+E^2-4F)/4>0。由此可得:
圆心坐标:(-D/2,-E/2) 。
圆半径公式r=√[(D^2+E^2-4F)]/2。圆的直径:D^2+E^2-4F。
拓展资料:
圆的面积公式:S = π×r^2 。
圆周长计算公式:L = 2×π×r。
对于圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
圆心坐标为(a,b),半径为r
对于圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
可以通过配方转化为标准方程:
x^2+Dx+D^2/4+y^2+Ey+E^2/4=(D^2+E^2-4F)/4
(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4
圆心坐标为(-D/2,-E/2),半径为1/2√(D^2+E^2-4F)
其中D^2+E^2-4F>0
圆的方程(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
圆心坐标(a,b)
半径R
(x-a)�0�5+(y-b)�0�5=R�0�5
圆心是(a,b),半径是R
高中数学圆的方程和圆心坐标怎么求
告诉你圆的一般式求圆心坐标和半径公式 圆的一般式 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 圆心坐标(-D\/2,-E\/2) 半径公式 r=√(D^2+E^2-4F)\/2 在x²+2x+y²=0中 D=2 E=0 F=0 圆心坐标(-1,0) r=1 (x-2)²+(y-3)²=r²的圆心坐标是(2,...
如何通过圆心坐标和半径确定圆的一般方程?
探索圆的秘密:一般方程中的半径公式在数学的几何世界里,圆的奥秘隐藏在它的标准方程之中。圆的一般方程,(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2,像是一把解开圆心、半径之谜的钥匙。其中,参数a和b代表了圆心的坐标位置,A(x=a, y=b),而r则是决定圆的尺寸,即半径长度。这三个关键参数共同构成...
求各圆的半径和圆心坐标(1)x^2+y^2-6x=(2)x^2+y^2-2ax-2根号ay+a^2...
x^2+y^2-6x=0,圆心(3,0)半径r=3 x^2+y^2-2ax-2根号ay+a^2=0 圆心(a,√a) 半径√a 公式:x^2 +y^2 +Dx+Ey+F=0 圆心(-D\/2,-E\/2) 半径r=1\/2 (D^2 +E^2 -4F)^0.5 【【不清楚,再问;满意, 请采纳!祝你好运开☆!!】】...
如何求解圆心坐标?
(x3,y3)。圆的公式是:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。把(x1,y1)、 (x2,y2)、 (x3,y3) 代入公式可以算出D、E、F。再把D、E、F代进 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。又因为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。可得:r=二分之一倍根号下(D方+E方-4F)。所以圆心坐标为(-D\/2,-E\/2)。
圆x的平方+y的平方+2x-4y-4=0的圆心坐标和半径分别是
圆心坐标是(—1, 2)半径是 1 圆心公式是(—D\/2, -E\/2)半径公式是 根号(D的平方加E的平方减4F)\/2
圆心坐标公式
圆的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F>0),其中圆心坐标公式(-D\/2,-E\/2)。圆心坐标是圆的定位条件,半径是圆的定形条件。圆心坐标公式推导 圆的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0,此方程可用于解决两圆的位置关系:配方化为标准方程:(x+D\/...
一般方程圆心坐标公式
一般方程圆心坐标公式是(-D\/2,-E\/2),圆心坐标是圆的定位条件,半径是圆的定形条件。圆心是圆的中心,即到圆的边缘距离都相等且与圆在同一个平面的点。平面内与一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆,其中定点是圆心,定长是圆的半径。圆是一种特殊的曲线,它既是轴对称图形,又是中心对称...
谁知道,求圆心坐标的公式啊。急用
圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中,有三个参数a、b、r,即圆心坐标为(a,b)。只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须三个独立条件,其中圆心坐标是圆的定位条件,半径是圆的定形条件。平面内与一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆,其中定点是...
圆心的坐标怎么求 比如:x平方+y平方+2y=0 我知道那个公式但还是不会求...
将圆的方程化为 (x-a)²+(y-b)²=r²的形式 则圆心坐标为(a,b),圆的半径为r 例如:x²+y²+2y=0 化成圆的标准形式为 x²+(y+1)²=1 即 (x-0)²+(y-(-1))²=1 所以,圆心坐标为(0,-1),半径为1 ...
什么是圆心,圆心公式是什么,有何应用?
圆心公式是:(x-a)²+(x-b)²=r²,圆心坐标为(a,b)。圆的标准方程是(x-a)²+(x-b)²=r²,有三个参数a、b、r,即圆心坐标为(a,b)只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,圆心的坐标即可确定。以下是圆心的相关定理相关介绍:连结圆上...
张胀钰钧:[答案] 圆的方程(x-a)^2+(y-b)^2=R^2 圆心坐标(a,b) 半径R
宝丰县14753432558: 已知圆的标准方程,如何求圆半径和圆心 - ?
张胀钰钧:[答案] X*2+Y*2=1 被称为单位圆 ,圆心坐标O(0,0),半径1; x*2+y*2=r*2,圆心坐标O(0,0),半径r; (x-a)*2+(y-b)*2=r*2,圆心坐标O(a,b),半径r.
宝丰县14753432558: 圆心坐标怎么求的 - ?
张胀钰钧: 圆的一般式求圆心坐标和半径公式 圆的一般式 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 圆心坐标(-D/2,-E/2) 半径公式 r=√(D^2+E^2-4F)/2 在x²+2x+y²=0中 D=2 E=0 F=0 圆心坐标(-1,0) r=1 (x-2)²+(y-3)²=r²的圆心坐标是(2,3)
宝丰县14753432558: 圆的一般式的圆心和半径怎么求 - ?
张胀钰钧:[答案] 圆的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F>0) 其中圆心坐标是(-D/2,-E/2) 半径 【根号(D²+E²-4F)】/2
宝丰县14753432558: 圆的半经和圆心坐标如何算? - ?
张胀钰钧:[答案] 圆的一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0(2是平方),其中D2+E2-4F>0(2是平方),圆心为(-D/2,-E/2),半径为r=1/2倍根号下D2+E2-4F(2是平方)
宝丰县14753432558: 【1】:圆的标准方程是什么?其中圆心坐标是什么?半径是什么? - ?
张胀钰钧:[答案] 圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b),其中圆心坐标是A(a,b),半径是r
宝丰县14753432558: 谁能给我总结一下“圆”的公式 - ?
张胀钰钧:[答案] 周长计算公式 1.、已知直径:C=πd 2、已知半径:C=2πr 3、已知周长:D=c\π 4、圆周长的一半:1\2周长(曲线) 5、半圆的长:1\2周长+直径 面积计算公式: 1、已知半径:S=πr平方 2、已知直径:S=π(d\2)平方 3、已知周长:S=π(c\2π)平方 圆的...
宝丰县14753432558: 圆的所有公式有哪些 - ?
张胀钰钧:[答案] 周长:C=2πr (r半径) 面积:S=πr² 半圆周长:C=πr+2r 半圆面积:S=πr²/2 圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2. 圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后...
宝丰县14753432558: 圆的所有定义及公式 - ?
张胀钰钧:[答案] 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为...
宝丰县14753432558: 两个圆的圆心距离公式 ?
张胀钰钧: 两个圆的圆心距离公式:设两个的圆心坐标分别为(x,y)(m,n)两点距离公式:d=√((x-m)+(y-n)).圆心是圆的中心,即到圆的边缘距离都相等且与圆在同一个平面的点.平面内与一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆,其中定点是圆心,定长是圆的半径.圆是一种特殊的曲线,它既是轴对称图形,又是中心对称图形.