怎样定义无穷大的极限？
在n趋于无穷大的时候，(1+1/n)^n就趋于一个无理数，而且这个数在初等数学中是没有出现的，就将其定义为e，而e约等于2.71828，是一个无限不循环小数，为超越数。
lim n→0，(1 + 1/n)^n。
=e^lim n→0，nln(1+1/n)。
=e^lim n→0,1/n*ln(1+1/n)。
=(洛)e^lim n→0,1/1+1/n。
=e^0。
=1。
数列极限标准定义：
对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。
函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。
设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正数δ，使得当|x-xo|<δ时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在x0处的极限。
极限无穷大是什么意思?
极限无穷大是指极限值收敛于无穷，但左右极限不等、震荡仍判定为极限不存在。一般如果涉及 极限不存在和极限无穷大之间的互推，只要用震荡间断点或者震荡函数来验证即可。1、第一类间断点（左右极限值都存在）：可去间断点（左右极限值相等但该点无定义）在该点处有极限，左右极限值即为在该点的极限值...
无穷大的定义
无穷的和无穷小都是有阶数的，有一阶无穷大（无穷小），二阶无穷大（无穷小）...所以他们乘积的极限不能确定。打个比方，X和X2（平方），当X在定义域上趋近∞大时，X和X2的数值都是无穷大，但很明显X2要比X增长的速度要快，所以X2是比X高阶的无穷大，对于无穷小一样，X分之一与X2分之...
极限为∞是什么意思?
极限为∞说明极限不存在。如果极限为无穷大，说明极限不存在。首先狭义上极限无穷大是极限不存在的一种情况。左右极限不相等，也是极限不存在的一种情况。在正负无穷之间来回震荡是另一种极限不存在的情况。广义上极限无穷大是极限值收敛于无穷，但左右极限不等、震荡仍判定为极限不存在。其实无穷大并不是...
函数在自变量趋于无穷大时的极限为a的几何意义
函数在自变量趋于无穷大时的极限为a的几何意义介绍如下：叙述 limx 趋于∞f(x)=a 的极限定义 极限定义是数学中最基本、最核心的概念，是很多数学问题解决的 基础。 在学习极限定义也是大家都接触到的，其中 limx 趋于∞f(x)=a 即指当函数的极限值 f(x)在无穷的情况下，函数的值将趋于 a。一...
极限的概念是什么?
函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正数δ，使得当 |x-xo|<δ...
什么叫无穷大什么意思?
三、无穷大与极限：在微积分中，无穷大的概念与极限密切相关。当函数在某个点处的极限趋于无穷大时，我们可以说函数在该点处的值趋于无穷大。例如，函数f(x)=1\/x，在x趋近于0时，f(x)的值趋近于正无穷大。四、无穷大的性质：无穷大有一些特殊的性质。例如，无穷大与有限数相加或相乘的结果仍然...
无穷大比无穷大的极限是什么?
无穷大比无穷大的极限是无法确定的，可能是0，也可能是1，还可能是其它数。一般无穷大比无穷大的极限，我们是无法直接计算的，可以考虑将其化简，使用抓大法或洛必达法则来进行计算。洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0\/0或者∞\/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此...
无穷大的极限是无穷大吗?
函数值不收敛也不发散，那么这个函数是发散的，它不存在极限。需要注意的是，在一些情况下，一个函数在某一点处的极限可以是无穷大或负无穷大，而在另一些情况下，这个函数在同一点处的极限可能不存在或者是有限的。因此，在求极限时，需要根据具体的函数和极限定义来判断。
数学分析 无穷大与 极限
你永远看不到目的地，更不用说走到目的地了，然而你所走过的路程却一直在增加，就这样你走过的路程是无限的，这好比是无穷大；如果你知道那地方在哪里，你朝着目的地走，但是当你接近目的地的时候，发现越接近目的地，移动速度越来越慢，虽然目的地近在咫尺，但你却永远都到不了，这好比是极限。
按定义证明下述数列为无穷大量
数学分析、高等数学第二章（10）无穷小和无穷大数列概念，数列极限中几个应记住的结果
戢贺瑞杉： 一个变量,不论它是自变量还是因变量,如果它的绝对值无限增大,即它所对应的数轴上的点远离原点,这样的变量我们称为无穷大,记作∞;如果从某个时刻开始,它恒取正值,且绝对值无限增大,即它所对应的数轴上的点向数轴的正方向远...
绥宁县17685752544： 无穷大的定义 - ？
戢贺瑞杉： 首先必须清楚,无穷大是针对函数而言的,高数的具体定义如下:设函数F(x)在X.某一邻域内有定义(就是定义域的一个子集,可以是长度一定的,也可以是无限远的).如果任意给定一个正数M(不管他有多大),总存在正数A,只要X适合...
绥宁县17685752544： 无穷大和无穷小的定义 - ？
戢贺瑞杉： 无穷大就是在自变量的某个变化过程中,绝对值无限增大的变量或函数.无穷小是极限为0的变量而不是数量0,是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0,称一个函数是无穷小量,一定要说明自变量的变化趋势.
绥宁县17685752544： 关于自变量趋于无穷大时函数极限的定义 - ？
戢贺瑞杉： 我不明白你为什么非要用个|x|把x趋向于正无穷的过程跟X趋向于负无穷的过程混在一起. 你认为推导式右边推不出来左边是为什么?左边的x趋向于无穷 并不是一个过程而是讲的两个过程那就是趋向于正无穷和负无穷的过程.左边的式子其实就是说x趋向于正无穷和服无穷的极限都是A这与右边的结论是定义一致的.
绥宁县17685752544： 极限x→x.f(x)=∞的定义是什么? - ？
戢贺瑞杉：[答案] 楼上不对,不是极限不存在, 只是极限是正无穷 正无穷也是一种极限 极限x→x.f(x)=∞的定义如下: 对于任意的G>0 都可以找到d>0 使得当|x-x0|G
绥宁县17685752544： 对于 自变量趋于无穷大时函数的极限定义:设函数f(x)当|x|大于某一正数时有定义,如果存在常对于 自变量趋于无穷大时函数的极限定义:设函数f(x)当|x|大... - ？
戢贺瑞杉：[答案] 某点极限存在是要求在这点附近是要有定义的,没有定义那么极限就是无源之水. 趋于无穷一样的道理,这里某一正数只要存在就行,不管多大.
绥宁县17685752544： 关于自变量趋于无穷大时函数极限的定义定义为 ＂当 x - > ∞ 时,函数值f(x)无限接近于某一确定的常数A,则称A为函数 f(x) 当 x - > ∞ 时的极限＂ 这里无限接... - ？
戢贺瑞杉：[答案] 我不明白你为什么非要用个|x|把x趋向于正无穷的过程跟X趋向于负无穷的过程混在一起. 你认为推导式右边推不出来左边是... 左边的式子其实就是说x趋向于正无穷和服无穷的极限都是A这与右边的结论是定义一致的.
绥宁县17685752544： 数学的极限中无穷大的定义为什么规定为函数的绝对值无限增大,负无穷大为什么不是无穷小 - ？
戢贺瑞杉：[答案] 负无穷大和正无穷大一样,只是方向不一样,正无穷大正方向,负无穷大是逆方向. 无穷小就是负无穷大,一般叫负无穷大 专业些
绥宁县17685752544： 极限x→x.f(x)=∞的定义是什么? - ？
戢贺瑞杉： 楼上不对,不是极限不存在, 只是极限是正无穷 正无穷也是一种极限极限x→x.f(x)=∞的定义如下: 对于任意的G>0 都可以找到d>0 使得当|x-x0|都有f(x)>G
绥宁县17685752544： 如何证明一个函数无穷大∞ - ？
戢贺瑞杉： 证明它的倒数以0为极限
