考证：芝诺的乌龟错在哪里？
探究芝诺乌龟悖论：理性与现实的碰撞
芝诺的乌龟悖论，一个看似简单却引人深思的数学难题，其核心在于理性数学与客观物理现象的微妙冲突。问题的关键并非乌龟的速度问题，而是我们试图用有限的数学语言去描述无限的现实世界。
乌龟之所以看似无法被追上，是因其速度优势被置于一个无限细分的时间和空间序列中。芝诺的观点是，追者可以选择无穷多个瞬间超越乌龟，但这在实数的定义下，即数轴上0与1之间的有理数数量与整个数轴实数一样多，却难以精确表达。实际上，乌龟的领先距离虽在减小，但追赶者的速度趋势（δ）却在持续增强，最终导致了追上乌龟的可能性。
数学上的突破在于康托尔实数完备性理论和戴德金分割，它们限制了对无穷小的无尽分割，引入了“超实数”来处理这种无穷与有限的界限。在这个框架下，数学家如格里高利（圣文森特的比利时修士）用级数理论阐述了“无穷多”与“无穷大”之间的区别，揭示了无限与有限的数学逻辑。
然而，当我们回到现实世界，物理上的普朗克长度提供了最小的细分单位，它标志着常规物质世界的基本连续性。尽管古代数学家未曾触及这个极限，但宏观和常规的物理时空在我们的日常经验中依然保持连续性，这使得我们可以用分析数学工具对日常现象进行精准预测。
尽管在微观世界，如量子力学中，我们不得不采用非欧几里得的希尔伯特空间来描述物理时空，但这并不影响我们理解芝诺悖论在宏观尺度上的意义。乌龟的故事提醒我们，数学与物理并非总能完美契合，但正是这种张力推动了科学的进步。
总结来说，芝诺的乌龟悖论揭示了理性思维在面对无限可能时的局限，它挑战了我们对连续性和精确性的理解，同时也展示了数学和物理在探索真理时的互补作用。
兔子和乌龟赛跑的逻辑悖论的谜题,解决了吗?
下面为官方解释：【“芝诺悖论”错在哪里?】芝诺悖论的产生原因，是在于“芝诺时”不可能度量阿基里斯追上乌龟后的现象。在芝诺时达到无限后，正常计时仍可以进行，只不过芝诺的“钟”已经无法度量它们了。 这个悖论实际上是反映时空并不是无限可分的，运动也不是连续的。阿基里斯悖论的哲学辨析 阿基里斯...
之诺错在哪里呢?
用这种重复性过程测得的时间称为“芝诺时”。例如，当阿基里斯在第n次到达乌龟在第n次的起始点时，芝诺时记为n，这样，在芝诺时为有限的时刻,阿基里斯总是落在乌龟后面。但是在我们的钟表上,假如阿基里斯跑完AB(即100米)用了1分钟，那么他跑完BC只要6秒钟，跑完CD只需 0.6秒，实际上，他只需要...
芝诺为什么是错的?
"芝诺悖论"错在时间上。悖论本身的逻辑并没有错，它之所以与实际相差甚远，在于这个芝诺与我们采取了不同的时间系统。人们习惯于将运动看做时间的连续函数，而芝诺的解释则采取了离散的时间系统。即无论将时间间隔取得再小，整个时间轴仍是由无限的时间点组成的。换句话说，连续时间是离散时间将时间间隔...
芝诺悖论是怎样解决的啊?
譬如说，阿基里斯速度是10m\/s，乌龟速度是1m\/s，乌龟在前面100m。实际情况为阿基里斯必然会在100\/9秒之后追上乌龟。按照悖论的逻辑，这100\/9秒可以无限细分，给一种好像永远也过不完的印象。但其实根本不是如此。这就类似于有1秒时间，先要过一半即1\/2秒，再过一半即1\/4秒，再过一半即1\/8秒，...
阿基里斯追不上乌龟的哲学回答
要保证正确的前提不走向错误的推论,逻辑推导的步骤不能太多,步骤越少,失真的危险越少。理论具体形态的自圆其说,在逻辑性和客观性及文法等方面都是相对的。 〔关键词〕 阿基里斯,形式逻辑,不连续性 一、逻辑应用的困境 “阿基里斯追不上乌龟”①是古希腊一个哲学故事。阿基里斯是当时一个善于长跑的人,他当然能够...
这个问题有答案吗?
当阿基里斯跑完下一个10米时，他所用的时间为t\/100，乌龟仍然前于他1米……芝诺解说，阿基里斯能够继续逼近乌龟，但决不可能追上它 现在我们知道，时间和空间是粒子的，也就是说时间和空间都有它的最小的单位，芝诺的论断错误之一就是把时间无穷的细分了下去。设乌龟平均速度是M，时间是T，那么假如...
芝诺的悖论是什么?
虽然阿喀琉斯每次所跑的距离越来越短，但乌龟有无限段领先距离需要他跨越。这个距离用公式可表述为：1+1\/10+1\/100+1\/1000+…10的无限次方分之一 根据芝诺所言，阿喀琉斯“不可能在有限时间内跨越无限段的距离”。直到19世纪，数学家才证明了芝诺悖论是错的。随着阿喀琉斯与乌龟之间的距离越来越...
为什么芝诺会提出这样的一个悖论?
历史上有很多哲学家对芝诺悖论进行了反驳。亚里士多德说：“在它（乌龟）领先的时间内是不能被赶上的，但是如果芝诺允许他（阿喀琉斯）能越过所规定的有限距离的话，那么它（乌龟）也是可以被赶上的。”黑格尔则说：“运动的意思是，在这个地点，同时又不在这个地点，这就是空间和时间的连续性，并且...
“芝诺悖论”是怎么回事?
但是在他到达B点的时候，乌龟又向前移动了一段距离C，如此往复，阿喀琉斯似乎永远都追不上乌龟。虽然芝诺悖论本身并没有得到完全的解决，但是现代数学和哲学已经提出了一些解决方法，如微积分的概念、数学的极限理论等等。因此，可以说芝诺悖论虽然存在，但是它并没有阻碍数学和哲学的发展和进步。
芝诺论证阿基里斯追乌龟悖论用了什么方法?
2、芝诺的论证是一个典型的反证法的应用。他通过假设阿基里斯能够追上乌龟这个结论是正确的，然后从这个结论出发进行推理，最终得出矛盾的结论，从而证明这个结论是错误的。这种方法在数学和哲学中经常被使用，是一种非常有效的论证方法。3、这个悖论引发了许多哲学思考和讨论，例如关于时间和空间的问题、关于...
万丹辛兰：[答案] 时空是否可以无限分割芝诺悖论的关键是使用了两种不同的时间测度.原来,我们用来测量时间的任何一种“钟”都是依靠一种周期性的过程作标准的.如太阳每天的东升西落,月亮的圆缺变化,一年四季的推移,钟摆的运动等等.人们正是利用它们循...
福建省17058983807： 芝诺关于追赶乌龟的悖论错在哪里? ？
万丹辛兰： 芝诺(Zeno,前490~前430),是古希腊著名的哲学家和数学家.他最早以非数学的语言,记录了陷于连续性和无限性争议的哲学困难,客观和辨证地考察了运动,被德国...
福建省17058983807： ＂芝诺悖论＂错在哪里? - ？
万丹辛兰： 芝诺悖论将“空间距离的无限分割性”等价于“时间的无穷性”,并用之偷换掉了“时间的有限性”. 譬如说,阿基里斯速度是10m/s,乌龟速度是1m/s,乌龟在前面100m.实际情况是阿基里斯必然会在100/9秒之后追上乌龟.按照悖论的逻辑...
福建省17058983807： 芝诺悖论——阿基里斯追龟错在哪 - ？
万丹辛兰：[答案] 错在没加个时间限制'他只是故意在未能追上乌龟的时间内'无限地分出无限多的极小时间段'强究无意义
福建省17058983807： 关于芝诺的悖论 - ？
万丹辛兰： 阿基里斯要追上乌龟需要通过无穷的路程,但这个过程不需要无穷的时间. 芝诺的错误在于,把阿基里斯追赶乌龟的无穷的位置变化与无穷的时间变化混为一谈了.而这个无穷的位置变化并不需要无穷长的时间. 芝诺说:“阿基里斯永远追不上乌龟”中“永远”指的当然是“时间”,条件中却谈“位置”变化,这就是芝诺的悖论偷梁换柱之所在. 所以阿基里斯肯定赢乌龟.
福建省17058983807： 芝诺悖论——阿基里斯追龟错在哪 - ？
万丹辛兰： 错在没加个时间限制'他只是故意在未能追上乌龟的时间内'无限地分出无限多的极小时间段'强究无意义
福建省17058983807： 谈一下 阿基里斯与乌龟拜托各位大神 - ？
万丹辛兰： 【阿基里斯悖论内容】 公元前5世纪,芝诺发表态了著名的阿基里斯和乌龟赛跑悖论: 他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,设所用的时间为t,此时乌龟...
福建省17058983807： 芝诺悖论悖在哪里? - ？
万丹辛兰： 这个悖论可以表示为“一个人想要从A点走到B点是永远不可能的”,芝诺争辩道:“一个人从A点走到B点,要先走完路程的1/2,再走完剩下总路程的1/2,再走完剩下的1/2……”如此循环下去,永远不能到终点.现代数学关于芝诺悖论的破...
福建省17058983807： 人为什么追不上乌龟??? - ？
万丹辛兰： 乌龟和人赛跑的问题,是著名的古希腊芝诺悖论之一. 整个推论过程好像附和逻辑,但结果却与现实矛盾——人肯定会超过乌龟. 问题的关键在于正确理解极限.人的位移是10+1+1/10+…,乌龟的位移是1+1/10+1/100+….在芝诺的年代,还...
福建省17058983807： 兔子和乌龟比赛,乌龟在兔子前十米的位置,乌龟说兔子永远也追不上它,为什么呢? - ？
万丹辛兰： 这个其实就是芝诺的阿基里斯和乌龟赛跑悖论:“他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,设所用的时间为t,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下...
