兔子和乌龟赛跑的逻辑悖论的谜题，解决了吗？

请教龟兔赛跑悖论的哲学原理~

芝诺在龟兔赛跑悖论里强调了空间的无限可分性的时候忽略了时间与之相对应的无限可分性，即时间和空间的状态是一一对应的。也就是说，芝诺过分强调了时间和空间作为本体或者说作为两个范畴的属性（位置和时间），却忽略了在两者之间的另一个范畴“关系”，而关系作为时空的一一对应的联系使得运动不是在概念中而是能够在实际中存在。

这个是有名的悖论：阿基里斯与龟....
我把解释摘录如下：
阿基里斯(Achilles)悖论 阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿基里斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了；阿基里斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那个1米。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟！ “乌龟” 动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点，此时被追者已经往前走了一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。 ” 如柏拉图描述，芝诺说这样的悖论，是兴之所至的小玩笑。首先，巴门尼德编出这个悖论，用来嘲笑"数学派"所代表的毕达哥拉斯的" 1-0.999...>0"思想。然后，他又用这个悖论，嘲笑他的学生芝诺的"1-0.999...=0, 但1-0.999...>0"思想。最后，芝诺用这个悖论，反过来嘲笑巴门尼德的"1-0.999...=0, 或1-0.999...>0"思想。 有人解释道：若慢跑者在快跑者前一段，则快跑者永远赶不上慢跑者，因为追赶者必须首先跑到被追者的出发点，而当他到达被追者的出发点，慢跑者又向前了一段，又有新的出发点在等着它，有无限个这样的出发点。 芝诺当然知道阿基里斯能够捉住海龟，跑步者肯定也能跑到终点。 类似阿基里斯追上海龟之类的追赶问题，我们可以用无穷数列的求和，或者简单建立起一个方程组就能算出所需要的时间，那么既然我们都算出了追赶所花的时间，我们还有什么理由说阿基里斯永远也追不上乌龟呢？然而问题出在这里：我们在这里有一个假定，那就是假定阿基里斯最终是追上了乌龟，才求出的那个时间。但是芝诺的悖论的实质在于要求我们证明为何能追上。上面说到无穷个步骤是难以完成。 以上初等数学的解决办法，是从结果推往过程的。悖论本身的逻辑并没有错，它之所以与实际相差甚远，在于这个芝诺与我们采取了不同的时间系统。人们习惯于将运动看做时间的连续函数，而芝诺的解释则采取了离散的时间系统。即无论将时间间隔取的再小，整个时间轴仍是由有限的时间点组成的。换句话说，连续时间是离散时间将时间间隔取为无穷小的极限。 其实这归根到底是一个时间的问题。譬如说，阿基里斯速度是10m/s，乌龟速度是1m/s,乌龟在前面100m。实际情况是阿基里斯必然会在100/9秒之后追上乌龟。按照悖论的逻辑，这100/9秒可以无限细分，给我们一种好像永远也过不完的印象。但其实根本不是如此。这就类似于有1秒时间，我们先要过一半即1/2秒，再过一半即1/4秒，再过一半即1/8秒，这样下去我们永远都过不完这1秒，因为无论时间再短也可无限细分。但其实我们真的就永远也过不完这1秒了吗？显然不是。尽管看上去我们要过1/2、1/4、1/8秒等等，好像永远无穷无尽。但其实时间的流动是匀速的，1/2、1/4、1/8秒，时间越来越短，看上去无穷无尽，其实加起来只是个常数而已，也就是1秒。所以说，芝诺的悖论是不存在的。

这个其实就是芝诺的阿基里斯和乌龟赛跑悖论：

“他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍。当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，设所用的时间为t，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，他所用的时间为t/10,乌龟仍然前于他10米。当阿基里斯跑完下一个10米时，他所用的时间为t/100，乌龟仍然前于他1米……
芝诺解说，阿基里斯能够继续逼近乌龟，但决不可能追上它。”

我先讲一些我自己理解的，比较浅显：假定乌龟的速度是v，则阿基里斯的速度10v，假定阿基里斯走s米被赶上，则
s/10v=（s-1000m）/v 解得s=10000/9m
则t=s/10v=1000m/9v

也就是说芝诺所说的阿基里斯不可能追上乌龟，就隐藏着时间必须小于1000m/9v这样一个条件。
由于阿基里斯和乌龟是在不断地运动的，对时间是没有限制的，时间很容易突破1000m/9v这样一个条件。一旦突破1000m/9v这样一个条件，阿基里斯就追上了或超过了乌龟。
其实悖论这个东西远没有这么简单，它的成因极为复杂且深刻，往往由人们对某些概念的理解认识不够深刻正确所致。这就涉及很多思维逻辑，以至哲学方面的东西，关于这一方面其实我也不很懂，只不过浅层的分析一下罢了，

下面为官方解释：【“芝诺悖论”错在哪里?】
芝诺悖论的产生原因，是在于“芝诺时”不可能度量阿基里斯追上乌龟后的现象。在芝诺时达到无限后，正常计时仍可以进行，只不过芝诺的“钟”已经无法度量它们了。 这个悖论实际上是反映时空并不是无限可分的，运动也不是连续的。
阿基里斯悖论的哲学辨析
阿基里斯悖论分离了运动与静止，把运动绝对化，否定客观标准。是相对主义诡辩论。黑格尔在《小逻辑》中说：“辩证法切不可与单纯的诡辩相混淆。诡辩的本质在于孤立起来看事物，把本身片面的、抽象的规定，认为是可靠的。”辩证唯物主义认为，运动与静止是对立统一的辩证关系。一方面，运动与静止的对立表现在：运动是绝对的，静止是相对的，二者相互区别，不可混淆。所谓运动是绝对的是说，运动是物质的根本属性，任何事物在任何条件下都是永恒运动的，是无条件的。所谓静止是相对的是说，静止是运动在特定条件下的特殊状态，是有条件的。另一方面，运动与静止的统一表现在：运动和静止是相互依存、相互贯通的，即所谓动中有静、静中有动。在运动与静止关系上有两种形而上学的错误：一种是割裂运动与静止的关系，否认运动，只讲静止，将静止绝对化的形而上学不动论；一种是割裂运动与静止的关系，只讲运动，否认静止的形而上学相对主义和诡辩论。

那个龟兔赛跑的悖论已经解决了。告诉你一个故事（改编的—）
相传唐僧西天取经途中孙猴子曾被猪呆子给狠狠骗了一回。不信的话跟我来吧！
有一天，唐僧叫悟空前去化斋，但他很不愿意，于是叫来八戒要跟他赛跑，输了就代他去化斋，八戒当然不愿意（不能使用武功也不能玩阴的），但唐僧同志听了立刻举双手双脚表示同意（他自从离开大唐就没有见过这样的比赛了）。师命如山，不可违抗。自己就当是锻炼一下身体。结果很明显——八戒赢了。？？？悟空自然跑得比八戒快，所以他决定让自己这位师弟一下——让他先跑10米。突然听到此消息，八戒当场宣布自己已经获胜，无需再比了。众人不解，忙问八戒为何如此。八戒说到：“师兄啊师兄，你真是太蠢了。”悟空大怒。八戒道：“只要我说出了理由，从今往后都是你去化斋，行不？”“可以”悟空不耐烦了。接下来猪兄向我们展现了他这辈子最聪明的一面——
你让我先跑，对吧！
对。
但是只要你追到我前一刻所在位置时，我已经又向前跑了一段距离了，是不是？
是。
那么以此类推，你是不是将永远落后于我呢？
啊！啊！啊！悟空惊叹：为什么会这样？？？
（此时在一旁的唐僧也不解了----自己念了那么多经，为何连这个如此简单的问题都不懂？？?）
悟空带着满腔悲愤，抱起斋碗干活去了。看到这一幕，我们组的全体同学都生气了——堂堂一只猴却被一只猪欺负了。于是吾等便化作五位老农截住了悟空：你被骗了！
“什么？！”悟空狂吼。
我们跟你解释一下吧！
其实你中了猪八戒的圈套是因为你不了解时间的无限性和位移的无限性。最简单的方法：猪八戒说只要你追上了他前一时刻所在位置，他就又向前跑了一段距离。但是这是错的。
为何有错？——悟空不解。
因为有可能你追到他前一时刻所在位置时，他并未移动，只是刚刚抬起猪脚啊！
啊！啊！啊!又是三声惊呼——猪八戒这回完了！
以上便是芝诺悖论的中国版本。

那叫阿基里斯与龟，你直接百度好了

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丹阳市18768968719： 有谁能解答关于龟兔赛跑的悖论?悖论,即一个问题从两个方面可以得到完全相反的两个答案.这个龟兔赛跑的悖论是这样的:假设龟的起跑点A在兔之前,同... - ？
仁璧颇得：[答案] 这叫做佯谬! 他错就错在把时间当作了数轴上的点 举个例子 乌龟早跑10米 V龟=1M/S V兔=10M/S 1秒△S=1 1.1秒0.1 1.11秒0.01 但2秒呢? 交流一下吧 北大附中高二的

丹阳市18768968719： 乌龟兔子悖论,如何解决在一次赛跑中,兔子的速度为A,乌龟的速度为B,且A大于B.兔子先让乌龟跑,让的路程为L,且总路程为1000.问:兔子能追得上乌... - ？
仁璧颇得：[答案] 证明如下: {tn} 是个等比数列 q=B/A无穷)= t /(1-q) ,显然尽管n可以无穷下去,但是他的时间和收敛于常数.而并不能说时间趋向于无穷,也就是说你的结论只有在时间小于t /(1-q)=L/(A-B)的情况下可以认为兔子追不上乌龟. 而在大于等于它的时候就...

丹阳市18768968719： 求一道数学的趣味题,再带上答案. - ？
仁璧颇得：[答案] 命题:乌龟和兔子赛跑.兔子让乌龟先跑一段距离,比如10米吧,然后兔子再追.我们知道事实上肯定会追上的,但是按照以下逻辑则兔子永远追不上乌龟:兔子刚开始跑的时候是落后乌龟的,比如10米吧,那么兔子首先要先跑完落后这段距离(10米...

丹阳市18768968719： 兔子与乌龟赛跑,兔子永远追不上乌龟.分析:假设兔子以每分钟100米的速度跑,而乌龟以每分钟1米的速度跑.如果乌龟在兔子前面100米那么兔子永远追不... - ？
仁璧颇得：[答案] 按常识,10/9分种后兔子将追上乌龟,也就是兔子与乌龟处于同一位置了. 那么题目里的分析是怎么回事? 10/9分钟前,兔子确实一直落后于乌龟,题目的分析不过是这样的: 过1分钟说,兔子还在乌龟后面; 再过0.1分钟说,兔子还在乌龟后面; ...

丹阳市18768968719： 关于龟兔赛跑悖论求大神帮助 - ？
仁璧颇得： 一只乌龟和一只兔子沿着同一直线赛跑,兔子的速度为V,乌龟的速度为U,(V>U),乌龟在兔子前方L米处,假设终 点距离他们很远,那么小学生都会知道兔子可以追上乌龟,并且可以计算出多长时间以后追上.假设兔子经过时间T 追上乌龟,那...

丹阳市18768968719： 关于龟兔赛跑的悖论,有兴趣请进 - ？
仁璧颇得： 这个悖论就在于把无穷段作为无穷大来讨论 虽然段数是无穷的,但是后来每段的距离都趋向于无穷小,最后得出的距离是个收敛级数,而实际上距离不可能收敛,也就是说,超过那个距离之后,兔子就追上乌龟了

丹阳市18768968719： 兔子与乌龟赛跑,兔子永远追不上乌龟.兔子速度为5,乌龟为1,兔子在乌龟后50米,为什么兔子追不上乌龟? - ？
仁璧颇得：[答案] 因为兔子每跑五米,乌龟就跑了一米,这是一个悖论当兔子跑到50米乌龟可能前进1米接着兔子又跑了1米乌龟跑了0.1米在接着兔子跑了0.1米乌龟有可能跑了0.001米然后兔子跑了0.001米乌龟可能跑了0.0000001米从此看出不管兔...

丹阳市18768968719： 有一个数学悖论好象叫苏什么悖论.讲的是关于龟兔赛跑的.汗,楼下的,辛苦了,但这个悖论的名字是...... - ？
仁璧颇得：[答案] 楼主同志,其实龟兔赛跑不是原版的 我现在把正版的说法给你,名字顺便也说了: ----------------------------------------------------------- 芝诺悖论 芝诺悖论——阿基里斯与乌龟:公元前5世纪,芝诺用他的无穷、连续以及部分和的知识,引发出以下著名的悖论...

丹阳市18768968719： 求解释龟兔赛跑悖论,就是乌龟提前10米然后兔子永远追不上的那个 - ？
仁璧颇得： 龟兔赛跑悖论是古希腊哲学家芝诺提出的一个悖论,又称为“阿基里斯与乌龟赛跑”或“阿基里斯追不上乌龟”.在这个悖论中,阿基里斯是古希腊的一位英雄,他以速度闻名.乌龟和阿基里斯比赛跑步,乌龟在阿基里斯前面10米开始,并且假...

丹阳市18768968719： 谁能推翻这个古老的谬论?假设乌龟先跑了100米,兔子才开始跑,兔 ？
仁璧颇得： 我来驳倒这个谬论: 根据你的前提,乌龟时速N米,兔子时速为(N+1)米,咱们假定时间为小时. 比赛开始一小时离起点距离是乌龟:N*1小时+100米 兔子:(N+1)*1小时 比赛开始100小时离起点距离是乌龟:N*100小时+100米=100N+100米 兔子:(N+1)*100小时=100N+100米 比赛开始101小时离起点距离是乌龟:N*101小时+100米=101N+100米 兔子:(N+1)*101小时=101N+101米 按照我的算法,兔子在第101个小时的时候就超过乌龟了,多跑了一米