为什么说1不是素数呢？

~ 素数是指只能被1和自身整除的正整数。因为1只有一个因数，即1本身，并没有其他因数，所以1不被认为是素数。

您好！1不是素数的原因主要有以下几点：

素数的定义：素数是只有两个正因数（1和本身）的大于1的自然数。如果将1视为素数，那么这个定义就失去了意义，因为1只有一个正因数（即1本身）。
质因数分解的唯一性：在整数的质因数分解中，每个质数的个数是确定的。如果将1视为质数，那么其分解式中1的个数就不确定，这违背了质因数分解的唯一性原则。
因子个数的要求：规定因子个数为2个的数是素数，而1的因子个数只有1个，所以1不是素数。
整数的分解性质：将一个数写成绝对值不超过它自身的数的乘积，即一个数的分解应该是唯一的。如果将1视为质数，那么这个分解就不唯一了，因为任意多个1相乘结果都一样。

综上所述，按照素数的定义和性质，1不符合素数的标准，因此1不是素数。

因为整数有一个性质，就是分解质因数的唯一性，及把一个大于1的整数分解质因数，他的形式是唯一的。而如果1是素数，则分解的形式就唯一的了，因为可以乘若干个1。所以规定1不是素数。

全体正整数可以分为三类：

（1）只能被“1”和它本身整除的数叫做素数，如：2，3，5，7，11，…；

（2）除了“1”和它本身以外，还能被其他数整除的数叫做合数，如：4，6，8，9，…；

（3）“1”既不是素数，也不是合数。

比如，1 001能被哪些数整除，其实质是将1 001分解素因数，由1 001=7×11×13，而且只有这一种分解结果，由此知道1 001除了被1和它本身整除以外，还能被7，11，13整除.若把“1”也算作素数，那么1 001分解素因数就会出现下面一些结果：

1 001=7×11×13，

1 001=1×7×11×13，

1 001=1×1×7×11×13，
……

也就是说，分解式中可随便添上几个因数“1”.

这样做，一方面对求1 001的因数毫无必要，另一方面分解素因素结果不唯一，又增添了不必要的麻烦.因此“1”不算作素数。

扩展资料

质数与黎曼猜想

我们之前谈到：质数与黎曼猜想之间有着千丝万缕的联系。1896年，法国科学院举行比赛：征稿证明黎曼定理。两位年轻的数学家阿达马和德·拉·瓦莱布桑获得了这一殊荣。

实际上这两位数学家并没有证明黎曼猜想，只是获得了一点进展，但是这一点进展就一举证明了欧拉和勒让德的猜想，把素数猜想变成了素数定理。黎曼猜想的威力可见一斑。

1901年，瑞典数学家科赫证明：如果黎曼猜想被证实，那么素数定理中的误差项c大约是√xln(x)的量级。

然而黎曼猜想到底是对是错？可能我们还需要等待许多年。即便黎曼猜想被证实，人们也只是在质数规律探索的过程中更近了一步，距离真正破解质数的规律，还有很长的路要走。也许质数就是宇宙留给人类的密码。

参考资料来源：百度百科-质数

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前郭尔罗斯蒙古族自治县17077061676： 1为什么不是素数(质数)? - ？
第闸妇炎： 因为整数有一个性质,就是分解质因数的唯一性,及把一个大于1的整数分解质因数,他的形式是唯一的.而如果1是素数,则分解的形式就唯一的了,因为可以乘若干个1.所以规定1不是素数. 全体正整数可以分为三类: (1)只能被“1”和...

前郭尔罗斯蒙古族自治县17077061676： 为什么1不是素数? - ？
第闸妇炎： 全体自然数可以分成三类:一类是素数(也叫做质数),如2、3、5、7、11、13、17、…;另一类是合数,如4、6、8、9、10、…;“1”既不是素数,也不是合数,而是单独算一类.素数只能被1和它本身整除,而合数还能被其他的数整除....

前郭尔罗斯蒙古族自治县17077061676： 1为什么不是质数 - ？
第闸妇炎： 质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数.比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也非合数.

前郭尔罗斯蒙古族自治县17077061676： 为什么规定1不是素数? 1既被1又被它本身整除了,那么规定它不是素数具体是出于哪方面的考虑? - ？
第闸妇炎：[答案] 有人要问,“1”也符合质数的定义,为什么不能算质数(素数)呢?而且 “1”算作素数后,全体自然数分成素数和合数两类,岂不是更简单吗?原来在历史上,1曾经被当作质数.后来对合数进行分解时出现了一个问题:我们知道每个合数都可以分...

前郭尔罗斯蒙古族自治县17077061676： 素数是什么?1为什么不是素数? - ？
第闸妇炎： 一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除(除0以外)的数.换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数

前郭尔罗斯蒙古族自治县17077061676： “1”为什么既不是质数,又不是合数? - ？
第闸妇炎： 不符合1质数和合数的定义.合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数.质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数. 1,读音yī,数目,阿拉伯数字符号,是最小的正整数,是介于0和...

前郭尔罗斯蒙古族自治县17077061676： 1为什么不是素数(质数)?？
第闸妇炎： 在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数,质数又叫做素数.历史上曾经将1也包含在质数之内,但是为了算术基本定理,最终1被数学家排除在质数之外,而从高等代数的角度来看,1是乘法单位元,也不能算在质数之内.

前郭尔罗斯蒙古族自治县17077061676： 为什么1不是素数?？
第闸妇炎： 因为1只有1个因数,不可额能是合数,但是,在另一个面看,已有2个因数,就是1何它本身,就不可能是质数,所以,1就既不是质数也不是合数.

前郭尔罗斯蒙古族自治县17077061676： 素数为什么没有1 - ？
第闸妇炎： 数学史上曾经有一段时间是将1作为素数看待的! 但是,后来遇到了一些问题,使得1不能作为素数. 数学里面非常需要确定性! 如果1是素数,那么一个数,比如6就可以分解为 6=2*3=2*3*1=2*3*1*1 于是,就无法回答“一个数能分解成多少个素数的乘积”这个问题了, 而且,这时任何一个整数的因数分解形式都是不确定的! 所以,为了这些类似问题的答案是确定的,只能将1开除素数籍了!

前郭尔罗斯蒙古族自治县17077061676： 为什么1不是质数1的因数不是1和他本身吗,怎么不是质数? - ？
第闸妇炎：[答案] 有人要问,“1”也符合质数的定义,为什么不能算质数(素数)呢?而且 “1”算作素数后,全体自然数分成素数和合数两类,岂不是更简单吗?原来在历史上,1曾经被当作质数.后来对合数进行分解时出现了一个问题:我们知道每个合数都可以分...