如何理解两条相交直线的斜率的乘积为-1
两直线垂直,在两者斜率都存在的前提下,其斜率的乘积为-1;如果其中直线不存在斜率,则另一条直线斜率为0。对于两条互相垂直的直线而言,它们的斜率互为倒数,因此其斜率的乘积为-1。
斜率计算:ax+by+c=0中,k=-a/b,直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1),两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1:k1*k2=-1,当k>0时,直线与x轴夹角越大,斜率越大;当k<0时,直线与x轴夹角越小,斜率越小。
相关公式
当直线L的斜率存在时,斜截式y=kx+b。当x=0时,y=b。
当直线L的斜率存在时,点斜式 y₂-y₁ =k(x₂-x₁ )。
对于任意函数上任意一点,其斜率等于其切线与x轴正方向所成角的正切值,即k=tanα。
斜率计算:直线 ax+by+c=0,斜率 k=-a/b 。
设直线 y=kx+b(k≠0),则有:
① 两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1:k₁×k₂=-1;
② 两条平行直线的斜率相等:k₁=k₂,且b₁≠b₂
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阳新县19422291665: 两条直线垂直斜率的关系是什么? - ?
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阳新县19422291665: 两直线斜率之积为1,两直线有什么关系?我知道,两直线斜率之积为 - 1,两直线垂直;那么两直线斜率之积为1呢? - ?
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阳新县19422291665: 这两条直线的位置关系怎么判断? - ?
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阳新县19422291665: 如何证明两条直线垂直斜率乘积为一? - ?
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法孟红茴: 比如如果是-1就是垂直咯 也可能是直线某一点在一个固定曲线上然后延伸出两条直线可能乘积是定值
阳新县19422291665: 两条互相垂直的直线,其斜率有什么关系 - ?
法孟红茴: 斜率乘积为-1
阳新县19422291665: 两直线所成角与它们的斜率相乘的关系? - ?
法孟红茴: -1
阳新县19422291665: 若两条直线的斜率的乘积为 - 1,则必定互相垂直. - ?
法孟红茴:[答案] 这是对的 但反过来说就不一定对了,比如平行于x轴与平行于y轴的直线垂直,但一个斜率为0,一个斜率不存在,乘积无意义.