平面向量的所有公式归纳
向量的加法
1、向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则
AB+BC=AC.
a+b=(x+x， yty).
a+0=0+a=a.
2、向量加法的运算律:
交换律: atb=b+a ;
结合律:(atb)+c=a+(b+c).
向量的减法
如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b， b=-a， a+b=0.0的反向量为0
AB一AC=CB.即“共同起点，指向被减”
a=(x，y) b=(x’，y)则a-b=(x-x’，y-y)。
向量的数乘
实数入与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作入a。当入>0时，入a的方向和a的方向相同，当入
用坐标表示的情况下有:入AB=入(x2-x1， y2-y1)=(入 x2-入x1，A y2-入 y1)
设入、u是实数，那么满足如下运算性质:
(入 u )a= 入(u a)
(入+ u )a= A a+ u a
入 (a土b)= A a+入 b
(一 入 )a=一 (入 a) =入(一 a)
|入 a /=|入 l|al
向量的向量积
1、定义:两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量，记作a×b.若a、b不共线，则a×b的模是:l a×b l =la/- lblsin ;a×b的方向是:垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系.若a、b共线，则a×b=0。
2、向量的向量积性质:
l a×b l是以a和b为边的平行四边形面积。
aX a=0.
a ll b =>a×b=0.
3、向量的向量积运算律
aXb=—bXa ;
( 入 a)×b=入(a×b)=a× (入 b);
(at+b)× c=a×ctb × c.
注:向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。
向量的三角形不等式
1、l l a l - l b l l ≤l a+b |≤l a l +l b l
1当且仅当a、b反向时，左边取等号;
当且仅当a、b同向时，右边取等号.
2、l l a l - l b l l ≤l a-b l≤l a l +l b l
1当且仅当a、b同向时，左边取等号;
当且仅当a、 b反向时，右边取等号。
定比分点
定比分点公式(向量P1P=入向量PP2)
设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点.则存在一个实数入使向量P1P=入向量PP2入叫做点P分有向线段P1P2所成的比。
若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P(x，y)，则有
OP=(OP1+入OP2)(1+A);(定比分点向量公式)x=(x1+入x2)/(1+入)，
y=(y1+入y2)/(1+入).(定比分点坐标公式)
我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式。
平面向量的模长公式啊啊 描述清楚一点 谢谢!!
比如一个向量为a=（x，y），则模长为|a|=√（x^2+y^2).你画一个直角坐标系出来就很容易理解了，勾股定理。
[高一数学]解释平面向量数量积的坐标表示公式的推导过程[求大神求学霸...
若满意，望采纳啊亲！
平面向量a在b方向上的投影公式
| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影 向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影 投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。
平面向量的夹角公式
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平面向量的夹角公式
解：设向量为c（x,y),因为模为1的向量，根据向量的点积公式，可得到两式，a的模cosa=ac=(7\\2x,1\\2y)① b的模cosa=bc=(1\/2x,-7\/2y)②，两式一除，可解出x ,y,就可得到结果
求两个平面向量之间的夹角公式是什么公式呀.比如告诉
向量a,与向量b的夹角的cos 等于 向量a点乘向量b除以两个向量模的乘积 cos 夹角= （ac+bd）\/(根号(a^2+b^2)+根号（c^2+d^2))
三角函数公式在平面向量有什么用处?例如 向量的垂直,共线等,给全了...
平面向量的数量积：已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ叫做a与b的数量积或内积，θ是a与b的夹角，|a|cosθ（|b|cosθ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。零向量与任意向量的数量积为0。a与b的数量积的几何意义：数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ...
平面向量基本定理和数量积公式的综合应用例题讲解9
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平面向量基本定理与数量积公式的综合应用例题讲解
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两点间的距离公式与平面向量的长度公式 有什么区别怎么区分怎么用_百 ...
两点间,设A（x1,y1）B （x2,y2）则：AB＝根号下（x1－x2）^2 （y1－y2）^2 向量：设两个向量：OA＝（x1,y1）OB＝（x2,y2）如果想求向量AB 可以先进行向量加减法,的到所求向量后,在求模.明白了吗?
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蔚县15939239064： 高一数学平面向量所有公式 - ？
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蔚县15939239064： 求全部的平面向量的计算公式 - ？
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